chapt-7(地震作用)09.

第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009结构抗震设计DesignofEarthquakeResistantStructure郭子雄华侨大学土木工程学院第7章地震作用计算(Chapter7)CalculationofDesignedEarthquakeAction第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009第7章地震作用计算和结构抗震验算EarthquakeAtion&SeismicCalculationDesign7.1地震作用计算一般规定7.2结构地震作用计算7.3结构周期的近似计算第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009YESYES确定结构方案初选结构构件尺寸及材料计算小震下的地震作用和风荷载计算周期及振型计算各层竖向荷载、集中重量及侧移刚度分别进行结构在各种荷载作用下的内力分析小震下层间弹性变形满足？修改结构参数是否进行弹塑性变形验算延性抗震构造措施结束结构构件内力组合截面强度验算或特殊延性措施、强度调整YESNOYES大震下弹塑性变形满足？计算罕遇地震下的地震作用NONO结构抗震“两阶段”设计方法流程图第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄20097.1.1地震作用计算方向的考虑原则一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。(Fig.7.1)Fig7.1正交体系Fig.7.2斜交体系（中环广场）7.1地震作用计算的一般规定有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于150时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。(Fig.7.2)第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响(边榀放大的办法，1.3,1.15,1.05)。Fig.7.3结构扭转示意８、９度时的大跨度和长悬臂结构及９度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009常见的长悬臂结构第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄20097.1.2地震作用分析方法选用原则底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄20097.1.2地震作用分析方法选用原则底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法底部剪力法:高度不超过40ｍ、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构。简化，可以用来计算水平和高层建筑竖向地震作用底部剪力法:高度不超过40ｍ、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构。振型分解反应谱法：适用于所有建筑结构。沿两个主轴方向分别计算，也可考虑双向和扭转振型分解反应谱法：适用于所有建筑结构。沿两个主轴方向分别计算，也可考虑双向和扭转。时程分析法：特别不规则的建筑、甲类建筑和表7.1所列高度范围的高层建筑多遇地震下的补充计算取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。表7.1采用时程分析法补充计算的高度范围烈度、场地类别建筑高度范围8度Ⅰ,Ⅱ场地和7度1008度Ⅲ,Ⅳ场地809度60第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄20097.1.3地震作用分析方法选用原则底部剪力法简化，可以用来计算水平和高层建筑竖向地震作用振型分解反应谱法沿两个主轴方向分别计算，也可考虑双向和扭转时程分析法较复杂，复杂或不规则结构的补充计算低于40m规则结构一般结构明显不对称结构高耸、大跨、长悬臂甲类、超高层建筑底部剪力法振型分解反应谱法考虑扭转或双向地震作用考虑竖向地震作用时程分析法补充与各类结构相适用的地震作用计算方法第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009tjtdjjdtSinextqjj0)(0)()()(022xqqqjjjjjjj)()(ttqjjjjinjjjjinjjiXtXtqtx11)()()(7.2地震作用计算方法（一）振型分解反应谱法)]()([)(0txtxmtFiii11njjijXnjjijXtxtx100)()()]()([)(01ttxXmtFjjinjjiimax0)]()([ttxXmFjjijijiijijjjiGXF（i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)0}1]{[}]{[}]{[}]{[xmxkxcxmgttxgSjajjmax0)]()([第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009（一）求各振型的最大地震作用Fji对于j振型i质点：j——对应于j振型自振周期Tj的地震影响系数，按设计反应谱确定j——j振型的振型参与系数Xji——j振型i质点的振型位移。Gj——i质点的重力荷载代表值。ijijjjiGXFjTjTjjxmxmx}]{[}{}1]{[}{（i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009表7.3可变荷载的组合值系数k可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载不计入（0.0)按实际情况计算的楼面活荷载1.0按等效均步荷载计算的楼面活荷载藏书库、档案库0.8其它民用建筑0.5吊车悬挂物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不计入iliveideadigravityikGGGG建筑重力荷载代表值的取值（每个楼层的集中重量）计算地震作用时，建筑重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和参与振动的可变荷载组合值之和。第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009•包括振型层间剪力、构件内力、层间位移等•具体计算项目应根据工程目的或题目要求确定Fji（二）求结构在各振型最大地震作用Fji下的效应Sj第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009（三）振型地震作用效应Sj的组合根据振型分解法，结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振型地震作用之和。但必须注意到各振型的地震作用一般不会同时达到最大值。根据随机振动理论分析，如假定地震时地面运动为平稳随机过程，且相邻频率相差较大，则对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用下列“平方和开方（SRSS）”法确定。式中Si——j振型水平地震作用的效应，包括内力及变形。必须注意，2jSS2jSS2jiiFFiFjiSjiFjS第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009按SRSS方式(平方和开方)进行效应组合振型分解反应谱法计算过程确定参与组合振型的数目,并计算所感兴趣的振型和相应频率：频率最低的几个振型往往控制着最大地震反应。一般2～3个;T11.5sH/B5,取5个；超高层、烟囱等适当增加数目；求各参与组合振型的最大地震作用Fji及地震作用效应SjiijijjjiGXF（i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)2jSS2jSSiFjiSj第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009例题(一)某二层钢筋混凝土框架结构(地震作用计算简图如下)，建造于设防烈度为8度（设计基本加速度0.2g）、设计地震分组为第一组的Ⅰ类场地上。已知该结构集中于每个楼层的质量分别为m1＝60×103kg、m2＝50×103kg；各层层间侧移刚度分别为k1=5×104kN/m,k2=3.0×104kN/m。试用振型分解反应谱法计算该结构在多遇地震下的层间地震剪力。例题图计算简图G2G1k1k240004000解题步骤：•求结构的主振型和频率：频率方程法，其它方法•计算振型地震作用•求振型层间地震剪力•求层间地震剪力第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009例题(一)解(一)求结构的主振型和频率：频率和周期:k11=k1+k2=8×104kN/m;k12=k21=-k2=-3×104kN/m;k22=k2=3×104kN/mk1=5×104kN/m,k2=3×104kN/m,m1＝60×103kgm1＝60×103kg0222221122111mkkkmksrad/32.402srad/54.171sT358.0211sT156.0222例题图计算简图G2G1k1k240004000488.01103108307604412112111112kkmXX第一振型第二振型71.111031081625604412112212122kkmXX1488.012111XXX171.122212XXX第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009例题一(二)求振型地震作用及效应sT358.01sT156.02第一振型1488.012111XXX171.122212XXXiiiGXF111123.1150488.060150488.060}]{[}{}1]{[}{22121111111niiiniiiTTXmXmxmxmx1158.016.0358.025.09.0max9.011TTg)(41600488.023.11158.01111111kNGXF)(70500123.11158.02121112kNGXFV11V12X12X11F12F11)(1117041121111kNFFV)(701212kNFV第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009(二)求振型地震作用及效应sT156.02第二振型171.122212XXXiiiGXF2222233.0)1(5071.160)1(5071.160}]{[}{}1]{[}{22122122222niiiniiiTTXmXmxmxmx16.0max2)(5.3760071.1233.016.01212221kNGXF)(5.18500)1(233.016.02222222kNGXF)(195.185.37222121kNFFV)(5.182222kNFV因0.1T2=0.156Tg=0.25,故V21V22X22X21F22F21第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009例题一(三)求总层间地震剪力)(1921kNV)(5.1822kNV)(11011kNV)(7012kNV第一振型第二振型)(4.1122212111kNVVV)(2.722222122kNVVV总剪力112.472.2110.769.8-18.319.2第一振型剪力第二振型剪力总层间剪力V11V12X12X11F12F11V21V22X22X21F22F21第7章地震作用和抗震验算华侨大学土木工程学院郭子雄2009作业某三层房屋结构(地震作用计算简图如下)建造于设防烈度为8度近震区的Ⅱ类场地上。已知该结构每个楼层的重力荷载代表值分别为G1＝25600KN、G2＝25000KN、G3＝5590KN；该结构的三个固有角频率分别为1=8.9rad/s、2=27.2rad/s、3=43.4rad/s,对应的振型分别为：{X}(1)={0.6870.9471.00}T,{X}(2)=