9年级数学上册期末试卷+答案

12009—2010学年度上期期末素质测试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）。在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1.若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax-2Bx-2Cx≠-2Dx≥-22、老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有()(第1题)A1个B2个C3个D4个3、下列根式中不是最简二次根式的是（）．A．2B．6C．8D．104.方程33xxx的解是（）A．x=1B.3xC．3,021xxD．3,121xx5.一同学将方程2430xx化成了2()xmn的形式，则m、n的值应为（）A．m=2，n=7B．m=2．n=7C．m=2，n=1D．m=2．n=76.如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则()A.∠ACB＝30°B.∠ACB＝60°C.∠ABC＝110°D.∠CAB＝70°7.已知两圆相切,圆心距为5，且其中一圆半径为3，那么另一个圆的半径为（）A、2B、2或8C、8D、不能确定得分评卷人BAC·O2得分评卷人8.为打造森林重庆，市政府提出2017年我市森林覆盖率达到45%的目标。已知2008年我市森林覆盖率已达到34%，若要在2010年使全市森林覆盖率达到38%，设从2008年起我市森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．%38)21%(34xB．%45)21%(34xC．%38)1%(342xD．%45)1%(342x9.如图，有一电路AB由图示的开关控制，闭合a、b、c、d、e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是（）A．53B1C103D251210、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点M，则下列说法正确的有（）①AE=CF②EC+CF=24③DE=DF④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。11.计算：123．12.四张不透明的卡片上分别写有2、227、、2，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为______．13.关于x的一元二次方程22(2)340mxxm有一个根为0，则m=．14.⊙O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP＝5，则此直线L与⊙O的位置关系是．15.将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若直角三角板的斜边长为4，则圆锥的侧面积是____．16．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点F从点B出发，以2个单位/秒的速度向C移动，秒后△EBF的面积为5个平方单位三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。得分评卷人BAabcde9题图（10题）NMFECDBAFEDCBA（16题）3得分评卷人17.计算94272120312．18.解方程：0722xx．19.一个不透明口袋中装有红、黄、绿三种颜色的球，除颜色外其它完全相同,其中红球5个，绿球5个，黄球若干．已知从中任意摸出1个球是绿球的概率为31.求从中任意摸出1个球是黄球的概率.20.如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、已知，211cca，方程02cbxax有一个根是-1，（1）求a、c的值；（2）求b的值和方程的另一个根．M04BCA22题图22.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）23、某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数，(如果指针指向分界线,则重新转动转盘,直到指针指向数为止)获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可获得36元购物券，③指针两次都不指向3，且两次指针所指数字之和为奇数，顾客可获得两次数字之和的9倍的购物券，④其余情况无奖；若顾客不愿转动转盘，可直接获得30元购物券.（1）试用树形图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；（2）试求顾客获得90元购物券的概率；（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由.3215得分评卷人24.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.元旦期间某班组织学生到江北城科技馆和歌剧院参观．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到重庆科技馆和歌剧院参观每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）．班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？24题图蔬菜种植区域前侧空地626．将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由.AGDHMEFCBN图③45°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)图①图②7九年级数学试卷答案一、选择题DCCDA，ABCAD；二、填空题11.6；12.21；13.2；14.相交或相切；15.8π；16．1；三、解答题17.解：原式=3124……………………………………4分=0……………………………………6分18.122,122221818127221222xxxxxxxx19.解：设蓝色球X个，则51103X,……………………………………3分解得：X=5所以：摸到黄色球的概率为51153……………………………………6分另解：因为红色和绿色球个数相等，所以摸到红色和绿色球的概率也相等，都为13……3分所以摸到黄色球的概率为：1111333…………………………………6分20.解：连接OM交圆O于点B，延长MO交圆于点A，过点M作弦CD⊥AB，连接OC∵过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，……………………………2分∴直径AB=10，CD=8∵CD⊥AB∴CM=MD=421CD……………………………………4分在Rt△OMC中，OC=521AB∴OM=322CMOC……………………………………6分四、解答题：DCBAM0821、解：（1）a=2，c=1……………………………………5分（2）b=3,21x……………………………………10分22.解：（1）作图如下：……………………………………5分（2）线段BC所扫过的图形如图所示．根据网格图知：43ABBC，，所以5AC线段BC所扫过的图形的面积221π()4SACAB=9π4（2cm）……………………………………10分23、解:(1)如下表:(数形图略)第1次第2次1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)……………………………………3分(2)P(获得90元)=91……………………………………6分(3)P(两次都指向3)=91,P(只有一次指向3)=94,每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数为：30329391939136949091所以转动转盘合算……………………………………10分24.解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意，得（x-2）·（2x-4）=288.…………………………………………………5分解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14……………………………………8分所以x=14,2x=2×14=28.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.……………………………………………………………………………10分1C1BBCA22题图9解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为21xm,根据题意，得（21x-2）·（x-4）=288.………………………………………………5分解这个方程，得x1=-20(不合题意，舍去)，x2=28.……………………………………8分所以x=28,21x=21×28=14.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.……………………………………………………………………………10分五、解答题：25.解:设该班这次去参观的共有x人(1)若x30,则支付给旅行社的费用3000元,而实际支付为3150元,不合题意,舍去…2分(2)若x30,根据题意:302100xx=3150……………………………………5分整理:01575802xx04535xx045035xx或351x或452x……………………………………8分当x=35,人均费用302100x=90当x=45,人均费用302100x=7072所以x=35答:该班这次去参观的共有35人……………………………………10分26.证明：（1）∵∠A=∠ADM=30°∴AM=DM∵∠BDC=90°-∠ADM=60°=∠B∴CD=CB……………………………2分∵MG⊥AD，NH⊥DB∴AG=AD21，DH=BD21……………………………4分∵D是AB的中点∴AD=DB∴AG=DH……………………………………6分（2）结论成立∵∠ADM=60°∴∠BDN=30°……………………………………8分在△AMD和△DNB中∵∠ADM=∠B,AD=DB,∠A=∠BDN∴△AMD≌△DNB∴AM=DN……………………………………12分10∵MG⊥AD，NH⊥DB∴∠AGM=∠DHN=90°∴△AGM≌△DHN∴AG=DH