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连续股利期权BS模型例子d2=d1-()BS模型输入参数：股票当前价格(S)101.00股票连续股利(d)3.00%年波动率()30.00%无风险利率(R)3.00%执行价格(X)100.00距离到期时间(T-t)0.20BS模型输出结果：d1:0.141d2:0.007看涨期权价格(Ct):5.85看跌期权价格(Pt):4.86更新时间2015/8/269:18()()12()()dTtrTtttcSeNdXeNd()()21()()rTtdTtttpXeNdSeNd其中，21/2121/22[ln(/)(/2)()]/[()][ln(/)(/2)()]/[()]ttdSXrdTtTtdSXrdTtTt或1/221()ddTt股权资产BS模型BS模型允许只有两种类型liabilities，一种债务和一种股权。X是时刻T的债务价值，那么股权市值和资产市值关系可以由如下表达式表述：股权和资产波动关系如下：考虑一家公司，股权市值30亿元，股票每年波动性40%，总负债100亿元。同时借式（2）、（3），得到资产价值125.11亿元，资产波动9.6%。EDF计算推到资产价值和资产波动率表达式（1）描述了公司资产价值的变化。已知时间0时公司资产的价值VA,时间t时公司资产的价值为其中为公司资产的预期收益，是公司收益的随机成分。BS模型假设公司资产收益的随机成分服从正态分布，，因此我们可以用累积正态分布定义违约概率：根据程序计算出公司月违约距，带入N（d）计算每个公司违约概率违约距违约距离仅仅是公司距离违约的标准差的倍数，BS模型给出的公式为违约距离也可用以下表达式表示