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1B题：钢板套裁优化排样问题是指在给定的材料区域内，找出被排零件的全局最优排布，使得材料利用率最高，且零件互不重叠。优化排样应用范围非常广泛，在工程应用领域中如型材和棒材下料、冲裁件排样、玻璃切割、报刊排版、家具下料、服装裁剪、皮革下料、钢板切割中都存在大量的排样问题。钢板套裁是一种二维矩形件排样问题，现有一批原料钢板（大矩形）见附表1，从中要裁剪出若干小钢板（小矩形）见附表2，排样小矩形上下左右之间的间隙均为0，排样时有下列具体技术规范：（1）每个大矩形上最多有三种小矩形排样；（2）小矩形的排样按下列次序进行i.选取第一种小矩形（可旋转90°，也可不旋转，但所有第一种小矩形的方向保持一致）若干从大矩形左下角开始沿着大矩形宽度方向（宽度方向已事先规定）排样，直到排列不下，再沿着长度方向排列第二列，以此类推，直到长度方向也排列不下，此时剩余材料为“L”型，见图1；ii.筛选适当的第二种小矩形（可旋转90°，也可不旋转，不要求第二种小矩形的方向保持一致）若干在“L”型上排样，直到排列不下为止，见图2.以此类推，若有可能，在剩余的空间中可继续选第三种小矩形排样，见图3.图1第一种小矩形排样后的排样示意图2图2第二种小矩形排样后的排样示意图图3第三种小矩形排样后的排样示意图现要求针对表1，表2所给数据，建立相应的数学模型，设计排样算法（可利用计算机自动求解并排样），给出所有套裁方案的排样图，列出大矩形与小矩形排样信息表。使得大矩形使用张数最少且使所有钢板材料面积总和利用率达到最大（剩余边角料之和最小）。