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1北京工业大学研究生课程考试答题纸考试课程：课程类别：学位课选修课研究生学号：研究生姓名：学生类别：博士硕士工程硕士进修生考试时间：年月日题号分数任课教师签名一二三四五六七八九十总分2一、实验目的：熟悉边缘检测原理，并运用matlab软件实现图像的canny边缘检测，体会canny边缘检测的优缺点。二、实验内容：编写matlab程序，实现对lena图像的边缘检测，输出程序运行结果。三、实验原理或步骤：首先回顾一下边缘检测的一般步骤：边缘检测算法一般包含如下四个步骤：1.滤波（去噪）。2.增强（一般是通过计算梯度幅值）。3.检测（在图像中有许多点的梯度幅值会比较大，而这些点并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定边缘点，比如最简单的边缘检测判据：梯度幅值阈值）。4.定位（有的应用场合要求确定边缘位置，可以在子像素水平上来估计，指出边缘的位置和方向）Canny边缘检测的算法步骤：1.用高斯滤波器平滑图像（不同尺度的Canny检测子由高斯的不同标准差来表示）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。2.对高斯平滑后的图像进行sobel边缘检测。这里需要求横的竖的还有联合的，所以一共三个需要sobel边缘检测图像。3.对联合的sobel检测图像进行非极大值抑制（Non-MaximaSuppression,NMS）4.用双阈值算法检测和连接边缘，并进行滞后阈值处理。其中非极大值抑制细化了幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点。双阈值算法：用两个阈值得到两个阈值图像，然后把高阈值的图像中的边缘连接成轮廓，连接时到达轮廓的端点时，在低阈值图像上找可以连接的边缘。不断收集，直到所有的间隙连接起来为止。四、运行结果和分析每步运行效果：3Figure1原图:Figure2高斯模糊后:4Figure3sobel边缘检测后:Figure4非极大抑制后:5Figure5上阈值120，下阈值100检测结果:Canny算子的方向性使得它的边缘检测和定位优于其他算子，具有更好的边缘强度估计，能产生梯度方向和强度两个信息。6五、算法程序Main.mclearall;closeall;clc;img=imread('lena.bmp');imshow(img);[mn]=size(img);img=double(img);%%canny边缘检测的前两步相对不复杂，所以我就直接调用系统函数了%%高斯滤波w=fspecial('gaussian',[55]);img=imfilter(img,w,'replicate');figure;imshow(uint8(img))%%sobel边缘检测w=fspecial('sobel');img_w=imfilter(img,w,'replicate');%求横边缘w=w';img_h=imfilter(img,w,'replicate');%求竖边缘img=sqrt(img_w.^2+img_h.^2);%注意这里不是简单的求平均，而是平方和在开方。figure;imshow(uint8(img))%%下面是非极大抑制new_edge=zeros(m,n);fori=2:m-1forj=2:n-1Mx=img_w(i,j);My=img_h(i,j);ifMy~=0o=atan(Mx/My);%边缘的法线弧度elseifMy==0&&Mx0o=pi/2;elseo=-pi/2;end%Mx处用My和img进行插值adds=get_coords(o);%边缘像素法线一侧求得的两点坐标，插值需要7M1=My*img(i+adds(2),j+adds(1))+(Mx-My)*img(i+adds(4),j+adds(3));%插值后得到的像素，用此像素和当前像素比较adds=get_coords(o+pi);%边缘法线另一侧求得的两点坐标，插值需要M2=My*img(i+adds(2),j+adds(1))+(Mx-My)*img(i+adds(4),j+adds(3));%另一侧插值得到的像素，同样和当前像素比较isbigger=(Mx*img(i,j)M1)*(Mx*img(i,j)=M2)+(Mx*img(i,j)M1)*(Mx*img(i,j)=M2);%如果当前点比两边点都大置1ifisbiggernew_edge(i,j)=img(i,j);endendendfigure;imshow(uint8(new_edge))%%下面是滞后阈值处理up=120;%上阈值low=100;%下阈值set(0,'RecursionLimit',10000);%设置最大递归深度fori=1:mforj=1:nifnew_edge(i,j)up&&new_edge(i,j)~=255%判断上阈值new_edge(i,j)=255;new_edge=connect(new_edge,i,j,low);endendendfigure;imshow(new_edge==255)8get_coords.mfunctionre=get_coords(angle)%angle是边缘法线角度，返回法线前后两点sigma=0.000000001;x1=ceil(cos(angle+pi/8)*sqrt(2)-0.5-sigma);y1=ceil(-sin(angle-pi/8)*sqrt(2)-0.5-sigma);x2=ceil(cos(angle-pi/8)*sqrt(2)-0.5-sigma);y2=ceil(-sin(angle-pi/8)*sqrt(2)-0.5-sigma);re=[x1y1x2y2];endconnect.mfunctionnedge=connect(nedge,y,x,low)%种子定位后的连通分析neighbour=[-1-1;-10;-11;0-1;01;1-1;10;11];%八连通搜寻[mn]=size(nedge);fork=1:8yy=y+neighbour(k,1);xx=x+neighbour(k,2);ifyy=1&&yy=m&&xx=1&&xx=nifnedge(yy,xx)=low&&nedge(yy,xx)~=255%判断下阈值nedge(yy,xx)=255;nedge=connect(nedge,yy,xx,low);endendendend