AHP在绩效考评中的应用

AHP在绩效考评中的应用天津财经大学国贸系研究生曹杰摘要:绩效考评是企业加强管理、提高效益的重要手段。其方法有很多种，有定性的，也有定量的，而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。本文将结合实际例子，并运用相关软件，以最便捷的方法将层次分析法在绩效考评中加以应用。关键词：层次分析法（AHP）绩效考评应用管理正文：一、层次分析法简介层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess，简称AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂(ThomasSaaty)教授于20世纪70年代提出的。该分析法是一种定量与定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理的方法，因此，更能较准确地反映社会科学领域的问题。层次分析法虽然有深刻的理论基础，但其表现形式非常简单，很容易被人理解、接受。同时，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，因此，这一方法得到了较为广泛的应用。二、引言所谓绩效考评，就是针对企业中每个员工承担的工作，应用各种科学的定性和定量方法，对员工行为的实际效果及其对企业的贡献或价值进行考核和评价。目前国外已经形成了由传统方式到静态定量分析到强调潜力与成长需要阶段到目标管理考评阶段的过渡。而国内还是由员工直接上级进行考评，往往凭个人主观经验进行判断，存在一些同现代企业的改革与发展不相适应的弊端，因此我们更需要把AHP引入到企业的绩效考评之中。三、模型的建立步骤一：构造层次分析图某组织为了促进组织战略目标的实现，鼓励员工努力工作，引入了绩效管理系统。每年对员工的绩效进行评估，根据评估的结果，对员工进行相应的奖励或惩罚措施，保证绩效管理的效果。现组织内某一部门有4名员工：甲、乙、丙、丁，考核因素共有4个方面共11项，绘制层次分析图如下：步骤二：构建判断矩阵（正互反矩阵）1.根据公司发展的战略和价值观念为准则，由考评小组首先对德、能、勤、绩在绩效考评中的重要性进行两两比较；再对C1~C10在能、勤、绩中的比重进行两两比较；最后以B1+C1~C10这11个指标为准则，参照每个人在工作中的表现和工作业绩，对甲、乙、丙、丁进行两两比较。为了使各元素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，参照有关心理学的研究成果，我们引入了下列的标度指标及含义。标度aij定义1i因素与j因素同等重要3i因素比j因素略为重要5i因素比j因素较为重要7i因素比j因素很重要9i因素比j因素非常重要2，4，6，8是以上判断之间的中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较，得到判断值为aij=1/aji2.计算权重根据判断矩阵，计算某一准则下各因素的相对权重，得出权重向量。计算相对权重有许多方法，最早提出、应用最广泛、最实用且又有重要理论意义的是特征根法。其思路是：解判断矩阵A的特征根问题。AW=λmaxW，式中的λmax是A的最大特征根，它所对应的特征向量W归一化后就是排序权向量（即权重）的一个估计，由正矩阵的Perron定理可知λmax存在唯一，W的分量也均为正分量。因此可求出λmax及相应的特征向量W，并将此作为排序权向量（权重）。3.一致性检验对单一准则下的权重向量进行一致性检验，即要求判断矩阵应大体上满足一致性。一致A绩效考评B1德B2能B3勤B4绩C1专业知识C2业务能力C3工作经验C4身体情况C5遵守纪律C6认真负责C7积极进取C8质量C9数量C10成本D1甲D4丁D3丙D2乙CR=0.030.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0080.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0090.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0040.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0040.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0040.1，判断矩阵满足一致性性检验的步骤如下：首先，计算一致性指标CI（ConsistencyIndex）。CI=(λmax–n)/(n-1)CI的值越大，表明判断矩阵距离完全一致性越远；CI值越接近于0，表明判断矩阵越接近于完全一致性。判断矩阵的阶数n越高（即参与两两对比的指标越多），人为造成偏离完全一致性的指标CI一般越大；n越小，人为造成的偏离则越小。其次，查找相应的平均随机指标RI（RandomIndex）下表给出了1-9阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45最后，计算一致性比例CR（ConsistencyRatio）当CR0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，可以接受；但CR≥0.1时，应该对判断矩阵作适当修正，直至符合检验条件。为了从应用的角度出发，我们借助专业的AHP软件ExpertChoice来辅助我们对模型的建立，帮助我们进行大量的计算工作，此软件在给出判断矩阵（正互反矩阵）后，可直接算出各因素的权重w及一致性比例CR（ConsistencyRatio），因此可以使我们从大量的计算工作中解脱出来。以下的模型建立过程全部基于此软件进行。A-B间判断矩阵，权重，一致性检验：B2-C间判断矩阵，权重，一致性检验：B2C1C2C3C4wC113240.293C21/31120.415C31/21120.185C41/41/21/210.107B3-C间判断矩阵，权重，一致性检验：B4-C间判断矩阵，权重，一致性检验：B4C8C9C10wC81350.648C91/3120.230C101/51/210.122B1-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C1-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C1甲乙丙丁w甲11/41/31/20.095乙41230.467丙31/2120.277丁21/31/210.160AB1B2B3B4wB111/2230.293B221230.415B31/21/3120.185B41/31/31/210.107B3C5C6C7wC51230.540C61/2120.297C71/31/210.163B1甲乙丙丁w甲11320.351乙11320.351丙1/31/311/20.109丁1/21/2210.189CR=0.0040.1，判断矩阵满足一致性CR=0.0040.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性C2-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C3-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C3甲乙丙丁w甲121/230.277乙1/211/320.160丙23140.467丁1/31/21/410.095C4-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C5-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C5甲乙丙丁w甲13240.467乙1/311/220.160丙1/22130.277丁1/41/21/310.095C6-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C7-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C7甲乙丙丁w甲11/321/20.160乙31420.467丙1/21/411/30.095丁21/2310.277C8-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C9-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C9甲乙丙丁w甲1321/20.280乙1/3111/40.114丙1/2111/30.136丁24310.470C10-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C10甲乙丙丁w甲14320.470乙1/4111/30.114丙1/3111/20.136丁1/23210.280在ExpertChoice中，建模结果显示如下：C2甲乙丙丁w甲12340.478乙1/21220.256丙1/31/2110.138丁1/41/2110.128C4甲乙丙丁w甲11/21/31/40.095乙211/21/30.160丙3211/20.277丁43210.467C6甲乙丙丁w甲12430.467乙1/21320.277丙1/41/311/20.095丁1/31/2210.160C8甲乙丙丁w甲11/21/320.160乙211/230.277丙32140.467丁1/21/31/410.095CR=0.010.1，判断矩阵满足一致性步骤三：进行总排序计算各层因素对目标的合成权重，并进行排序。对每层因素都分别计算出对上一层某因素的权重向量，并完成一致性检验后进行综合，求合成权重。合成权重的计算是自上而下，将单准则下的权重进行合成，并逐层进行一致性检验。合成的运算实际上就是一个乘法运算，将有支配关系的各个因素的权重连乘起来，便可得出最底层的各方案对决策目标的权重排序。ExpertChoice软件可以自动生成总排序，并完成总体一致性检验：可知CR=0.020.1，总体上也满足一致性由总排序可知，乙甲丙丁，即乙排第一，甲排第二，丙排第三，丁排第四。步骤四：根据排序，采取措施，促进绩效改进从上面的分析中，我们可以得出甲、乙、丙、丁的绩效评估顺序。然后根据排序情况，对照预先设立的绩效管理奖惩标准，采取措施。或给予表扬、晋升、奖金，或给予批评、降级，也可以针对其不足，加强培训，提高其能力，促进其绩效的改进。四、结论本文详细介绍了层次分析法的应用步骤，并以绩效考评实例介绍了该方法在企业管理中的应用。实践证明在ExpertChoice软件辅助下，层次分析法能很简便地把定性分析和定量分析相结合，在企业绩效考评乃至管理中有很广阔的应用前景。参考文献：[1]许树伯．层次分析法原理[M]．天津:天津出版社.1988[2]杜栋．论AHP的标度评价[J]．运筹与管理.2000,9(４)[3]陈伟．正确认识层次分析法[J]．人类工效学.2000,6(2)[4]王雁飞，朱瑜.绩效与薪酬管理事务[M].中国纺织出版社.2005，1[5]董玉成，陈义华.层次分析法(AHP)中的检验[J].系统工程理论与实践，1997,（7）[6]王莲芬.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1992