Chapter5动态综合评价

综合评价方法何永秀博士教授华北电力大学经济与管理学院OverviewChapter5：动态综合评价方法问题：同一时刻不同国家或地区之间综合国力的强弱如何评价？同一国家或地区在不同时刻综合国力的发展变化如何评价？不同时期不同国家或地区之间综合国力的动态发展变化如何评价？…n个系统，不同时刻-具有时序特征的多属性（或多指标）综合评价问题，简称动态综合评价问题。11()0,()1,[,]mjkjkkNjwtwttttNknitxtwftykkki,...,2,1;,...,2,1)),(),(()(综合评价问题分类①n=1，单系统综合评价问题；n1，多系统综合评价问题。②m=1，单指标的评价问题；m1，多指标综合评价问题。③N=1，静态系统的综合评价问题；N1，动态系统综合评价问题。④当n1，m=1，N=1时，描述的是多系统“横向”（即利用“横截面”的数据或资料）的单指标的评价问题，或称静态的单指标的评价问题。综合评价问题分类⑤当n1，m1，N=1时，描述的是多系统“横向”（即利用“横截面”的数据或资料）的多指标的评价问题，或称静态的多指标的评价问题。⑥当n=1，m=1，N1时，描述的是单系统“纵向”（即利用“纵向”（或时序）数据）的单指标的综合评价问题，或称“纵向”单指标的评价问题。⑦当n=1，m1，N1时，描述的是单系统“纵向”（即利用“纵向”（或时序）数据）的多指标的综合评价问题，或称“纵向”多指标的评价问题。⑧当n1，m1，N1时，描述的是多系统“纵横向”（即同时利用“纵横向”数据或资料）的多指标的综合评价问题，或称动态的多指标综合评价问题。一、二次加权法1、权重函数wj（t）的确定方法问题：什么是序关系法？一、二次加权法1、权重函数wj（t）的确定方法（1）定义：①t时刻序关系：若x1，x2，…，xm在t（t∈[t0，T]）时刻相对于某评价准则C具有xi1›xi2›…›xim时，则称x1，x2，…，xm在t时刻按“›”（表示重要性大小）确定了序关系，其中，xik表示按序关系“›”排定的指标集{xj}中的第k个指标。一、二次加权法1、权重函数wj（t）的确定方法（1）定义：②[t0，T]内序关系：对任意的t（t∈[t0，T]），若x1，x2，…，xm相对于某评价准则C都有序关系，则称指标x1，x2，…，xm在[t0，T]内按“›”确定了序关系。一、二次加权法1、权重函数wj（t）的确定方法（2）定理：对任意的t（t∈[t0，T]），判断函数dj（t），则权重函数为和wj-1（t）=dj（t）wj（t）,j=m,m-1,…,3,2))(1(1)(2tdtwmkmkjjm一、二次加权法1、权重函数wj（t）的确定方法（2）定理：在tk时刻指标xkm及xkj的权重系数为和21(1)mkmmjkkjkwdNkmjwdwkjjkkj,...,2,1;,..,2,1,1一、二次加权法2、综合排序指数（1）定义：①对任意的tk（tk∈[t0，T]），若yi（tk）≥yj（tk）（i≠j）则称系统si在[t0，T]内的运行（或发展）状况优于系统sj。一、二次加权法2、综合排序指数（1）定义：②对任意的t（t∈[t0，T]），若都有yi（t）≥yj（t）（i≠j）成立，则称系统si在[t0，T]内的运行（或发展）状况恒优于系统sj。一、二次加权法Tt0yyi（t）yj（t）t一、二次加权法2、综合排序指数（1）定义：③综合排序指数：为系统si在[t0，T]上的综合排序指数，式中为时间加权函数，λ为权因子（或时间贴现因子）。nidttyehiTtti,...,2,1,)(0te权因子λ通过规划问题：s.t.0λ≤1式中21)(maxniihhniihnh11权因子λpi=μ1hi+μ2yi（T）式中，μ1，μ2事先给定的（μ1≥0，μ2≥0，μ1+μ2=1）。一、二次加权法二次加权突出各指标（或属性）在不同时刻的重要作用；再突出时间的作用，厚今薄古。二、具有激励（或惩罚）特征的动态综合评价方法1、权重系数wjk的确定Nkmjwmiikjkjk,...,2,1;,...,2,1,1niijkjkjkniijkjkxnxxxn12121)(1二、具有激励（或惩罚）特征的动态综合评价方法2、综合排序指数定义称为系统Si在tk时刻的带有激励（或惩罚）作用的综合排序指数。式中λk为激励（或惩罚）因子。其含义是系统Si在tk时刻的排序，不仅取决于该时刻的综合评价值yik，也取决于该时刻的综合评价值的改变量。激励（或惩罚）因子λk可事先给定。当λk=0，即为普通的综合排序问题。)(1,kiikkikikyyyh二、具有激励（或惩罚）特征的动态综合评价方法3、案例分析5个城市1989，1990年的经济效益评价分析。（n=5，m=6，N=2）指标：①销售收入利税率②百元资产利税率③百元固定资产原值利税率④工业总产值利税率⑤百元总产值实现销售收入（元）⑥全员劳动生产率。二、具有激励（或惩罚）特征的动态综合评价方法城市年度X1X2X3X4X5X6S1198914.918.5320.1119.4590.7529202199011.913.1514.3515.2188.3830332S2198922.524.4720.2332.2596.5423461199015.713.4111.7721.9990.9724753S3198918.819.2617.329.98101.321295199015.113.1312.0938.3491.1423008S419891213.6215.8813.5186.912041719906.426.257.7418.4888.8420648S519892118.5317.2823.5391.1820464199014.112.2211.4616.0893.39101001989年的权重-用拉开档次法X1X2X3X4X5X60.190.210.160.2120.1770.0441990年的权重-用拉开档次法X1X2X3X4X5X60.210.260.220.1070.1360.0221989，1990年的综合评价值1989排序1990排序1990排序h激励因子0.5激励因子0137.008446.9065343.6074266.627141.5365449.92350.889256.007154.301147.20655.854556.3055538.27349.697245.8883基于双激励控制线的多阶段信息集结方法正负两条线性激励线—正激励线上给与奖励;负激励线下给与惩罚00()yykxx双激励控制线yS-正激励线负激励线xx1x2x3S+S-带激励的总动态综合评价值1111(,)(,)(,)(,)ikkikkikkikksxxsxxsxxsxx111(,)Nikikkkshsxx正负激励系数规则1:激励守恒规则规则2:适度激励规则ｎＮ－１ｎＮ－１＋＋－－ｉｋｉｋｉ＝１ｋ＝１ｉ＝１ｋ＝１ｓ＝ｓ＋－＋＝１案例分析-四员工绩效考核t1t2t3t4t5算术平均值甲6789108乙1098768丙6810978丁7910868平均7.258.2598.257.25正负激励线方程7.250.5(1)---7.250.5(1)---yxyx正激励线负激励线+-=0.5取，评价对象多阶段信息图02468101212345甲乙丙丁以甲为例02468101212345yy+y-找交点y=x+5R2=1y=-0.5x+7.75R2=102468101212345yy+y-线性(y)线性(y-)（t1,t2)时段的交点是（1.83，6.83）各阶段正负激励信息表[t1,t2][t2,t3]s1s1+s1-s1s1+s1-甲6.505.347………乙9.59.50………丙71.3063.25………丁86.8060.71………正负激励系数根据正负激励系数满足的规则确定：.,.＋－＝０１１８＝０８８８２带激励的总评价值对象总面积正激励面积负激励面积总评价值排序甲3213.885.347228.894乙3216.65033.972丙33.520.63.2533.043丁33.522.820.7135.561问题：如何对企业不同时期的情况进行综合评价？三、“纵向”拉开档次分析法Nktxtwftykkk,...,2,1)),(),(()())(),...,(()(1kmkktwtwtw三、“纵向”拉开档次分析法A=x1（t1）x2（t1）…xm（t1）x1（t2）x2（t2）…xm（t2）…x1（tN）x2（tN）…xm（tN）三、“纵向”拉开档次分析法选取wj使y（tk）的离差平方和最大。H=ATA权wj为H最大特征根对应的特征向量。三、“纵向”拉开档次分析法选取wj使y（tk）的离差平方和最大。wj的意义与以往的权重系数含义不同；wj不具有可继承性；wj不带有任何主观色彩。三、“纵向”拉开档次分析法案例分析：对辽宁省1990-1999年经济运行状况进行综合评价。三、“纵向”拉开档次分析法属性指标：①人均GDP②人均固定投资③人均社会消费品零售额④居民人均消费水平⑤每10万人医院床位数⑥每万人在高校学生⑦地方财政收支比⑧人均邮电业务总量三、“纵向”拉开档次分析法1234567890269865610621144497311.061191267079012811074504311.0727923279155314891739451341.0239934473175917831402502381.176094640621312140239745042.11.1886956880211527422900439.943.80.67122967730214231332900434.944.40.67163978519211835043468474460.67214989333209337743795471480.683019910086268440664128465560.61360求H-用Matlab计算H=A'*A123456781108.9189.8799.80434.70019.75978.04939.428728.9176108.5848.6649-6.31469.266-6.19387.807939.8798.5836109.8171-4.33739.6128-8.64469.62349.80438.66499.817110-5.17489.5858-8.54069.49645-4.7001-6.315-4.337-5.174810-4.58474.76-2.836769.75979.2669.61289.5858-4.584710-7.61849.42477-8.0493-6.194-8.645-8.54064.76-7.618410-8.051189.42877.80799.6239.4964-2.83679.4247-8.051110最大特征根与特征向量最大特征根：66.238特征向量：10.38320.352530.383340.38465-0.21460.37947-0.332880.3657对1990-1999年的经济运行状况进行综合排序年度评价值排序增长率（%）9981.204121.339866.93211.939759.79636.049656.38949.519551.492541.439436.4096909319.1628-6.229220.432734914.612929.04903.57410四、“纵横向”拉开档次分析法t1t2…tNx1x2…xmx1x2…xm…x1x2…xmS1x11（t1）x12（t1）…x1m（t1）x11（t