abc2004年昆山市高中教育实验班考试试卷

2004年昆山市高中教育实验班考试试卷（本卷共三大题，21小题，满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）1、下列说法正确的个数有（）①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC中，若222cba，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角A、1个B、2个C、3个D、4个2、要使mxxxx)8)(4)(3)(1(为完全平方，则m等于（）A、12B、24C、98D、1963、如图（1），在△ABC中，M为BC的中点，AN平分∠A，且AN⊥BN于点N，AB=10，AC=16，则MN等于（）A、2B、2.5C、3D、3.54、已知：m0，化简3mn所得结果为（）A、mnnB、mnnC、mnnD、mnn5、如果一条直线l经过不同的三点A（a，b）、B（b，a）、C(a--b，b--a)，那么直线l经过（）A、第一、三象限B、第一、二、三象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限6、如图（2），矩形ABCD中，AB=CD=x，AD=BC=y，把它折叠起来，使顶点A与C重合，则折痕PQ的长度为（）A、22yxxyB、22yxyxC、222yxxyD、222yxxy7、已知函数cbxaxy2的图象的一部分如图（3）所示，则a+b+c的取值范围是（）A、-2a+b+c0B、-2a+b+c2C、0a+b+c2D、a+b+c28、如图（4），四条线段的长分别为9、5、x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（）A、1个B、3个C、6个D、9个二、填空题（本题40分，每小题5分）9、若310x，3110y，则x+y=10、已知a+b=5，ab=--14，则3223babbaa11、已知01221111121262)1(axaxaxaxaxx，则0281012aaaaa12、如果α、β是方程03)3(222kxkx的两个实数根，则(1)ANCMBO(2)APBCQDxy1-1(3)0(5)CDBOA(4)ABOCD22)1()1(的最小值是13、如图（5），AB是⊙O的直径，∠ACB=30，过点C作圆的切线交AB的延长线于点D，若OD=cm34，那么弦AC的长为AC=24，P是14、如图（6）所示，AC是△ABC的外接圆的直径，AB=4，BC上任一点，过点P作PD∥AB交AC于D，设BP=x，则△APD的面积y与x之间的函数关系式为15、如图（7）所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17、6），C（5、6），直线bxy21恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=16、如图（8）是某人出差从A城出发到B城去，沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所需时间标在两城市之间的连线上（单位：小时），若这个人租用一辆小汽车出行，且汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车行驶1千米需要费用1.2元，请写出这个人从A城市出发到B城的最短路线的走法：，这时，他所需的最小费用为元。三、解答题（本大题48分）17、（本题8分）已知抛物线2242mmxxy（1）求证：当m为非零实数时，抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴的交点为A、B，顶点为C，且24ABCS，求m的值。和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于点18、如图（9），AB、AC分别是⊙O的直径H，交AC于点F，P为ED的延长线上一点，（1）当△PCF满足什么条件时，P与⊙O相切，为什么？（2）当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使DFDEAD2，为什么？19、（本题10分）新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者全部投资，或者不投资）各项目所需资金和预计年收益如下表所示：项目ABCDEF投资（亿元）526468收益（千万元）0.250.40.60.50.91如果要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6千万元，问应选择哪几个项目投资收益最大？C(6)ODAPBCAOBxy(7)1718GD1311510(8)129715146HBEOFAC(9)FHOBDPCAE20、如图（10），⊙H与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C、D两点，圆心H的坐标是（1，--1），半径为5，（1）求经过点D的切线的解析式；（2）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程，若不垂直，请说明理由。CxyDHAB