9九年级第五章复习课

苏州市胥江实验中学校1第五章全章复习班级姓名学号学习目标1．理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系.2．探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3．渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的知识的梳理.学习难点：会用圆的有关知识解决问题.教学过程一、点与圆的位置关系有；点点与圆的位置关系点点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点点在圆外点点在圆上点点在圆内二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个.2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.3.过三点的圆有______________个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ，AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离.2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。苏州市胥江实验中学校2四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.五、直线和圆的位置关系直直线与圆的位置关系圆圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直直线名称直直线与圆的交点个数相相离相相切相相交六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法：d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆1.Rt△ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______________2.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点；内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；八、圆与圆的位置关系名称公共点两圆位置圆心距与半径的关系外离外切相交内切内含九、弧长及扇形的面积1、弧长公式；2、扇形面积公式.十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式.【课后作业】苏州市胥江实验中学校3班级姓名学号1.判断题(1)直径是弦.()(2)半圆是弧,但弧不一定是半圆.()(3)到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆.()(4)过三点可以做且只可以做一个圆.()(5)三角形的外心到三角形三边的距离相等.()(6)经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧.()(7)经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.()(8)在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是32.()2.已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______.3.AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______.4.在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______.5.在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径是______cm.6.圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm.7.在⊙O中,半径长为5cm,AB∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是______cm.8.圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度.9.在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是______cm.10.两圆半径长是方程035122xx的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______.11.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C㎡.12.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20,则扇形=______.13.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.14.若圆的半径是2cm,一条弦长是32,则圆心到该弦的距离是______.15.在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm.16.若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.17.若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______cm.18.⊙O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是______19.已知⊙O中,AB是弦,CD是直径,且CD⊥AB于M.⊙O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______.20.已知O到直线l的距离OD是72cm,l上一点P,PD=26cm.⊙O的直径是20,则P在⊙O______.21.已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE切⊙O于C,AD⊥CE,垂足是D,求证:AC平分∠BAD.苏州市胥江实验中学校4BOAECD22.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PC⊥AB于C,交⊙O于D,PA交⊙O于E，PC交⊙O于D，交BE于F。求证:CD2=CF·CPPEDFAOCB23.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？