asdfRLC串联谐振电路的研究

实验六R、L、C串联谐振电路的研究一、实验目的1、学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及测定方法。二、实验原理1、RLC串联谐振在图6-1所示的RLC串联电路中，)1(wCwLjRZ。当正弦交流信号源的频率f改变时，电路的感抗、容抗随之而变，电路中的电流的大小和相位也随f而变。当wCwL1时，RZ，串联阻抗达到最小且为电阻，电路中的电流oI达到最大，且oI与输入电压iU同相位，电路发生了串联谐振。谐振角频率为：LCw10；谐振频率为：LCf210；谐振频率仅与元件参数L、C的大小有关，而与电阻R的大小无关。当0ff时，电路呈电阻性，电路发生谐振；当0ff时，电路呈容性；当0ff时，电路呈感性。RLC电路串联谐振时，电感电压和电容电压大小相等，方向相反，且有可能大于输入电压，所以串联谐振又称为电压谐振。电容两端电压与输入电源电压之比称为品质因素Q。CLRRCwRLwUUUUQiCiL1100；式中，CL称为谐振电路的特征阻抗，在串联谐振电路中，CwLwCL001。当电路的元件参数L、C不变时，不同的R值将得到不同的Q值。rRCLUioU图6-1图6-22、RLC串联电路的幅频特性RLC串联电路中，电流的大小与输入信号频率之间的关系，即电流的幅频特性的表达式为：22212)(1)(00ffffiwCiQRUwLRUI。谐振时，电路中电流有效值最大，为RUIi0，则：220)(1100ffffQII。根据上式可以定性地画出电流I随频率f变化的曲线，称为谐振曲线，即电流的幅频特性曲线。在实验中，为绘制电流的幅频特性曲线，通常取电阻R上的电压0U作为响应，当输入电压iU维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出0U之值，然后以f为横坐标，以0iUU纵坐标，绘出平滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图6-2所示（我画的以Uo为纵坐标）。在o1ff2LC处LCX=X，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压iU为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压iU同相位，从理论上讲，此时iR0UUU，LCiUUQU。当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得到不同的Q值时的谐振曲线，显然，Q值越大，曲线越尖锐。规定210II时所对应的两个频率1f)(Lf和2f)(Hf分别称为下限频率和上限频率，210II的频率范围为电路的通频带，则通频带为：QfffBWLH0。可知，不同Q值下的幅频特性曲线不一样，电路对频率具有选择性。显然，Q值越大，通频带越窄，曲线越尖锐，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。3、电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式LCOOUUQ==UU测定，CU与LU分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度21fff，再根据o21fQf-f求出Q值。三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1函数信号发生器12交流毫伏表0—200V13双踪示波器14频率计15电阻510、1K1插件6电容6800P1插件7电感30mH1插件四、实验内容1、测定谐振频率0f及品质因素Q按图6-3组成监视、测量电路，用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，令其输出电压iU3V，并保持不变。L=30mH,C=6800P.CLRoUUiYA示波器+晶体管毫伏表低频信号发生器NN12图6-3找出电路的谐振频率0f:方法是：将毫伏表接在R(510)两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当0U的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率0f，并测量谐振时的0CU与0LU之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格，计算Q值。（也可用示波器观察电路的谐振现象）再取R=1k重复测量。R)(k0f（kHz）0U(V)0U(V)0U(V)计算0I(mA)计算Q0.5112、测量RLC电路的幅频特性实验线路同上，取R=510，在谐振点两侧，左右各扩展9个测试点，用交流毫伏表分别测量各不同频率的电阻电压0U。取R=1k，重复测量。幅频特性曲线测量数据（R=510）0/ff0.10.20.30.40.50.60.70.80.9123456789100Uv0f=kHz，Lf=kHz，Hf=kHz，Q=。幅频特性曲线测量数据（R=1k）0/ff0.10.20.30.40.50.60.70.80.9123456789100Uv0f=kHz，Lf=kHz，Hf=kHz，Q=。在Multisim软件，可以方便的使用波特图仪观察不同R值时的幅频特性曲线，记录幅频特性曲线。五、实验注意事项1．测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几次，在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V输出。2．在测量CU与LU数值前，应将毫伏表的量限放大约十倍，而且在测量CU与LU时毫伏表的“+”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端2N与1N。六、预习思考题1．根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。2．改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？3．如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？4．电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测，应该选择用多大的量限？5．要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？6．本实验在谐振时，对应的LU与CU是否相等？如有差异，原因何在？七、实验报告1．根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线2.计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。3.对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。4.谐振时，比较输出电压0U与输入电压iU是否相等？试分析原因。5.通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。6.心得体会及其它。