BUCK-BOOST仿真分析

BUCK-BOOST转换器仿真分析摘要：本课题利用电感电压平均近似和电容电流平均近似的方法，建立连续模式(CCM)下电压控制型BUCK/BOOST结构DC/DC转换器的线性模型，实现非线性向线性模型的转化，得到由控制到输出的传递函数；在此基础上利用Matlab工具对不同补偿网路的频域特性进行仿真，并对仿真结果进行分析。关键词：BUCK/BOOST；DC/DC转换器；MATLAB仿真；频域特性BUCK-BOOSTCONVERTERSIMULATIONANALYSISAbstract:Thisprojectusestheinductorvoltageandcapacitorcurrentaverageapproximateaverageapproximationmethod,buildacontinuousmode(CCM),undervoltage-controlledBUCK/BOOSTstructureDC/DCconverterlinearmodel,toachievenon-lineartransformationtothelinearmodelobtainedfromthecontroltooutputtransferfunction;onthebasisofcompensationfortheuseofMatlabtoolsfordifferentnetworksfrequencydomainsimulation,andanalysisofsimulationresults.Keywords:BUCK/BOOST;DC/DCconverter;MATLABsimulation;frequencydomain中图分类号：TM712文献标识：B文章编号：0引言开关电源转换器是现代电路理论的重要研究对象。作为一种非线性系统，BUCK/BOOST结构DC/DC转换器的控制方式主要有电压和电流控制两种。利用MATLAB的Simulink环境，搭建连续模式(CCM)下电压控制型BUCK/BOOST结构DC/DC转换器的仿真电路，建立其线性模型，得到由控制到输出的传递函数，对系统进行补偿，使系统的稳定性达到最优。并进行仿真分析，调整电路结构、元件参数和仿真参数，以期得到理想效果。1BUCK-BOOST转换器的原理和典型电路1.1主要技术指标开关频率sf=100kHZ功率100W输入电压dU=200V输出电压150V输出电压峰峰值1.5V电阻50输出电流为3A2输出电流峰峰值0.3A1.2电路参数计算1.2.1电感L的计算按电感电流连续选取电感min()2LoffvtITL（1-1）0LoffITIT（1-2）由方程（1-1）和（1-2）可得2min02offVTLIT=52554150(10)78102310H5min1.310.410LLH按输出电流的峰峰值选取电感由公式dLsUIDTL得dsLUDTLI=532001070.30.0029H所以我们选择L=0.0029H1.2.2电容C的计算由公式001sDTccsIUidtDTCC得560331078.571101501%scIDTCFU一般来说，按允许纹波电流计算出的输出滤波电容器的容量大约是按纹波电压计算出的容量的7倍多，我们取10倍的C，以满足性能的要求。1.3Buck-Boost变换器的线性模型1.3.1Buck-Boost变换器的大信号模型图（2-1）Buck-Boost变换器的电路图在阶段1，即[,]sttdT,开关在位置1时，电感两端的电压为()()()LgditvtLVtdt（2-1）通过电容的电流为()()()CdvtvtitCdtR（2-2）在阶段2，即[,]sstdTtT，开关在位置2时，电感两端的电压为()()()LditvtLvtdt（2-3）通过电容的电流为()()()()CdvtvtitCitdtR（2-4）电感电压在一个开关周期的平均值为11()()[()()]ssssstTtdTtTLTLLLtttdTssvtvdvdvdTT31[()()]ssstdTtTgttdTsvdvdT（2-5）如果输入电压()gVt连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是()gVt在[,]sttdT区间的值可以近似用开关周期的平均值()sgTVt表示。类似的，由于输出电压()vt连续，另外()vt在一个开关周期中变化很小，于是()vt在[,]sstdTtT区间可以近似用开关周期的平均值()sTvt表示，这样，1()[()()(1)]sssLTgTsTssvtVtdTvtdTT='()()()()ssgTTdtVtdtvt（2-6）式中'()1()dtdt。根据电感特性方程经过开关周期平均算子作用后形式不变性原理()()ssTLTditLvtdt（2-7）把方程（2-7）代入（2-6）得到：'()()()()()sssTgTTditLdtvtdtvtdt（2-8）参考电感电压开关周期平均值的求法，可以得到电容电流开关周期平均值'()()()()[]()[()]ssssTTCTTvtvtitdtdtitRR（2-9）由电容特性方程()()ssTCTdvtCitdt（2-10）得：'()()()()sssTTTdvtvtCdtitdtR（2-11）由（2-8），（2-11），在加上输入电流开关周期平均值方程，我们可以得到Buck-Boost变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程'()()()()()sssTgTTditLdtvtdtvtdt'()()()()sssTTTdvtvtCdtitdtR()()()ssgTTitdtit（2-12）1.3.2模型线性化下面用扰动法求解小信号动态模型。我们在输入电压()sgTvt和占空比()dt在直流工作点附近作微小扰动，即：ˆ()()sgTggvtVvtˆ()()dtDdt于是引起Buck-Boost变换器电路中个状态量和输入电流量的微小扰动，即：ˆ()()ˆ()()ˆ()()sssTTgTggitIitvtVvtitIit（2-13）将方程（2-13）分别代入变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程，我们可以得到：'ˆ[()]ˆˆˆˆ[()][()][()][()]ggdIitLDdtVvtDdtVvtdt（2-14）'ˆˆ[()]()ˆˆ[()][()]dVvtVvtCDdtIitdtR（2-15）ˆˆˆ()[()][()]ggIitDdtIit（2-16）4其中''ˆ()()dtDdt，'1DD。整理方程（2-14），（2-15），（2-16）并略去二阶项，我们可以得到Buck-Boost变换器线性化小信号交流模型为：'ˆ()ˆˆˆ()()()()ggditLDvtDvtVVdtdt（2-17）'ˆˆ()()ˆˆ()()dvtvtCDitIdtdtR（2-18）ˆˆˆ()()()gitDitIdt（2-19）1.3.3统一电路模型根据方程（2-17），（2-18）和（2-19）我们可以画出Buck-Boost变换器小信号交流模型：图（2-2）Buck-Boost变换器小信号交流等效模型现在我们通过变换Buck-Boost变换器小信号等效模型来得到它的统一电路模型。将电压源移至1:D变压器的一次侧，将电流源移至:1D变压器的一次侧，得到图（2-3）图（2-3）切开电流源的接地端，连接至A，然后在A点与地之间安装同样的电流源，由于各节点的方程式相同，因此电路等效，如图（2-4）所示图（2-4）根据戴维南定理，电流源与电感并联可等效为电压源与电感串联，如图（2-5）所示，图（2-5）将电流源移至1:D变压器的一侧。并对刚移至1:D变压器一次侧的电流源作前面类似的变换，如图（2-6）所示，图（2-6）将两个变压器中间的电压源移至1:D变压器的左边，电感移至:1D变压器的右边。再将两个变压器组合成一个变压器，如图（2-7），图（2-7）这里等效低通滤波器的传递函数为：21()1eeeHsLLCssR，其中2eLLD为有效电感。5定义电压源的系数()gVVsLIesDDD，式中，I为电感电流直流平均值。根据Buck-Boost电路直流关系(1)gVDIRDVVD，消去上式中的I、gV，得到22()(1)VsDLesDDR。通过以上的推导我们就可以得到Buck-Boost变换器的统一模型，如图（2-8）所示，（2-8）Buck-Boost变换器统一电路模型1.4Buck-Boost变换器控制到输出的传递函数由统一电路模型我们可以得到由控制到输出的传递函数为，()0ˆ()()/()()()ˆ()gvdvsevsGsesMDHsds其中22()(1)RVsDLesDD，()DMDD，21()1eeeHsLLCssR代入得：()022()()/gvdvsDsLVDDRGsLLCssDR（3-1）把具体数据代入方程（3-1），可以得到控制到输出的传递函数为：()0725112.50.0203()/2.49105.8100.18gvdvssGsss（3-2）1.5补偿网络的设计由Buck-Boost变换器构成的负反馈控制系统如图（4-1）所示，其中()vdGs为变换器的占空比ˆ()ds到0ˆ()vs的传递函数，()mGs为PWM脉宽调制器的传递函数，()Hs表示反馈分压网络的传递函数，()cGs为补偿网络的传递函数。图（4-1）Buck-Boost变换器闭环系统令()Gs=()cGs()mGs()vdGs，则特征方程式()Gs()Hs包含了所有闭环极点的信息，因此可以通过分析()()GsHs的特性全面把握系统的稳定性。波特图法就是基于()()GsHs幅频图和相频图研究系统的稳定性。对于Buck-Boost变换器系统，其回路增益函数()()GsHs为：0()()()()()()()()cmvdcGsHsGsGsGsHsGsGs（4-1）式中0()Gs=()()()mvdGsGsHs为未加补偿网络()cGs时回路增益函数，称为原始回路增益函数。ˆ()1()ˆ()mmcdsGsVVs（4-2）6mV为PWM调制器中锯齿波的幅值。()Hs的传递函数为212()()()RBsHsVsRR（4-3）将上面已知的传递函数结合在一起，则原始回路增益函数0()Gs为20121()()()()()mvdvdmRGsGsGsHsGsVRR（4-4）令mV=2.5V，()Hs=0.5,并把方程（3-2）代入方程（4-4）得072572522.50.00406125(0.00018041)()2.49105.8100.1813.81032.2101ssGsssss（4-5）我们用Matlab来做系统不加补偿器的Bode图，如下：101102103104105106107-100-50050100Bode图频率（rad/sec）增益dB101102103104105106107-300-200-1000频率（rad/sec）相位deg图（3-1）不加补偿网络系统的Bode图从Bode图中，我们可以看出系统的相位裕量为负值，增益裕量也不满足要求，一般要求系统的相位裕量在45左右，增益裕量在10dB左右，因此需要加入补偿网络()cGs，来提高系统的性能。补偿网络的设计：我们选择源超前-滞后作为系统的补偿网络。补偿后回路函数的增益交越频率55/510/50.210gsf