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1实验6菲涅耳全息一、目的1．学习和掌握全息照相的基本原理；2．掌握全息照相的实验技术；3．了解全息图的基本性质，观察并总结全息照相的特点。二、原理设全息干板位于x-y平面内，则令)],(exp[),(0yxjOyxOO(6-1))],(exp[),(0yxjRyxRR(6-2)分别表示物光和参考光在干板前表面上的复振幅分布。若采用相干光照明，则根据叠加原理，干板前表面上的光场（复振幅）分布为),(),(),(yxRyxOyxU(6-3)其强度分布为：)cos(2)](exp[)](exp[),(),(),(),(),(),(),(),()],(),([)],(),([),(),(2222*****2ROOOOOROOOROOOOOROROjROjROROyxRyxOyxRyxOyxRyxRyxOyxOyxRyxOyxRyxOyxUyxI(6-4)如果采用乳胶感光曲线的线性部分，则冲洗后全息图的振幅透射率为)]cos[(2)](exp[)](exp[)(),(),(002000002020020RObROROROOtjROjROROtyxUtyxt(6-5)式中，0t为全息干板负片的灰雾透射率，为负片线性部分的斜率，为曝光时间，200Rttb则称之为负片的均匀偏置透过率。若采用一束相干照明光)],(exp[),(),(0yxjyxPyxPC来照射所得到的全息图时，其透射光波场为)](exp[)](exp[),(),(),(),(),(00000020CROCRObijPROjPROyxPOyxPtyxtyxPyxU(6-6)下面来分析透射光场中的四项各自所代表的光场分布。第一项是照明光波乘上了一个常数因子（对于参考光来说，一般采用平面光或球面光，故0R近似为常数），该因子只改变照明光波的振幅大小，不改变其性质。第二项是照明光波乘上了一个与20O相关的因子，即照明光波的振幅受到物光场的强度分布的调制，它会产生一些离散光，是一种“噪声”。这种噪声问题只要注2意调整好参考光与物光振幅之比，使得第二项相对第一项强度小很多就可以降低噪声。同时，前两项的传播方向都大致延续照明光波的传播方向，共同构成了透射光场中的零级项。当照明光波采用原参考光波时，即有),(),(yxRyxP，透射光场第三项变为),()exp(20020yxORjORO(6-7)该项代表一个均匀强度调制的原物光波。由于物光波是一束发散的光波，因此可以逆着该光波观察到一个原物体的虚像VI，这一项称为透射光场的+1级项。而相应的第四项则变成),(*)2exp()exp()2exp(20020yxOjRjOjRROR，它代表的是一个振幅、相位均受到调制的原物光波的共轭光波，这一部分光波就会产生一个畸变的实像'RI。这一项称为透射光场的-1级项。当照明光波采用原参考光波的共轭波时，即有),(*),(yxRyxP，则透射光场的第四项变成),(*)exp(20020yxORjORO(6-8)它代表一个受均匀强度调制的物光波的共轭光波，它的传播方向与物光波的传播方向相反，并且它是一束会聚光波。该束会聚光波就可以产生一个共轭实像RI，这一项称为透射光场的+1级项。而此时透射光场中对应的第三项就变成),()2exp()exp()2exp(20020yxOjRjOjRROR，它也代表的是一个振幅、相位均受到调制的原物光波，该光波就会产生一个畸变的虚像'VI。这一项称为透射光场的-1级项。菲涅耳全息图的记录与再现过程的原理如图6.1所示。(a)(b)(c)图6.1菲涅耳全息原理图(a)全息图记录(b)用原参考光再现观察虚像(c)用原参考光的共轭光再现观察实像3三、仪器全息平台、He-Ne激光器、曝光控制器（K）、光学元件（包括：分束器（BS）、平面反射镜（M）、扩束镜（L1）、准直镜（L2））、全息干板（H）、干板架四、实验光路五、实验内容及步骤1．光路调节光路调节是本实验的重要内容，也是拍好全息图的关键。首先了解各仪器的结构与功能，熟练掌握其使用与调节方法。并在干板架上插入白屏（用以接收光），然后按图在全息平台上布置光路。光路调节要点：（1）激光器发出的光线及经过全反镜（totalmirror）、分束镜反射后的光线构成的平面应与平台平面平行。具体作法是，在一磁座上插入带有十字刻线的白屏（也可利用扩束镜的通光小孔），首先调节激光器的俯仰，使十字屏在平台上移动到不同位置时，细激光束始终照在十字中心，说明激光器出射的细光束与平台平行。调节分束镜、反射镜的高低、俯仰，使它们反射的细激光束均照在白屏的十字中心，这样，细激光束构成的平面与全息平台平行。（2）调节物光具体做法：按图放置分束镜S、全反镜M1、被拍物及白屏。（先不要放置扩束镜，且各元件合理分布在平台的较大范围，不要挤在一块。分束镜反射的光作为参考光，其透射光（transmissionlight）作物光）。调节M1反射角度以及物的高低，使反射的点光束射在物体中部，旋转放置物体的底座或白屏的角度，使白屏接收到的被物体反射的光斑最强且在白屏中部。物离干板在10～20cm为宜，太远则物光太弱。M1反射的细激光束尽量照在物的正面，且尽量使干板平面正对物的正面（如同一般照相时，灯光从人的正前方照射，照相机也在人的正面拍摄一样）。之后加入扩束镜，在M1及物体之间加入扩束镜L1，以将M1反射的点光束扩束并正好照亮整个物体，要求L1到物的距离稍近，L1扩束的光把物均匀照亮，此时沿着被物体反射的光线方向在白屏中应看到清晰的物体轮廓像。（3）参考光调节要想干涉，必须保证物光光程与参考光光程相等，物光与参考光的起点是分束镜，终点是干板平面。实验中用线绳测量先将物光光程确定好，以此为标准，来确定全反镜M2的位置。细激光束直射在物中心和白屏中心，适当转动调节物体及反射镜，但不可移动位置，使参考光与物光中心线的夹角约为20ο～30ο左右。图6.2菲涅耳全息实验光路图OKBSM1HL1L1M2He-Ne激光器4（4）最后在参考光支路加入扩束镜L2，将点光束扩束合适。L2到干板距离稍远，L2扩束的光把白屏均匀照亮。然后去掉白屏，眼睛处于干板位置的后方观察，微微转动物（不可移动，否则改变光程）使看到的物形象最好，且反射的光最强。注意：光路调节中严禁用手触摸所有的光学元件表面，也不允许用擦镜纸、干棉花、手帕擦拭。发现有污垢或灰尘，请教师处理。3．干板曝光一切准备工作就绪后，关掉电磁快门，在全暗或极暗绿灯下放置干板，乳胶面朝着物体（用干净的手指拿着干板的棱边，用手指在干板一角的两面轻轻一摸，粗糙者即为乳胶面）。曝光时间与光强大小、显影温度有关，视具体情况而定。注意：一切准备就绪后，稳定几秒钟再打开电磁快门曝光；在曝光过程中严防震动，身体不要接触平台，不能说话和来回走动。4．干板的冲洗曝光后的干板在暗室冲洗，按显影－水洗－定影－水洗－晾干的程序处理。显影时间由实验室提供，显影过程中可在暗绿光下观察，防止显影不足和过度。注意：显影液和定影液不要搞混；干板的乳胶面朝上；不要用手摸乳胶面，防止脱落；水洗后自然晾干；保持暗室的卫生整洁。5．全息图再现（1）把晾干的全息图按与拍摄时相同的位置放到原来记录光路中的干版架上夹紧，遮挡住物光，只用参考光照明全息图，在全息图的后方观察，即可看到位置、大小与原物一模一样的清晰逼真的三维立体像。改变参考光到物的距离，可以使再现像放大缩小，此时，再现像的清晰程度有所改变。（2）挡掉全息图的一部分，仍然可看到完整的物体像。（3）将底片进行漂白后再观察再现效果；再用白屏遮挡部分底片，观察此时的再现效果，并对观察结果进行对比。六、思考题1．挡住全息图的一部分再进行观察，再现像有什么变化，分析为什么？实验7空间频谱与空间滤波5一、目的1．加深理解空间频率、空间频谱、空间滤波的概念；2．掌握空间滤波的基本原理，加深理解各频谱成分对成像的影响；3．掌握卷积运算的几何意义以及卷积定理所表述的内容。二、原理1．观察物体经过傅里叶变换后得到的频谱分布观察物体的频谱分布，需要对物体进行傅里叶变换，在对应的频谱面上就可以得到相应的频谱分布。可以采用相干滤波系统来进行傅里叶频谱的观察。通常所采用的相干滤波系统为图7.1所示的标准的4f滤波系统，该系统由三块透镜组成，其中L1是准直透镜，产生宽束平行光；L2为傅里叶变换透镜，在它的前焦平面P1上放置的是物体透明片，是系统的输入面，它的后焦平面P2就是物体的频谱面；L3也是一块傅里叶变换透镜，它的前焦平面仍是P2，即物体的频谱面，而它的后焦平面P3（坐标反演）就是像平面，是系统的输出面。2．空间滤波空间滤波的光路基础就是观察物体傅里叶变换的光路。即在观察物体傅里叶变换的的光路中，在物体的频谱面上放置特制的各种不同空间滤波器，对物体的频谱进行有目的的改造，然后观察其像平面上所成的像的相应变化。此处以一维振幅型矩形光栅为例，分析各频谱成份对成像的影响。采用典型的4f滤波系统进行讨论。设光栅常数为d，缝宽为a，沿x方向的宽度为L，则其透过率函数为)()](1)([)(1111Lxrectdxcombdaxrectxt(7-1)则在其频谱面P2上的光场（频谱）分布为})]1([sin)(sin)]1([sin)(sin)({sin)]([sin)(sin)(dLcdacdLcdacLcdaLdnLcdancdaLTn(7-2)其中fx2，2x为P2面上的位置坐标。下面，在P2面上放置不同孔径的空间滤波器，考察输出平面上的光场分布变化。(1)滤波器只透过零级频谱，即滤波器后表面的透射光场分布为SL2L3L1y1y2y3x1x2x3P1P2P3ffff图7.1典型的4f相干滤波系统6)(sin)()(LcdaLHT(7-3)其中)(H为滤波器的透过率函数，则系统的输出平面上的光场分布为)()}()({F)(313LxrectdaHTxg(7-4)可以看到，此时的输出光场为一条宽度与原光栅总宽度相同但亮度减弱的亮斑。(2)当只允许零级和正、负一级频谱通过时，透射光场为)]}1([sin)(sin)]1([sin)(sin)({sin)()(dLcdacdLcdacLcdaLHT(7-5)则输出平面上的光场分布为)]2cos()(sin21)[()2exp()()(sin)2exp()()(sin)()}()({F)(333333313dxdacLxrectdadxjLxrectdacdadxjLxrectdacdaLxrectdaHTxg(7-6)此时光场的输出结果是一个与原光栅周期相同，总宽度也与原光栅相同的一个余弦结构，但对比度要小于1。这正是由于丢失了高频信息的结果。(3)当仅挡住零级频谱时，其透射光场为)(sin)()()(LcdaLTHT(7-7)则输出平面上的光场分布为)()()}(sin{F)}({F)}()({F)(331113LxrectdaxtLcdaLTHTxg(7-8)可以看到输出光场仍然与原光栅的透过率函数类似，是一个同周期的光栅结构，只是强度受到一个直流分量的调制。当2da时，即光栅的缝宽等于峰的间距时，直流分量为21，像场复振幅的振幅幅值为21，则其强度分布就成了一个均匀分布。当2da时，即光栅的缝宽小于峰的间距时，直流分量小于21，则像场复振幅的振幅幅值中的正值要大于负值，其强度分布仍与原光栅相同，但对比度小于1。当2da时，即光栅的缝宽大于峰的间距时，直流分量大于21，则像场复振幅的振幅幅值中的正值要小于负值，强度分布中的亮处就对应原光栅的暗的7部分，而暗处就对应原光栅的亮的部分，即实现了