C++语言第三课

第四章CFETR装置alpha粒子波纹损失分析论文前面对EAST辅助加热下引入的快离子波纹损失做了详细论述，包括相关系统介绍和开展的物理实验。在快离子的来源中除了辅助加热引入的快离子外，还有聚变产生的高能量粒子，包括alpha（阿尔法）粒子，高能质子和氚核，由于EAST装置目前等离子体参数还不高，因此还不能开展聚变产物类的快离子物理实验。中国聚变工程实验堆（CFETR）是我国受控聚变事业中一个里程碑意义的装置，目前正处于有序的概念设计中，该装置将会极大的促进聚变能利用研究在中国的发展。在本章工作中将介绍中国聚变工程实验堆计划，并对氘氚聚变反应产生的alpha粒子波纹损失进行初步计算。值得注意的是中性束注入引入的快离子和D-D（氘-氘）反应产生的氚核和质子，与D-T反应产生3.5MeV的alpha粒子性质有相似的地方，相关物理实验可以一定程度的类比研究alpha粒子自加热过程[43]。4.1CFETR计划介绍CFETR，是中国聚变工程实验堆（ChineseFusionEngineeringTestReactor）的缩写，这个目前处在概念设计中的聚变堆，是一个基于消化ITER物理和工程技术基础并与ITER功能互补，迈向DEMO（聚变能源商业示范堆）的托卡马克装置，表4.1是CFETR装置和ITER装置主要参数比较，可以看出两个装置在一定程度上可以相互印证参照，另外，在EAST装置上相关物理和实验研究也可以为CFETR的设计工作提供参考[44]。表4.1CFETR装置和ITER装置主要参数比较.Fig.4.1MainparametersofCFETRandITER.参数CFETRITER等离子体电流pI（MA）8/1015大半径R（m）5.76.2小半径a（m）1.62.0中心纵场强度Bt（T）4.5/55.3拉长比1.81.70/1.85三角形变0.40.33/0.48纵场线圈数1618CFETR计划的主要目标是建设一个第一期聚变功率达200MW并且通过第一壁包层设计实现氚自持的基于超导磁体的托卡马克类型聚变堆，该装置将稳态或长脉冲运行，循环因子设计在0.3-0.5。CFETR计划的挑战在于必须综合考虑聚变堆相关的所有关键问题，装置所需要综合考虑的问题包括稳态运行和工程技术上的优化，尤其是装置内壁需要平衡考虑为氚自持和加热、电流驱动、诊断、加料和排氦灰等系统所预留的空间[45]。CFETR装置运行的设计负载周期因子在0.3-0.5，这要求稳态或长脉冲运行，即等离子体的燃烧时间比等离子体电流爬升段、下降段以及每炮中间的检修时间要长，这意味着装置将是全份额或较高份额的无感应电流驱动，为此需要在较低的等离子体电流（或较高的边界安全因子q95）下达到较高的归一化比压值N，以便于有较高份额的自举电流。目前实验和模拟研究发现，要获得这种条件的等离子体需要对压强和电流密度剖面进行非常好的控制。CFETR装置的聚变功率在200MW，比ITER稍小，但其需要燃烧时间比ITER装置长。作为一个功能介于ITER和DEMO之间的实验堆，CFETR装置需要在一个合理的聚变功率水平下，通过较长的等离子体燃烧获得有效、可观的聚变能输出，并且设计工作需要保证装置目标的可行和可靠，因此CFETR装置芯部等离子体设计将基于相对成熟的物理和技术基础，并且已经有相关物理实验验证过的。设计工作的主要考虑如下[44]：1、简单、有效的等离子体控制：需要运行区间远离稳定极限，如考虑理想极限N~4*li和可能获得的电流密度剖面来避免剧烈的新经典撕裂模。2、容易产生、维持、控制的稳态等离子体：这意味要在目前实验参数下外推到燃烧等离子体的参数区间，例如等离子体旋转对约束和稳定性的影响，以及电流驱动的效率问题。3、足够的面向等离子体空间以达到氚自持：这需要减小辅助加热、电流驱动、诊断和加料等系统的空间，因为较占空间的氚增值包层（0.8-1.0m）对能否实现氚自持十分关键，设计的包层聚变增益因子在1.2以上。4、灵活的装置设计：可以允许在更多先进模式下运行，并且可获得更高的聚变增益，为研究燃烧等离子体保留可能性。4.2CFETR磁体系统和环向波纹场模型CFETR装置的磁体都是超导磁体，设计工作基于ITER相关的技术。同其他托卡马克装置一样，CFETR装置的磁体系统包括环向场线圈、极向场线圈、欧姆加热线圈和平衡场线圈。等离子体中心处，环向场磁场强度在5T，中心螺线管提供的最大磁通量变化在160伏秒数。目前设计装置的环向场磁体系统共有16柄相同的D形线圈，芯部磁场强度在5T时，线圈的工作电流需要在67.5kA，此时产生的环向磁场强度在线圈平面的分布如图4.1，此时环向场强度在等离子体中心处为5.0T，线圈附近的场强达到了10.4T。为满足装置进行物理实验的要求，环向场线圈的波纹度在等离子体区域（R=3900mm到7100mm处）应小于0.5%，图4.2是CFETR装置环向场磁体系统的波纹度分布，相关计算结果表明：由于环向场线圈的弧段远离等离子体，因此等离子体区域的波纹度很小，在0.3%以下，可以满足物理实验的要求[46]。54678910R(m)Z(m)图4.1线圈平面环向磁场分布.Fig.4.1ThedistributionoftoroidalfieldinhalfTFcoil.图4.2TF磁体系统波纹度分布.Fig.4.2Thedistributionoftoroidalfieldripple.为了数值计算需要，采用上一章中的处理方法，利用CFETR装置的波纹度数据拟合非圆截面托卡马克环向波纹场解析表达式中的各个系数，即：0.52200(,)exp()rrRZRRbZw(4.1)解析式中个各系数拟合如下：605.988810(4.2)205.37410.0445RZ(4.3)0.2051rb(4.4)0.3408rwm(4.5)在得到解析表达式后，为便于导心轨道计算还需要利用工具把上述表达式插值到(,)p坐标系中。ripplecurvefrom0.1%to1%PlasmaareaZ(m)R(m)4.3CFETR设计运行参数和alpha粒子分布模型CFETR装置的设计概念支持多种运行模式以完成其功能目标，其物理设计的底线是在脉冲长度大于1000秒的标准H-mode下产生200MW的聚变功率，运行模式也可以处在更先进的混合模式或先进H-mode，为了保持装置升级后的能力冗余，也需要考虑更多好的运行模式。目前CFETR装置的几种设计运行模式同ITER稳态运行方案对比如下表4.2：表4.2CFETR的设计运行模式同ITER稳态运行方案的比较[44].Table.4.2CFETRoperationmodescomparedwiththeITERSteady-Statescenario.运行模式ABCDEITER-SSUpgradeIp(MA)10101088815Paux(MW)65656565-70655965q953.93.93.94.94.95.23.9W(MJ)171-174193270-278171255287540Pfus(MW)197-230209468-553187-2104093561000Ti0(keV)17.8-18.52919.8-20.820.6-21211925Nel(1020/m3)0.750.521.060.650.951N1.59-1.621.82.51-2.5922.973.02.7T(%)2.02.33.1-3.2522.972.84.2PN/A(MW/m2)0.35-0.410.370.980.33-0.370.730.51.38ICD(MA)3.0-3.17.02.454.02.763.0H9811.31.21.31.51.571.2Tburning(s)1250SS2200M/SSSS??为了便于本文分析CFETR装置的等离子体参数，密度和温度剖面采用抛物线分布2(1)S，其中S是温度和密度的峰化因子nS和TS，认为电子和离子的温度分布是相同的0.5TS，芯部电子温度020eTkeV，电子线平均密度203110/elNm。由于alpha粒子的碰撞慢化可能改善约束，但也可能引起损失，如螺距角散射使得alpha粒子进入第一轨道损失和波纹损失区间。D-T聚变产生的alpha粒子有3.5MeV，因此慢化主要是同电子碰撞引起的，在本文的工作中采用上述等离子体参数，并对alpha粒子波纹损失过程中的螺距角散射率和能量慢化率进行修正，并且认为碰撞率在径向方向是恒定的。为了给氚增值包层和远程操作系统预留安装和操作空间，CFETR装置的极向场线圈和真空室离等离子体都较远，而且远程操作系统需要在真空室上预留较大的窗口，也限制了线圈的灵活布置和形成等离子体平衡位形的能力[47]。鉴于物理和工程上的综合考虑，目前设计的极向场系统可以进行10MA和8MA的等离子体电流运行方案，并保留15MA等离子体电流运行方案升级空间。由于CFETR装置的极向线圈和等离子体间距以及真空室对极向场的屏蔽问题，很大的影响了控制等离子体的平衡位形和垂直位移，为了解决此问题，需要在包层等位置设计被动板。典型的10MAITER-like平衡位形如图4.3(a)所示，图4.3中还标注出了极向场线圈和绿线所示的被动板结构，为了对比不同等离子体电流下alpha粒子的波纹损失情况，本文还对8MA的ITER-like平衡位形进行了计算。为了降低装置第一壁上的热负荷，根据装置的设计几何参数，研究人员设计了比较新颖的snowflake和super-X平衡位形，图4.3中分别是CFETR装置三种静态平衡磁位形：ITER-like、snowflake和super-X，上述平衡文件都是由等离子体平衡反演程序EFIT提供[48]。(a)(b)(c)图4.3CFETR装置三种平衡磁位形：(a)ITER-like、(b)snowflake和(c)super-X.Fig.4.3Equilibriummagneticshapeof(a)ITER-like(b)super-x(c)snowflake.图4.3中的三种平衡位形都是正剪切平衡位形，边界安全因子在3左右，本文将在这些平衡位形下针对alpha粒子的波纹损失进行计算。基于反磁剪切的先进运行方案是未来反应堆所考虑的位形之一，研究表明，反磁剪切位形在等离子体内部形成的内部输运垒（ITB）可以显著的改善等离子体的能量约束和稳定性，并可以提高自举电流（bootstrapcurrent）份额，但由于反磁剪切位形下等离子体芯部的安全因子较高，波纹场产生的磁扰动较大，因此波纹磁阱俘获区和波纹随机扩散区增大，实验上也观察到反磁剪切位形下快离子的波纹损失有所增大[49]，为了对比CFETR装置不同平衡位形下alpha粒子的波纹损失，本文利用了反磁剪切平衡位形进行计算，其边界安全因子在5左右，等离子体电流在7.3MA，安全因子剖面如图4.4所示。图4.4CFETR反剪切位形的安全因子剖面.Fig.4.4Themagneticsafetyfactorprofilesforthereversedmagneticshear.在聚变堆中，alpha粒子的稳态分布对很多问题非常关键，由于CFETR装置中alpha粒子的主要来源应该是背景等离子体的热核反应，因此其分布剖面要比TFTR和JET装置宽，后者的氘-氚反应主要是通过氚作为工作气体的中性束注入到等离子体中[50]，即是前文提到的束-靶反应。此外，一些MHD不稳定性会引起alpha粒子的再分布，如锯齿模震荡，进而影响alpha粒子的损失以及第一壁上的热沉积，而且alpha粒子从芯部输运到边界的过程中也会激发其他的不稳定性，这些问题非常复杂，对聚变堆的稳态运行也非常重要[51]。鉴于现阶段针对CFETR装置放电模式下细致、自洽的模拟工作限制，并且为了在本文的工作中分析简单，突出不同alpha粒子分布对波纹损失的影响，在下面的计算中将采用简化的alpha粒子分布模型。对于不发