ANSYS-DYNA教程-第1章

ANSYS/LS-DYNATraining2001第1章ANSYS/LS-DYNA显式求解理论及其学习材料ANSYS/LS-DYNATraining2001本章目的1知道LS-DYNA（显式）只能求解时间相关问题2了解LS-DYNA采用的时间积分技术3LS-DYNA所涉及到的理论4对本课程培训用户的要求5本课程培训的期望6用户可获得的学习材料ANSYS/LS-DYNATraining2001时间相关物理问题f=f(x,t)显式有限元方法采用Finiteelement方法网格变分或加权离散、分离变量，即先对空间x离散网格+时间步长再对时间t离散构造时间推进格式给定初始条件隐式程序显式程序多种方案多种方案ANSYS/LS-DYNATraining2001在空间离散单元与隐式相同LS-DYNA的时间推进采用显式中心差分格式只能求解时间相关问题LS-DYNA求解ANSYS/LS-DYNATraining2001PUNCHDIEBLANKSTATIC‘QUASI’STATICDYNAMICStructuralProblemsMetalFormingImpactProblemsSF=0SF0SF=maIMPLICITMETHODEXPLICITMETHOD显式与隐式方法对比ANSYS/LS-DYNATraining2001显式与隐式方法对比隐式时间积分:•不考虑惯性效应([C]and[M])•在t+t时计算位移和平均加速度:•线性问题:–当[K]是线性时，无条件稳定–可以用大的时间步•非线性问题:–通过一系列线性逼近(Newton-Raphson)来获取解–要求转置非线性刚度矩阵[K]–收敛需要小的时间步–对于高度非线性问题无法保证收敛att1ttFKuANSYS/LS-DYNATraining2001显式与隐式方法对比显式时间积分•用中心差分法在时间t求加速度:{Ftext}为施加外力和体力矢量,{Ftint}为下式决定的内力矢量:•Fhg为沙漏阻力(见单元一章)；Fcont为常量力.•速度与位移用下式得到:inttextt1tFFMatttttttavv2/2/2/2/ttttttttvuu式中tt+t/2=.5(tt+tt+t)；tt-t/2=.5(tt-tt+t)ANSYS/LS-DYNATraining2001显式时间积分（续）:•新的几何构形由初始构形加上{xo}获得:显式与隐式方法对比•非线性问题:–块质量矩阵需要简单转置–方程非耦合，可以直接求解(显式)–无须转置刚度矩阵，所有非线性（包括接触）都包含在内力矢量中。–内力计算是主要的计算部分.–无须收敛检查–保持稳定状态需要小的时间步ttottuxxANSYS/LS-DYNATraining2001ttcrit2max稳定条件隐式时间积分•对于线性问题，时间步可以任意大（稳定）。•对于非线性问题，时间步由于收敛困难变小显式时间积分•当时间步小于临界时间步时稳定•当max=最大自然角频率•由于时间步小，显式分析仅仅对瞬态问题有效ANSYS/LS-DYNATraining2001•杆件的临界时间步长–自然频率:•临界时间步长:–Courant-Friedrichs-Levy准则–Δt为波传播杆长l需要的时间lc=ω2maxρEc=clt=Δ临界时间步长ANSYS/LS-DYNATraining2001•ANSYS/LS-DYNA在计算所需时间步时检查所有单元.为达到稳定采用一个比例因子（缺省为0.9）调节:•特征长度l和波速c取决于单元类型:clt9.0ρEc=elementtheoflength=l)-1ρ(E)LL(LmaxA2)LLL(LmaxA23214321νc=,,l=shells:triangularfor,,,,l=L1L4L3L2A壳单元:梁单元:ANSYS/LS-DYNA时间步长ANSYS/LS-DYNATraining2001LS-DYNA涉及的基础理论包括有限元理论差分理论碰撞动力学专业知识包括：爆炸力学冲压工艺学声学…培训中涉及到的重要概念包括：有限差分中关于时间推进格式的构造及其稳定性理论连续介质力学关于物质运动的经典描述ANSYS/LS-DYNATraining2001对培训人员的要求1具有一定力学或机械专业背景2必须经ANSYS基础培训，能够进行有限元建模，具备物理问题中约束、边界条件及初始条件等概念3已经能使用ANSYS进行简单问题的瞬态动力分析ANSYS/LS-DYNATraining2001此培训期望目标1.具备区分一个问题该用显式还是隐式分析的能力2.了解用ANSYS/LS-DYNA求解问题的全部步骤3.了解LS-DYNA其余的重要功能4.获得在显式动力分析中有效解决问题的实际经验ANSYS/LS-DYNATraining2001LS-DYNA的应用手册包括：Ls-dynakeywordusermanual（关键字手册）ls-dynastructureusermanual（控制卡手册）ls-dynatheorymanual（理论手册）ls-dynaexamplemanual（例题手册）ls-taurustutorialmanual（TAURUS用户手册）ls-postusermanual（POST用户手册）ls-dynathermalguide…LS-DYNA的在线自学系统HELP可获得的学习材料ANSYS/LS-DYNATraining2001