ANSYS中简支梁的模拟计算

通过大型有限元软件ANSYS对简支梁进行模拟计算下面以钢筋混凝土简支梁的ANSYS○R程序数值模拟的应用实例，对ANSYS○R程序的应用方法及模拟效果进行验证，梁的尺寸、配筋及荷载如图5-9所示。钢筋采用Ⅱ级钢，混凝土强度等级为C30。1253001200600P600P（a）、梁的几何尺寸及荷载示意图303003015030300302Φ22Φ8@752Φ8150150303004Φ22Φ8@75302Φ84Φ22Φ8@754Φ22303003015030300302Φ22Φ8@752Φ8150150303004Φ22Φ8@75302Φ84Φ22Φ8@754Φ22303003015030300302Φ22Φ8@752Φ8150150303004Φ22Φ8@75302Φ84Φ22Φ8@754Φ22RCBEAM-01RCBEAM-02RCBEAM-03（b）、梁断面图图5-9梁尺寸、配筋及荷载示意图2.1单元类型（i）混凝土单元：采用ANSYS○R程序单元库中SOLID65单元。（ii）纵向钢筋：PIPE20（iii）横向箍筋：PIPE202.2材料性质（i）、混凝土材料表5-4混凝土材料的输入参数一览表[16~19]混凝土立方体抗压强度cuf（2/mmN）弹性模量cE（2/mmN）泊松比单轴抗压强度'cf（2/mmN）单轴抗拉强度rf（2/mmN）裂缝间剪力传递系数t张开闭合30240000.2025.03.11250.350.75·单轴受压应力-应变曲线（曲线）在ANSYS○R程序分析中，需要给出混凝土单轴受压下的应力应变曲线。在本算例中，混凝土单轴受压下的应力应变采用Sargin和Saenz模型[17,18]：221ccsccEEE（5-30）式中取4'4')108.0028.1(cccff；（ii）、钢材：（a）、本构关系（应力应变曲线）在本算例中，所有钢材，包括梁中纵向主筋、横向箍筋和钢支座垫板均采用理想弹塑性模型[9~16]，其应力-应变曲线见图5-10。表5-5钢材材性输入参数一览表纵向钢筋横向箍筋钢支座垫板受拉受压泊松比0.250.250.25sE（2/mmN）510251025102yf（2/mmN）360210210360说明）（εσ，0εsfyEσsε图5-10钢材的应力-应变关系（b）、屈服准则和强化准则钢材的屈服准则选用双线性随动强化材料（BKIN）[8]。在ANSYS○R程序中，本算例中钢材的需要输入的参数为泊松比、弹性模量sE和屈服强度yf，钢材的输入参数见表5-6。2.3建立模型（a）、单元划分本算例中的钢筋混凝土简支梁形状很规则，因此在ANSYS○R程序中采用了映射划分，所有实体单元都是正六面体单元。在加载点和支座处均加设40mm厚的钢垫板，以避免出现局压破坏。另外，在加载点和支座处的网格进行了细分，以考虑应力集中。模型的单元网格图见图5-13。（b）、约束条件YXZUX=0UZ=0UX=0UY=0图5-11模型的约束条件根据对称性，可取图5-9中的1/2模型进行有限元分析。相应的在ANSYS○R程序模型中的约束条件见图5-11。（c）、加载方式在本算例中，采用位移加载，即在加载点垫板中心施加一竖向位移，mmUY15。在本算例中，没有考虑钢筋混凝土之间的粘结滑移性能，将钢筋与混凝土视为完全固结。FEM模型图和钢筋网格图[1,3,5,6]见图5-12和图5-13所示。断面图配筋图断面图配筋图断面图配筋图RCBEAM-01RCBEAM-02RCBEAM-03图5-12各梁FEM模型断面图（a）单元网格图（b）钢筋单元划分图图5-13算例（一）的FEM模型图2.4模型求解在ANSYS○R程序中，对于非线性分析，求解步的设置很关键，对计算是否收敛关系很大，对于混凝土非线性有限元分析，在计算时间容许的情况下，较多的求解子步（Substeps）或较小的荷载步和一个非常大的最大子步数更容易导致收敛[2]。在本算例中，设置了100个子步。最终本算例收敛成功，在CPU为P41.6G、内存为256MB的微机上计算，耗时约为8小时。2.5计算结果及分析2.5.1荷载—位移曲线图5-14为ANSYS○R程序所得到的各梁的荷载-跨中挠度曲线，从图中可以看出：（i）、梁RCBEAM-01：曲线形状能基本反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点，而且荷载-跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似，即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后，由于裂缝的开展，压区混凝土的面积逐渐减小，在荷载几乎不增加的情况下，压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不断增加，当应力达到混凝土强度极限时，剪切破坏发生，荷载突然降低。荷载P-跨中挠度Δ020406080100120024681012141618202224跨中挠度Δ(mm)荷载P(kN)BCA(a)荷载P-跨中挠度曲线跨中弯矩M-跨中挠度Δ01020304050607080024681012141618202224跨中挠度Δ(mm)跨中弯矩M(kNm)(a)弯矩M-跨中挠度曲线图5-14（a）荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-01）（ii）、梁RCBEAM-02：荷载-跨中挠度曲线与超筋梁的试验荷载-跨中挠度曲线很相似，在荷载达到极限情况下，没有出现屈服平台，而是突然跌落。极限弯矩值相对梁RCBEAM-01增加约30%，与受拉区配筋率的增加量（100%）相比要低，表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用，与超筋梁类似。荷载P-跨中挠度Δ02040608010012014016002468101214161820跨中挠度Δ(mm)荷载P(kN)BCA(a)荷载P-跨中挠度曲线跨中弯矩M-跨中挠度Δ010203040506070809002468101214161820跨中挠度Δ(mm)跨中弯矩M(kNm)(a)弯矩M-跨中挠度曲线图5-14（b）荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-02）（iii）、梁RCBEAM-03：荷载-跨中挠度曲线形状介于适筋梁与超筋梁的试验曲线之间，随着挠度的增加，荷载几乎成线性地增长，在荷载达到极限情况下，曲线出现一个较短的屈服平台，随后出现突然跌落情况。由于受拉区配筋量的加倍，极限弯矩值增加较大，相当于梁RCBEAM-01的两倍，表明受拉区所增加钢筋发挥了完全作用。荷载P-跨中挠度Δ05010015020025002468101214161820跨中挠度Δ(mm)荷载P(kN)BCA(a)荷载P-跨中挠度曲线跨中弯矩M-跨中挠度Δ02040608010012014002468101214161820跨中挠度Δ(mm)跨中弯矩M(kNm)(a)弯矩M-跨中挠度曲线图5-14（c）荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-03）表5-6计算结果与理论值比较计算项目RCBEAM-01RCBEAM-02RCBEAM-03理论计算结果ANSYS计算结果理论计算结果ANSYS计算结果理论计算结果ANSYS计算结果极限弯矩uM（mmkN）65.6667.7865.66~123.12084.79123.120122.06max（mm）9.3108.1829.310~15.6359.79115.63514.796uV（kN）148.9**112.83148.9**141.317148.9**203.433破坏类型受拉区单侧配筋适筋梁破坏形态受拉区单侧配筋超筋梁破坏形态拉压区双侧配筋适筋梁破坏形态说明表中带“**”抗剪承载力uV没有考虑纵向钢筋的梢栓作用表5-6为理论计算结果与ANSYS○R程序计算结果的对比，从表5-6中可以看出，（1）、ANSYS○R程序计算的跨中最大弯矩值与理论计算值比较接近，RCBEAM-01和RCBEAM-02最大剪力比梁的斜截面抗剪能力低，即纵筋屈服决定梁的承载能力，压区混凝土的剪断决定梁的最大变形能力，梁的强度仍然由跨中垂直截面弯曲强度决定；而RCBEAM-03的最大剪力比梁的斜截面抗剪能力要大，所以，梁的极限承载能力由梁的斜截面抗剪能力决定，但从表中也可以看出，极限状态下的最大弯矩计算值与理论计算值比较接近，表明梁ANSYS○R程序计算的抗剪能力值为203.433kN，比理论计算的148.9kN值高，这可能是因为纵筋的梢栓作用比较突出。从表5-6还可以看出，在纵筋屈服时刻，ANSYS○R程序计算的梁跨中最大挠度值比理论计算值略小，原因可能是由于没有考虑钢筋-混凝土之间的粘结滑移，而使整个梁的整体刚度有所增加。2.5.2混凝土应力-应变本构关系比较图5-15为混凝土应力-应变曲线计算结果和输入曲线对比图，从图中看出，混凝土计算输出本构关系与输入曲线吻合较好。051015202530-0.015-0.01-0.00500.0050.010.015应变ε(10×vs)应力σ(MPa)弹性应变塑性应变弹塑性应变输入本构关系非线性应变输入本构关系混凝土单元应力-应变关系6图5-15混凝土应力-应变曲线计算结果和输入曲线对比2.5.3钢筋应力发展曲线主筋应力σ-跨中挠度Δ05010015020025030035040003691215182124跨中挠度Δ(mm)σ(MPa)受拉区钢筋受压区钢筋（a）主筋应力发展曲线箍筋应力σ-跨中挠度Δ02040608010012014016018003691215182124跨中挠度Δ(mm)σ(MPa)（b）横向箍筋应力发展曲线图5-16钢筋应力发展曲线