CDJY高一(下)第1讲-曲线运动和运动的合成与分解

-1-441讲曲线运动和运动的合成与分解【基本知识•夯实基础】一、曲线运动的特征1、定义：运动轨迹是曲线的运动。2、位移：初位置指向末位置的有向线段。3、速度：质点在某一点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向。曲线运动的速度方向时刻变化，所以说：曲线运动一定是变速运动！4、加速度：由于曲线运动速度的一定是变化的（至少其方向总是不断变化的），所以做曲线运动物体的加速度必不为零，因此其所受合外力也必不为零。二、物体做曲线运动的条件1、曲线运动条件：合外力的方向与初速度的方向不共线。2、直线运动条件：合外力的方向与初速度的方向共线。3、轨迹与速度、加速度（合外力）的关系：三、运动的合成与分解1、合运动与分运动合运动：质点实际发生的运动分运动：质点同时参与的每一个运动2、合运动与分运动的关系①同体性：②等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历时间相同；③独立性：分运动之间互不影响，均按各自规律运动；④等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同。3、运动的合成和分解（1）（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按实际效果来分解4、判断合运动的性质：1）根据合加速度是否为0、是否恒定判断匀速/变速、是否匀变速；2）根据合初速度的方向与合加速度（合力）的方向之间的关系判断：直线/曲线例：①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动；当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动（直线/曲线）。-2-【解题指导•归纳总结】一、曲线运动的概念（条件、特点）例1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A、曲线运动一定是变速运动B、曲线运动也可能是匀变速运动C、做曲线运动的物体所受合力一定不为零D、如果物体所受的合外力是变力，该物体一定做曲线运动变式1．关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动例2．已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是（）变式1．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）A．沿1F或5F的方向B．沿2F或4F的方向C．沿2F的方向D．不在MN曲线所决定的水平面内二、运动的合成与分解例1（合运动性质的判断）．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A.两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B.两个直线运动的合运动一定是直线运动C.合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D.合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动变式1．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+ΔF，则质点以后（）A、一定做匀变速曲线运动B、在相等的时间内速度的变化一定相等C、可能做匀速直线运动D、可能做变加速直线运动变式2．关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对变式3．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示。人顶杆沿水平-3-地面运动的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．t＝2s时猴子的加速度为4m/s2例2（关联速度）．在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为V1和V2，则下列说法正确的是（）A、物体做匀速运动，且V1=V2B、物体做加速运动，且V1V2C、物体做加速运动，且V1V2D、物体做减速运动，且V1V2变式1．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是（）A．hB．coshC．2coshD．tanh变式2．如图，一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（）A．A、B的线速度相同B．A、B的角速度不相同C．轻杆转动的角速度为hvl2sinD．小球A的线速度大小为hvl2sin例3（小船渡河）．船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？变式1．某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速1v与水速2v之比为（）A．21222TTTB．12TTC．22211TTTD．21TT例4（小船渡河）．河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?-4-变式1．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D．当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米例5（小船渡河）．小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（）A．v船应为kd2/4sB.v船应为kd2/2sC．渡河时间为4s/kdD.渡河时间为2s/kd变式1：小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，dvkkxv04，水，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v，下列说法正确的是（）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸2d处，船渡河的速度为02vC、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸4/3d处，船的渡河速度为010v【针对训练•巩固提高】1．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=60，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（）A、5cm/sB、4.33cm/sC、2.5cm/sD、无法确定2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是（）A、合运动一定是曲线运动B、合运动一定是直线运动C、合运动是曲线运动或直线运动D、当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3．某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（）A、增加B、减少C、不变D、无法确定4．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）A、匀速运动B、匀加速运动C、变加速运动D、减速运动5．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（）A.该船可能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D.当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米6．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时-5-间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A、21222vvdvB、0C、21vdvD、12vdv7．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小C、合速度的方向就是物体实际运动的方向D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定8．一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？9．船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少10．在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示，求：（1）如果质点运动轨迹与直线OA相交于P点，求质点从O点到P点经历的时间以及P的坐标；（2）质点经过P点时的速度？【参考答案】例1．ABC变式1．A例2．B变式1．C例1．A变式1．AB变式2．C变式3．BD例2．B变式1．C变式2．D例3．（1）船头应垂直指向对岸，tmin=100s，（2）船头应与上游河岸成60°角，s=400m，t=33200s；变式1．A例4．（1）20s（2）小船的船头与上游河岸成600角时，最短s=120m；变式1．B例5．AC；变式1．A例1、(1)不能、(2)t=20s(3)s=112m(4)0.625s例2、20m/s方向竖直向下偏西37°例题3、(1)3m/s(2)1N(3)V=5m/s方向与X轴成53°(4)S=413与X轴夹角为arctan-12/3例题4、9.22m/s变式、B针对训练:1、B2、BD3、C4、C5、B6、C7、C8、V=8m/s方向向北偏动30°9、（1）船头垂直指向河岸t=200s（2）船头指向上游300，最小位移为800m-6-10、（1）t=5sP（5062.5）（2）529方向为与X轴正方向成arctan-12.5