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AR模型与高斯马尔科夫模型的区别AR模型(Autoregressive)即自回归模型是由Chen和Yap发展出的一种比较有效的支持域估计方法，通过AR模型参数构建一个滤波器，对模糊图像滤波，之后对其进行自相关操作，通过得到的自相关曲线得到支持域信息。高斯马尔科夫模型估计方法与AR模型估计方法相似，通过高斯马尔科夫模型参数构建一个滤波器，对图像滤波后采取相同自相关法得到支持域信息。两个方法在得到滤波器后是一致的，主要区别在于如何求得该滤波器。下面简单说明下两种滤波器的构建。1．AR模型在二维图像上AR模型描述为由一组图像序列121{,,,,,,}iipfffff构建一幅图像，即，其中由图像循环移位得到，将此公式变形，即得到。其中a是相关系数构成的列向量，比如二阶邻域就有8个系数，按字典次序排列，一阶为4个，F是由图像f经过一系列移位得到，有：二阶邻域表示图像分别向左向上移位、向上移位、向右向上移位……向右向下移位之后按字典排列次序排列的列向量，H大小为MN*8，w为加性高斯白噪声。经过推导得到：其中G与F具有相同的结构，大小为MN*8，a即为所求相关系数，推导得到够成L,即因此得到的卷积后图像其中w远大于n，因此H在r中的特性得以显现，自相关后即可得到支持域信息。2高斯马尔科夫模型高斯马尔科夫模型的卷积后图像r同样为主要区别在于之前对L，也即相关系数a的求解。根据高斯马尔科夫模型，高斯马尔可夫随机场的条件概率密度表示为其中RN为邻域，B为相关系数矩阵，该式表明高斯马尔科夫模型中一个像元的灰度值只与与该像元相邻的邻域像元决定，因此图像可表示为，结合退化图像g，得到，与AR模型方法类似，令，得到如何求得相关系数B是与AR模型区别最大的地方，这里采取极大伪似然发，即使影像总概率最大，有由高斯马尔科夫模型其中，因为所求滤波器为对称平面。取对数得到对各参数求偏导，另等于0，即可得到求的B的个系数，够成r，之后过程与AR模型相同。3.小结参考英文论文与杜丽军的学位论文，得到上述结论，AR模型与高斯马尔科夫模型的差别在这两篇论文中体现在对相关系数矩阵的求解方法，其中有很多相似的地方，比如都将图像理解为相关系数矩阵与自身相乘的结果，只是对于最后系数的求解，AR模型是采用最小二乘法，而高斯马尔科夫模型采用极大伪似然法，并在其中包含高斯马尔科夫模型的概率密度函数，通过我自己写的函数发现两者结果类似，并没有像论文中提到的有改进，可能是由于实验的图像有限，之后可以采取几幅图像实验。