Chapter5-3(电偶极辐射).

12§5.3电偶极辐射3•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻4以给定交变电流分布,计算辐射场的基础推迟势讨论''0),(4),(dVrcrtxJtx1.计算辐射场的一般计算公式5若电流是一定频率的交变电流tixJtxJ''e)(),(代入得')('0e)(4),(dVrxJtxtrki6•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻72.矢势的展开式'x电荷分布区域的线度l：在矢势公式中，存在三个线度:k/2波长：电荷到场点的距离：r8本节研究分布于一个小区域内的电流所产生的辐射。小区域是指它的线度远小于波长以及观察距离r，即rll,9对于r和的关系，可以区别三种情况r近区~r感应区r远区(辐射区)101kr1~ikre三个区域场的特点是不同的近区：场保持恒定场电场具有静电场的纵向形式磁场也和恒定场相似远区：电磁场变为横向的辐射场感应区：过渡区域11这里主要讨论远区的场在远区Rx/'只保留1/R的最低次项/'x展开则保留各级项R为原点到场点x的距离12'')('0')(4)(dVxnRexJxΑxnRik'xn/2''xnixnikee只保留1/R的最低次项，所以在分母中可略去但是相因子中的不应略去，因为数相因子对较小的量也比较敏感13展开式中各项对应于各级电、磁多极辐射''')()()(dVxnikxJRexAikR140把相因子对'xnk展开14•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻15第一项'')()(dVxJRexAikR40iiiienJ3.偶极辐射edVxJ'')(pdtpdxedtdvepdVxJ'')(电荷系统的电偶极矩16简单的电偶极子系统lQ两导体球，细导线相连17当导线上有交变电流I时，两导体上的电荷交替地变化，形成一个振荡电偶极子。lQp当导线上有电流I时，Q的变化率为IdtdQ18因而体系的电偶极矩变化率为'')(dVxJlIlQdtdp可见，振荡电偶极矩产生的辐射为pRexAikR40)(与一般公式相符pdVxJ'')('')()(dVxJRexAikR4019因此npecpneRkiΑΒikRikR200414nnpRcenΒcΒkicΕikR)(20420若取坐标原点在电荷分布取内，并以电偶极矩方向为极轴，则由上式，磁场沿纬线上振荡,电场沿经线上振荡φikReθepRcπεΒsin2041θikReθepRcπεΕsin2041磁感线总是绕极轴的圆周，磁场总是横向的。电场线是经面上的闭合曲线。21在辐射区电磁场1/R,能流1/R2，对球面积分后总功率与球半径无关，这就保证电磁能量可以传播到任意远处。由于在空间中E=0，电场线必须是闭合的。这样电场不可能完全横向。只有略去1/R高次幂，电场才近似为横向。电偶极辐射是空间中的TM波。22•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻234.辐射能流角分布辐射功率在辐射问题的实际应用中，最主要的问题是计算辐射功率和辐射的方向性。这些都可以由平均能流密度S求出。电偶极辐射的平均能流密度nθRcεπpnΒμcΒnΒμcΗΕS223022200322221sin])Re[()Re(24电偶极辐射角分布：sin2表示电偶极辐射的角分布，即辐射的方向性900,电偶极矩横断面辐射最强电偶极矩轴线方向没有辐射25320230222341sin32cpdcpdRSΡ总辐射功率P对球面积分若保持电偶极矩振幅不变，则辐射正比于频率的四次方。频率变高时，辐射功率迅速增大!26•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻27自学：5.短天线的辐射辐射电阻中心馈电天线天线两半段电流方向相同28馈电点处电流有最大值I0，在天线两段电流为零。若天线长度l，则沿天线上的电流分布近似为线性形式2/)21()(0lzzlIzI29电偶极矩变化率lIdzzIpll02221//)(短天线的辐射功率22000220201248lIclIΡ这个式子适用于l情形。若保持天线电流I0不变,则短天线的辐射功率正比于(l/)2。pip30电磁能量不断向外辐射，电源需要供给一定的功率来维持辐射。辐射功率正比于I02，因此辐射功率相当于一个等效电阻上的损耗功率。这个等效电阻称为辐射电阻Rr。令2021IRΡr)(6200llRr31利用7.376/002197lRr得天线的辐射电阻越大，表示在一定输入电流下，辐射功率愈大。因此，辐射电阻通常是用来表征天线辐射能力的一个量。32这种情况下天线的辐射已不能用电偶极辐射表示。在后面我们将进一步讨论常用的半波天线的辐射。由于短天线的辐射电阻正比于(l)2，因此，短天线的辐射能力是不强的。要提高辐射能力，必须使天线长度增大到最小与波长同级。33•1.计算辐射场的一般计算公式•2.矢势的展开式•3.偶极辐射•4.辐射能流角分布辐射功率•5.短天线的辐射辐射电阻