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昆明理工大学第十届大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“论文格式要求”）B题：纸质老照片电子化过程中的优化模型今有一批纸质矩形珍贵老照片拟采取如下流程进行电子化：首先通过扫描仪进行扫描以生成图像文件，然后通过图像处理软件将扫描得到的图像文件中的照片处理成符合要求的图像。现有一台平面扫描仪，该扫描仪的最大扫描幅面为A4（长29.7厘米，宽21厘米），也可以扫描LTR幅面（长27.94厘米，宽21.59厘米）和B5幅面（长25.7厘米，宽18.2厘米）；该扫描仪扫描时可选的图像分辨率为150dpi、300dpi和600dpi三种。使用扫描仪进行一次扫描的标准流程如下：选择扫描幅面和分辨率，打开扫描仪的盖板，把准备扫描的照片（通常是若干张，也可以是一张）放在扫描仪玻璃板的相应区域，盖上盖板；按扫描仪的开始扫描按钮，等待扫描完成；完成后打开盖板，取出玻璃板上的照片，盖上盖板。每次扫描后，扫描仪将自动把规定的扫描幅面中的所有照片扫描成一个指定分辨率的JPG格式的图像文件。通常，一个熟练的操作人员每次选择扫描幅面和分辨率各用时2秒，打开和盖上扫描仪的盖板各用时1秒，将一张照片放入规定的区域需要2秒。取出扫描仪中的全部照片需要2秒。从按扫描仪开始扫描按钮到扫描完成所经历的时长称为扫描时长，其与扫描幅面和分辨率的关系如下表所示（单位：秒）。分时辨幅长率面150dpi300dpi600dpiA44578120LTR406798B5344666注意：如果需要多次扫描，那么在前一次取出照片之后可以不盖上盖板，这不影响扫描幅面和分辨率的设定。如果下一次扫描需要设定的扫描幅面与上一次扫描的扫描幅面相同，则可以省略对扫描幅面的设置。类似地，如果下一次扫描需要设定的分辨率与上一次扫描的分辨率相同，则可以省略对分辨率的设置。为了方便使用图像处理软件处理扫描仪生成的图像文件，规定：扫描时扫描仪中每张照片的长边（或宽边）必须与扫描幅面的边平行；扫描时每张照片占据一个长和宽均比自身的长和宽至少大0.5厘米的矩形。关于图像的方向，若将下面两张照片按左下图所示反扣在玻璃板上（正面与玻璃板接触，箭头所指的位置为坐标原点），则扫描出来的图像如右下图所示。使用图像处理软件处理扫描图像的目的在于将每张照片图像从扫描图像中复制出来成为单独的文件。在图像处理软件中设定复制尺寸通常需要2秒，选择复制区域通常需要1秒，将选中的区域复制到新文件中需要1秒，顺时针旋转任意图像文件90度、180度、270度均需要2秒，存储选定的区域需要1秒。如果下一次要设定的复制区域的尺寸与上一次设定的复制区域的尺寸一致，则可以省略设定复制区域尺寸的时间。注意：由于所使用的图像处理软件的功能及其简单，因此无法用其改变图像的分辨率。现有扫描仪和电脑（装有上述图像处理软件）各一台，操作人员一名（可熟练使用该扫描仪和电脑中的图像处理软件）。请回答以下问题：1、现有10张长度完全一致的照片（相关数据见附件1）拟按照上述流程进行电子化成分辨率均为600dpi的图像，如何安排整个流程以使得这10张照片尽早完成电子化？2、现有50张长度完全一致的照片（相关数据见附件2）拟按照上述流程进行电子化成分辨率均为300dpi的图像，如何安排整个流程以使得这50张照片尽早完成电子化？注意：以上各题均要求建立优化模型，而非简单的枚举。