A道路通行能力评估+陈方芳+庞稼玺+高伽林

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：电子科技大学参赛队员(打印并签名)：1.陈方芳2.庞稼玺3.高伽林指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张勇（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014年09月05日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：-1-基于道路实际通行能力的车辆排队模型摘要本文通过分析同一横断面交通事故所占不同车道对实际通行能力的影响，运用机理分析法，建立了基于二流理论的交通事故车辆排队模型。为了描述车道占用对实际通行能力的影响，首先根据视频内容记录相关数据，建立事故横断面实际通行能力表、上游路口直行进入事故路段车辆数目表、上游路口右转进入事故路段车辆数目表。然后，运用正弦和函数对道路实际通行能力数据进行拟合，得出实际通行能力与事故持续时间的拟合关系式。最后，从事故持续时间对道路交通的影响角度出发，将持续时间分成事故发生阶段、事故处理协商阶段和事故结束三个阶段，定性分析了视频1中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。考虑同一横断面事故占用车道不同对该横断面实际能力的差异时，先针对事故横断面实际通行能力表采用双样本Kolmogorov-Smirnov检验，得出事故占用不同车道对道路实际通行能力的影响有显著性差异。再通过分析交通事故持续期间内，两种情况下实际通行能力的均值与方差。得出视频1、2的均值分别为1240pcu/h、1543pcu/h，方差分别为56908pcu/h、129606pcu/h。然后采用控制变量法对视频1、2的实际通行能力进行比较，得出交通事故占用需求量较大的车道对道路实际通行能力影响较大，更容易发生排队拥堵现象。对于建立交通事故路段车辆排队模型，综合考虑车辆正常运行状态、减速运行状态和静止状态，引用交通流中的二流理论和流量平衡理论建立积分方程，最终得到交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系式。为了估算车辆从事故点排队到上游路口的时间，根据信号的变化周期，确定了上游路口进入事故路段上游的车流量：绿灯期间流量为2808pcu/h，红灯期间流量为192pcu/h。然后分析路段的基本通行能力，并对其进行修正得出实际通行能力1138pcu/h。运用事故路段车辆排队模型，估算出排队长度达到140米的时间。根据道路情况的不同，排队时间在区间（509s，1046s）内。最后，对排队时间估算模型中的参数进行灵敏度分析，参数变化1%时，排队时间变化为9.7%。并提出模型改进方向关键词：实际通行能力车流量二流理论交通事故差异性检验-2-一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，引起车辆排队和交通阻塞。甚至出现区域性的拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请根据两个视频中的信息，研究以下问题：1、根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2、根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3、构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间车辆排队长度将到达上游路口-3-二、问题分析正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，关键在于确定交通事所处故横断面的实际通行能力随事故持续时间的变化关系。并据此分析交通事故占用不同车道对实际通行能力影响的差异。再综合事故横断面的实际通行能力、事故持续时间、路段上游流量等信息，建立事故发生路段的车辆排队模型。最后在此基础上，估算车辆从事故点排到上游路口的时间。2.1数据统计与预处理由于建模过程中需要依赖于数据进行拟合与验证，故根据视频1、视频2统计单位时间内通过事故横断面的车辆数目。考虑到车辆的车身长度、宽度的差异，还需将车辆类型分类，并换算成标准车当量数。再结合安全车距等因素，为车辆设置合适车头距。2.2事故横断面实际通行能力模型为了描述事故横断面的实际通行能力变化过程，需要统计固定时间间隔内通行的车辆。首先根据事故实际持续时间，以30s为计时单位记录在该段时间内视频1中通过事故横断面的车辆数量、种类等数据。然后对采集的数据进行拟合，确定横断面实际通行能力与事故发生时间的函数关系，根据曲线变化趋势，描述道路实际通行能力的变化过程。2.3不同车道的事故对通行能力影响的差异性比较基于已建立的事故横断面实际通行能力模型，结合已记录的数据，刻画视频2中事故横断面实际通行能力的变化过程。然后采用双样本K-S检验对视频1与视频2中的数据进行差异性检验。再运用控制变量法来描述路段发生拥堵现象时，同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力的影响差异。最后根据比较结果提出合理性建议。2.4交通事故路段车辆排队模型针对交通事故所影响的路段排队长度问题，首先引入道路基本通行能力[1]、道路实际通行能力[1]的概念来刻画该事故横断面实际通行能力。再综合考虑事故持续时间、路段上游车流量的因素，根据路段流量平衡原则，建立车辆排队模型。然后根据视频1的数据，求解模型参数。最后分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游流量的关系2.5事故路段排队时间估算模型针对事故路段的排队时间估算问题，关键在于确定单位时间内路段上游流入的车辆与实际通过事故横断面的车辆之差。首先，根据视频1的数据统计结果和信号灯变化的周期性确定上游路口进入事故路段上游的车流量。然后根据事故道路的基本通行能力，推导出事故横断面经过修正后的实际通行能力。再考虑事故路段中三条车道之间换道的因素，引入车道的折减系数。最后，结合交通事故路段车辆排队模型，估算出事故路段三条车道平均排队长度达到140米时所用的时间。-4-三、基本假设1、事故发生路段的车辆只有小型车和大型车两种；2、进入事故发生路段的车辆根据其方向需求选择车道；3、大型机动车与小型机动车换算比例为1:2；4、假设黄灯信号闪烁时直行车辆仍可通行；四、符号与变量说明符号说明单位tN事故断面处实际通行能力hpch/tNp事故断面处基本通行能力hpch/v平均时速hkm/0l车头间距mtLD受事故影响路段车辆排队长度mtQc进入事故路段的流量hpch/jk上游路口和事故断面之间的交通流阻塞密度pcu/mmk上游路口和事故断面之间的交通流最佳密度pcu/mT信号灯变化周期s1T绿灯持续时间s2T红灯持续时间s0N初始时刻上游路口与事故横断面之间的车辆数pcutNst时刻上游路口与事故横断面之间的车辆数pcu五、建模准备考虑到车流中车辆的组成、车道侧向净空、信号灯的控制是影响道路通行能力的主要因素。为了建模过程中利用数据进行拟合与验证，故需根据视频记录事故持续时间内通过事故横断面的车辆数目、种类，并换算成标准车当量数。5.1车辆换算规则由于在发生交通事故的路段中车辆组成复杂，含有小型汽车、中型客车、中型货车、大型客车等，而且同一类型车辆的车身长度也存在差异。因此，在刻画事故横断面的实际通行能力时，需按照《城市道路交通规划设计规范》[2]（GB50220-95）制定的标准，将不同类型的车辆换算成标准车当量数。标准车车身长度为4.5米，车辆换算系数如下表1所示：表1各类车转换为标准车的换算系数车辆类型公路城市路段信号交叉环交小型车1.01.01.01.0中型车2.01.51.51.75-5-大型车2.52.02.02.5铰链车3.03.03.03.5摩托车0.50.20.20.3根据视频中的实际情况，将车辆划分为小型车和大型车两类。5.2基于修正长度的车身参数由于视频1和视频2中发生事故的路段处于同一交通路段的统一横断面，且事故路段上游路口是由红绿信号灯控制。因此，红灯期间进入事故路段的车辆数目普遍较少，绿灯期间进入事故路段的车辆数目则相对较多。根据视频中的记录，部分车经过交通事故横断面时通行较顺畅，未发生排队拥堵现象。故考虑将视频中的车辆分为两类：第一类为拥堵时排队连续通过事故横断面的车辆；第二类为不拥堵时单独通过事故横断面的车辆。针对这两类通过事故横断面的车辆，需要分别统计数据。对于不拥堵时单独通过是故横断面的车辆，统计在30s内通行事故横断面的此类车辆数目及其实际通行时间。而针对排队通过是故横断面的车辆，统计在30s内连续通行的车辆数目。考虑到发生拥堵现象排队通行的车辆在数据记录时，未排除连续行驶的两辆车的车间距。因此需要给单独通行事故横断面的车辆修正车身长度。为了更加合理的统计数据和刻画事故横断面的实际通行能力，也需要对排队通行事故横断面的第一辆车修正车身长度。根据视频观察得知，车身长度的修正系数为1.5。5.3根据视频录入数据5.3.1处理异常值通过观看视频1和视频2，发现视频1的录像中部分时间段的录像缺失。以30s为计时单位记录数据时，部分数据无法完整记录。因此，从视频1的事故发生时刻16:42:32开始统计，至事故结束时间17:01:20完成统计。在视频1的录像中三个时间段的数据缺失，这三个时段分别为：16:53:57-16:54:03、16:56:05-16:57:53、16:58:18-16:59:07。因此，在30s的统计时间内，若部分时间出现录像数据丢失，则统计视频中实际通行的车辆数目和通行时间。5.3.2数据收集通过对视频1、视频2的信息统计，获得事故持续时间内通过事故横断面的车辆数目、种类，以及上游十字交叉路口直行和右转进入该路段的车辆数目等信息。由于道路通行能力是指在一定条件下，单位时间内通过某一断面所能达到的最大小时流率。因此，实际通行能力按照单位时间内连续通过事故横断面的车辆数目来表示：实际通行能力=车辆连续通行所用时间车辆数目连续通过事故横断面的根据视频内容，可建立事故持续时间内通过事故横断面的车辆数目表、实际能力