Ch02机械零件的疲劳强度设计

基本要求：1）了解疲劳破坏及疲劳断口特征，循环应力的五个特征参数；2）掌握疲劳曲线和极限应力图；3）了解影响机械零件疲劳强度的主要因素；4）掌握恒幅循环应力下机械零件的疲劳强度计算；5）理解变幅循环应力下机械零件的疲劳强度计算。重点与难点：1）疲劳曲线和极限应力图；2）恒幅循环应力下机械零件的疲劳强度计算。第二章机械零件的疲劳强度设计§2-1概述一、疲劳破坏机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到突然发生完全断裂。这种由交变应力形成的破坏称为疲劳破坏。maxb疲劳破坏——循环应力作用下零件的主要失效形式。在构件没有明显的塑性变形时突然发生，常会产生严重的后果。表面无缺陷金属材料疲劳断裂过程大体分为两个阶段：第一阶段：产生初始裂纹，形成疲劳源；第二阶段：以疲劳源为中心，裂纹逐渐扩展，直至达到临界裂纹尺寸而发生突然断裂。初始裂纹疲劳区(光滑)粗糙区轴机械零件内部的夹渣、微孔等铸造缺陷或锻造缺陷，以及表面上的切削刀痕、划伤、腐蚀小坑等，都可形成疲劳源。实际零件的疲劳断裂过程直接从第二阶段开始。粗糙区光滑区疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。寿命可计算。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）；②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹实验表明：构件的疲劳破坏与它在静应力下的强度破坏存在着本质的差异。安全——寿命设计法在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现，即认为零件失效。破损——安全设计法允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安全可靠的工作。疲劳强度设计方法：二、变应力的类型循环应力随机变应力循环应力——周期性变化的应力。随机变应力——随机变化的应力。本章主要介绍循环应力作用下的疲劳强度计算方法变应力的大小可按其最大应力进行比较。概述3规律性不稳定循环应力循环应力稳定循环应力对称循环应力脉动循环应力非对称循环应力循环应力可用五个参数中的任意两个表示。ram、、、、minmax三、材料的持久疲劳极限及其测定实践表明，在交变应力作用下，构件内的最大应力若不超过某一极限值，则构件可经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏，这个应力的极限值称为持久疲劳极限，用r表示，r为交变应力的循环特性。构件的持久疲劳极限与循环特性有关，构件在不同循环特性的交变应力作用下有着不同的持久疲劳极限，以对称循环下的持久极限-1为最低。因此，通常都将-1作为材料在交变应力下的主要强度指标。材料的持久极限可以通过疲劳实验测定。下面以常用的对称循环下的弯曲疲劳实验为例，对称循环弯曲疲劳实验机如图。从疲劳曲线可以看出，试件断裂前所经受的循环次数，随构件内最大应力的减小而增加；当最大应力降低到某一数值后，疲劳曲线趋于水平。107-10Nmax疲劳曲线有一条水平渐近线，只要应力不超过这一水平渐近线对应的应力值，试件就可以经历无限次循环而不发生疲劳破坏。这一应力值即为材料的持久极限-1。通常认为，钢制的光滑小试件经过107次应力循环仍未疲劳破坏，则继续实验也不破坏。因此，N=107次应力循环对应的最大应力值，即为材料的持久疲劳极限-1。各种材料的持久极限可以从有关手册中查得。试验表明，材料的持久极限与其静载荷下的强度极限之间存在以下近似关系对于拉伸交变载荷：-1≈0.28b对于弯曲交变载荷：-1≈0.46b对于扭转交变载荷：-1≈0.22b§2-2疲劳曲线和极限应力图两个概念：2）疲劳寿命N——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。rN1）材料的疲劳极限——在应力比为r的循环应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力。rNmax)(max疲劳强度设计中，以疲劳极限作为极限应力。rNlimr不同或N不同时，疲劳极限则不同。rNσO高强度合金钢和有色金属的疲劳曲线没有水平线。N—应力循环次数σrN—有限寿命疲劳极限（对应于N）σr—持久疲劳极限（对应于N0）疲劳曲线（σ-N曲线）——应力比r一定时，表示疲劳极限σrN与循环次数N之间关系的曲线。N0—循环基数（一般规定为）710σrN随N的增大而降低。当N超过N0时，曲线趋于水平，σrN不再随N增大而降低。曲线与水平线交点的横坐标N0，以为界将曲线分为两区。－N疲劳曲线oN0NBA310有限寿命区无限寿命区NN疲劳曲线疲劳曲线以N0为界，曲线分为两个区：1）无限寿命区：当N≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。可以认为：当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。——寿命是无限的。1）无限寿命设计：N≥N0时的设计。取＝。lim2）有限寿命设计：N＜N0时的设计。取＝。limrN疲劳设计2）有限寿命区：非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极限，用表示。当材料受到的工作应力超过时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。——寿命是有限的。rN说明：1）σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1；脉动循环：σr=σ02）m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率负倒数m与受载方式及材质有关,取值见教材。m为与应力状态有关的指数由此得：rNKNNm0rrN式中σr、N0及m的值由材料试验确定。m0NkNN0mrNrNNAB——称为寿命系数rrN0lg-lglgN-lgNm)(常数CNmrN0Nmr——疲劳曲线方程（2-2）疲劳曲线3疲劳曲线和极限应力图4）工程中常用的是对称循环应力（r=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。N1N13）计算时，如N≥，则取N＝。NK0N0N5）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间的关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。利用疲劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设计，以便减小零件尺寸和重量。当N＜（～）时，可按静强度计算。低周疲劳——当N＜103（104）时，疲劳极限接近或超过材料的屈服点，不同循环次数N下的疲劳极限几乎没有变化，此类疲劳称为低周疲劳。特点：应力大，寿命低。高周疲劳——相对于低周疲劳，将N＞103（104）时的疲劳称为高周疲劳。310410－N疲劳曲线oN0NBA310有限寿命区无限寿命区NN例题3.1已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝，m=9，用双对数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。710解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为7lg300lg1-lg10lgN0过B作斜率等于-1/9的直线，即为所求的疲劳曲线。极限应力图疲劳曲线和极限应力图二、极限应力图am无限寿命极限应力线451,0A)2,2(00B0,bCamoma——在疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限与应力比r之间关系的线图。N疲劳寿命为（无限寿命）时的极限应力图0Namam极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力。材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表示。amramammaxminr极限平均应力极限应力幅极限应力图2极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点A、B、C分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线ABDG。AD段的方程为：1ma0012式中：——等效系数，其值见教材P18。疲劳曲线和极限应力图451,0A)2,2(00Bamo45D0,sC疲劳强度线屈服强度线)(amsma谢林森折线图折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。直线ES为塑性屈服极限曲线，sammax塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由点S作与平均应力轴成135°的斜线与AB的延长线交于E，得折线ABES，线上各点的横坐标为极限平均应力，线上各类的纵坐标为极限平均应力幅AE上各点，如，则不会疲劳破坏；ES上各点，如，则不会屈服破坏。零件的工作应力点位于折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。折线ABGS以内为疲劳和塑性安全区。maamlimmaxmaxsamlims总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分析引起零件失效的原因。极限应力图3疲劳曲线和极限应力图对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。451,0A)2,2(00B0,bCamo对于切应力，只需将各图中的换成即可。古特曼线图1mab1式中，是将平均应力折算成应力幅的等效系数，其值与材料有关，见教材P18。注：1）疲劳曲线的用途：在于根据确定某个循环次数N下的条件疲劳极限。N2）极限应力图的用途：在于根据确定非对称循环应力下的疲劳极限。1例2-1（自学）前边提到的各疲劳极限以及材料的极限应力图，都是用标准试件通过疲劳实验测得的，是标准试件的疲劳强度指标。而工程设计的各机械零件与标准试件之间，在形体、表面状态以及绝对尺寸等方面往往有差异。因此实际机械零件的疲劳强度必然与手册中查到的材料的疲劳强度有所不同。影响零件疲劳强度的主要因素——应力集中、尺寸、表面状态§2-3影响零件疲劳强度的主要因素）（）、（）、（）、（0011rrrNrN一、应力集中的影响2、应力集中的部位：1）在零件几何形状突然变化的部位，如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹等2）过盈配合3）材料内部的组织缺陷（对于组织不均匀的脆性材料，这种应力比零件形状和机械加工所引起的应力大，后者对材料的静强度无显著影响。）1、应力集中的表现：1）局部应力大于公称应力；2）机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展，从而导致零件的疲劳强度下降。在计算静强度时，对塑性材料和组织不均匀的脆性材料，可不考虑应力集中的影响。如果在同一个截面内有几个不同的应力集中源，则只取其中最大的疲劳缺口系数即可。§2-3影响疲劳强度的因素KK113、应力集中的设计计算：在机械设计中，用疲劳缺口系数、（也称应力集中系数）来定量计入应力集中对零件疲劳强度的影响。KKKK1111式中，、——无应力集中试件的对称循环疲劳极限；、——有应力集中零件的对称循环疲劳极限。k1k1和是通过实验测得的，是大于1的数，其值与零件的几何形状、相对尺寸以及材料的内部组织结构有关。课本图2-8～图2-13列出了几种典型零件的疲劳缺口系数。KK图2-8、图2-9出现的是尺寸系数，对钢制零件可查图2-4，在缺乏试验数据时，可近似取、KK11KK11有应力集中零件的对称循环疲劳极限：因为疲劳缺口系数是大于1的数，则有应力集中零件的对称循环疲劳极限与无应力集中试件的对称循环疲劳极限相比，疲劳极限降低。4、应力集中影响的其他计算方法：）（1q1k）（1q1k有效应力集中系数材料对应力集中的敏感系数理论应力集中系数在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲劳强度。强度极限越高的钢敏感系数q值越大，对应力集中越明显。1kk铸铁：)10.6(k1k