BP神经网络的非线性系统建模

BP神经网络的非线性系统建模一、题目拟合的非线性函数为：y=x12+x22二、模型建立BP神经网络构建根据拟合非线性函数特点确定BP神经网络结构，由于该非线性函数有两个输入参数，一个输出参数，所以BP神经网络结构为2—5—1，即输入层有2个节点，隐含层有5个节点，输出层有1个节点。从非线性函数中随机得到2000组输入输出数据，从中随机选择1900组作为训练数据，用于网络训练，100组作为测试数据，用于测试网络的拟合性能。利用Matlab中工具箱函数。三、Matlab实现3.1数据选择和归一化从输入输出数据中随机选取1900组数据作为网络训练数据，100组数据作为网络测试数据，并对训练数据进行归一化处理。%%清空环境变量clcclear%%训练数据预测数据提取及归一化%下载输入输出数据loaddatainputoutput%从1到2000间随机排序k=rand(1,2000);[m,n]=sort(k);%找出训练数据和预测数据input_train=input(n(1:1900),:)';output_train=output(n(1:1900));input_test=input(n(1901:2000),:)';output_test=output(n(1901:2000));%选连样本输入输出数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);3.2BP神经网络训练用训练数据训练BP神经网络，使网络对非线性函数输出具有预测能力。%%BP网络训练%%初始化网络结构net=newff(inputn,outputn,5);net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;net.trainParam.goal=0.00004;%网络训练net=train(net,inputn,outputn);3.3BP神经网络预测%%BP网络预测%预测数据归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);%网络预测输出an=sim(net,inputn_test);%网络输出反归一化BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);%%结果分析figure(1)plot(BPoutput,':og')holdonplot(output_test,'-*');legend('预测输出','期望输出')title('BP网络预测输出','fontsize',12)ylabel('函数输出','fontsize',12)xlabel('样本','fontsize',12)%预测误差error=BPoutput-output_test;figure(2)plot(error,'-*')title('BP网络预测误差','fontsize',12)ylabel('误差','fontsize',12)xlabel('样本','fontsize',12)figure(3)plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*');title('神经网络预测误差百分比')errorsum=sum(abs(error))四、结果分析用训练好的BP神经网络预测函数输出，预测结果如图1所示。图1BP神经网络预测BP神经网络预测输出和期望输出的误差如图2所示图2BP神经网络预测误差010203040506070809010005101520253035404550样本函数输出BP网络预测输出预测输出期望输出0102030405060708090100-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3BP网络预测误差误差样本