9函数的简单性质第4课时

252.1.3函数的简单性质第4课时一．学习目标1.进一步巩固函数奇偶性的定义及性质，利用函数奇偶性的简单性质解决函数问题。2.培养学生综合分析问题和解决问题的能力。二．知识链接1.判断函数奇偶性的基本步骤：___________________________________________2.函数奇偶性在图像上反映出的函数的特点是：三．自学探究1.如果函数()yfx是定义域在R上的奇函数，那么(0)f________2.是否存在既是奇函数又是偶函数的函数？如果存在，这样的函数有什么特征？提示：表达式和图像3.（书93页题7）如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么函数f(x)+f(-x)，f(x)-f(-x)奇偶性如何？f(x)+f(-x)是；f(x)-f(-x)是(奇函数或偶函数)4.若二次函数cbxaxxf2)(是偶函数的条件是什么?一次函数bkxxf)(是奇函数的条件是什么？（利用定义推导）四.典型例题:例1：已知函数)(xf在R是奇函数，函数)(xg在R是偶函数且3()()21fxgxxx；求函数的解析式？例2：已知f(x)是奇函数，且当0x时，2()3fxxx,求当0x时f(x)的解析式.26探究：1．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在,0上是增函数，f(-2)=0，求不等式()0xfx的解集．2.奇函数()fx在区间3,7上是增函数，且最小值为m，则函数()fx在区间7,3具有性质为________________________归纳总结：五．达标检测练习1.设函数()fx是R上奇函数，1(1)2f，(2)()(2)fxfxf，则(5)f______2.设函数()fx是R上的任意函数，则下列叙述正确的序号有________(1)()()fxfx是奇函数(2)()()fxfx是奇函数(3)()()fxfx是偶函数(4)()()fxfx是偶函数3.设()fx是奇函数，定义域为R，当0x时有2()(2)3fxx，则函数()fx的解析式为_______________________4.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则此函数的单调减区间为____________275.函数53()4fxaxbx，若(5)f=16，则(5)f________6.函数1()(1)1xfxxx的奇偶性为_______7.设奇函数()fx在0,上增函数，且(1)0f不等式()()0fxfxx的解集为_____8..设函数()fx是R上奇函数，并且在,0是增函数，（1）是比较3()4f和2(1)faa的大小。（2）证明：()fx在0,是减函数。（3）解关于x的不等式：()(2)fxfx289.设函数()fx的定义是R上奇函数，并且去图像关于直线12x对称，则(1)(2)(3)(4)(5)fffff____________10.设()fx在定义R上偶函数，且在区间,0内是增函数，若22(21)(22+3)faafaa，求a的取值范围。