Ch3光波的衍射ppt

CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射衍射是光波传播过程中的一种基本现象。17世纪中叶，意大利学者格里马策首先发现:当光在传播途径中遇到障碍物(如小孔或细棒)时，不再遵循直线传播规律，一部分光会“绕”过障碍物，射向阴影区域，使得障碍物的投影边缘模糊，甚至出现明暗条纹。衍射定义：光波在传播过程中，由于受到限制(即空间调制)时所发生的不是折射和反射的影响而偏离直线传播规律、并在几何阴影区有强度起伏的现象。衍射光强的计算与衍射的物理过程。§3.1概述CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射衍射基本理论要解决的问题是：观察屏上的光强分布。衍射过程的三个子过程即：(1)光源发出的光波，在自由空间传播一定距离，到达衍射屏的过程。(2)衍射屏对人射光波的限制(或调制)过程。(3)离开衍射屏的光波在自由空间传播一定距离，到达观察屏的过程。图3-1-1平行光小孔衍射光源小孔光源像面光源大孔径面光源像ABB'A'图3-1-2多光束等倾干涉CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射衍射特点：在光源的几何像之外，由于干涉光强再分布衍射园环。干涉特点：在面光源几何像之内，由于干涉光强再分布干涉园环结论：干涉：符合直线传播规律，干涉条纹出现在几何像范围内。衍射：偏离直线传播规律，衍射条纹出现在几何像范围外。衍射的分类：1.平行光衍射：入射、衍射光都是平行光，即Fraunhofer衍射（远场衍射）。衍射场在第二物镜后焦面。2.非平行光衍射：入射、衍射光不是平行光，即Fresnel衍射（近场衍射）。衍射场在衍射屏后近处CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射入射平行光衍射衍射光非平行光衍射衍射光图3-1-3平行光与非平行光衍射CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射§3.2衍射的基本理论图3-2-1水波的衍射图3-2-2激光的单缝衍射CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射一、惠更斯—菲涅耳原理（Huggens-Fresnel）任一时刻，波前上每一点均可看成新的子波源，下一时刻波前是这些子波的公切面诸子波来自同一波前，所以相干。在其后任一地点的光振动，是所有子波叠加的结果。图3-2-3惠更斯波前作图法惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯-菲涅耳原理。它是解决衍射问题的基础。CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射图3-2-4惠更斯-菲涅耳原理的几何图示tieQUtQV)(),(redSQUKPdUikr)()()()cos1(2)(iKdsreQUiPUikr)cos1()(2)(惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射二、标量波衍射理论基础（基尔霍夫衍射公式）1.单色标量光波：2.无空间电荷、电流3.各向同性均匀介质tBEtDJH0)()()(2222GksdGUUGdGUUGsv格林公式0),(),(22222ttPVcntPVtiePUtPVE)(),(0,0J场方程0)()(22PUkPU亥姆霍兹方程CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射1.亥姆霍兹方程0)()(22PUkPU2.格林定理sdGUUGdGUUGS)()(22dsnUndsUdsUdsnGndsGdsGdsnGUnUGdGUUGS)()(223.亥姆霍兹和基尔霍夫积分定理（一）基尔霍夫积分定理CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射图3-2-5积分曲面观察点P0,问题是当已知闭曲面S上的波动后，如何求解P0点的值。（1）格林公式的简化0)(dsnGUnUGS（2）格林函数的选择010111)(ikrerPGSSSCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理。它把任意一点上的场，用包围这一点的任意封闭曲面上的波动的边值U和表示出来，一旦知道U和，就能计算出任一点处的场。0dSnGUnUGdsnGUnUGSS)()(（3）亥姆霍兹基尔霍夫积分定理dsnGUnUGPUS)(41)(0nU/nU/0PHelmholtz-KirchhoffCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射（二）平面屏衍射的基尔霍夫理论图3-2-6平面屏衍射的基耳霍夫理论dsnGUnUGdsnGUnUGPUSS)(41)(41)(2100limikUnURR索末菲辐射条件2S上的积分的贡献为零dsnGUnUGPUS141)(0CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射基尔霍夫条件：（1）在开孔上，场分布U及其导数跟没有屏时完全相同（这一假定是不严格的，屏幕的存在必然会在一定程度上干扰上的场，但在孔径比波长大许多时，干扰可以略去不计）。（2）在除以外，屏幕背面上的场分布U及恒为零（这一假定也不严格，上的场总要扩展到幕后几个波长的距离。这一假定使得最后推得的公式，在靠近处是不成立的。但在孔径比波长大许多时，干扰可以略去）1SnU/nU/dsnGUGnUPU41)(0CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射21r01rnP1P0P2D设开孔由位于点上的单色点光源照明，2PdsrnrnrrrrikiAPU2),cos(),cos()](exp[)(2101210121010图3-2-7点光源照明平面屏幕21211)(ikrerAPU21212121111),cos()(ikrerrikrnAnPU010111)(ikrerPG01010101111),cos()(ikrerrikrnnPG菲涅耳-基尔霍夫衍射公式。①单个单色点光源照明；②衍射孔径比波长大得多；③观察点不能太靠近屏幕或开孔CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射21r01rP1P0P2WW´W´θ图3-2-8单色点光源的衍射dsrerAeiPUWikrikr)cos1(2)(012100121dsrnrnrrrrikiAPU2),cos(),cos()](exp[)(2101210121010)cos1(2)(iK菲涅耳理论的倾斜因子也可推广到非单色、非点光源/iCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射（一）衍射公式初步近似三、Fraunhofer和Fresnel衍射图3-2-9衍射公式的近似dsrerAeiPUWikrikr)cos1(2)(0121001211coszrzyyxxzrzzyyxxr220120122012012)()(cos)()(000011),(),(dydxeyxUziyxUikr000011)cos1(),(2),(dydxreyxUiyxUikrCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射}])()[(81)](21)(22)(21[1{}])()[(81])()[(211{])()[(22012012020210102212122201201201201212201201zyyzxxyxzyyxxzyxzzzyyzxxzyyzxxzzyyxxr1，略去Fresnel衍射1，略去Fraunhofer衍射221)2(21211)1(xxx（二）菲涅耳与夫朗和菲近似CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射例：Fresnel衍射：max220120131])()[(4yyxxzFraunhofer衍射：max20202)(yxzmzmmzcmzmmmzmmm5]101[106.0*110]101[106.04*26.02236213643631，衍射孔设：Fresnel衍射区Fraunhofer衍射区2mm1cm~5mCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射Fraunhofer近似000000212111)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dydxyfxfiyxUyxzikikzziyxUyx含义：Fraunhofer衍射场分布U(x1,y1)是衍射屏光场分布U(x0,y0)本身的Fourier变换)],([),(0011yxUFCyxUCollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射§3-3Fraunhoff单缝衍射图3-3-1单缝衍射的光程AyxUzxfkaafCfiafiaCefiaCdxeabAezaiexUxxxxaaxfixaaxfixzikikzxx),(,sinsin21,sin2)sin(221)(0012220222210021其中：一、单缝衍射光强的计算CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射图3-3-2单缝衍射的实验装置二、单缝衍射的光强分布1、极值a.极小值...)3,2,1(,sin0,0sin;0)(mmaPI1)sin(,0)(lim00当IPIb.主极大c.次极大：位于两个相邻极小之间)48.4,47.2,46.2,43.1(tan20)sin()(IPICollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射略的近似几何光学是衍射可以忽小衍射现象显著。缝宽的影响：。白光入射波长的影响：相邻极小的角宽度比较小时有：在00/9061035100sinaaaaaama图3-3-3单缝衍射的光强分布２、条纹宽度及影响因素CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射3、单缝衍射的物理意义1）单色平面光波不存在；2）增大口径可压缩发散角；3）几何光学是波动光学波长趋于0的近似；4）定性理解测不准关系；5）经典力学是波动力学德布罗意波长趋于0的近似；CollegeofPhysicsScienceandTechnologyCh.3光波的衍射§3-4Fraunhofer菲圆孔衍射图3-4-1计算夫琅和菲圆孔衍射sin,cossin,cos000000