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数字推理全方法介绍写在前面的话1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步4、例子来源于真题5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流言归正传（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13，35，97（）-------------A*2+1392781=B又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1=c再如：1，2，3，35（）------------(a*b)^2-1=c0.41.6856560（）--------45710倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14205476（）A．104B.116C.126D1449+525-549+5…(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8B．13C．21D．32满足C-A=24816-3，7，14，15，19，29，（）A35B36C40D42------------------------------满足A+C=112233445521，37，42，45，62，（）A57B69C74D8721+3*7=4237+4*2=4542+4*5=6245+6*2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题153,179,227,321,533,()A.789B.919C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推”比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。这种多项数列的解题思路一般有三种1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组）2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项）3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系大家可以想想，如果数字那么多项。只是简单的做差、倍数等等问题，他会出那么多项吗？例题1（06湖南）、5，24，6，20，（），15，10，（）A7，15B8，12C9，12D10，16--------------------------------------此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！只要有点数字敏感度就很容易发现规律：分组即：5*24=6*20=X*15=10*Y所以X=8Y=12例题2（07黑龙江）11，12，12，18，13，28，（），42，15，（）A15，55B14，60C14，55D15，60-----------------------------此题比较简单奇数项是11，12，13，14，15（等差1）偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4）克隆题：07上海、6，8，10，11，14，14，（）----------------隔项06湖南、40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）--------------------隔项例题3（和数列）（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（）A128B130C138D140----------------------------------------------------做差：1，4，5，10，19，34----------------该数列为一个和数列，即：1+4+5=104+5+10=195+10+19=34A+B+C=D克隆题：05中央、0，1，1，2，4，7，13，（）-------------------A+B+C=D06广东、-8，15，39，65，94，128，170，（）----------------二次做差之后满足A+B=C真题3、34，-6，14，4，9，13/2，（）A、22/3B、25/3C、27/4D、31/4-----------------------------------------项数多考虑分组、各项、和数列。满足（A+B）/2=C（四）次方及次方的倒置问题次方问题：（09江苏真题）0，7，26，63，124，（）A．125B．215C．216D．21--------------------------------------------12345的立方-+1次方的倒置每个题的数字的变化趋势都是，由小到大，再由大到小！（一般都是次方问题）我个人习惯叫它“次方的倒置”。这种题目还是有突破口的：即小数字的大次方到大数字的小次方如：3^4------------------4^3小------大-----小-----小（09江苏）11，81，343，625，243，（）A．1000B．125C．3D．1首先分析，数字的变化趋势是小-----------大-------小，而且很容易发现都是些次方数11^19^27^35^43^51^6=120，21，33，-2，（）A.0B.5C.9D.11-------------------------------------------2^4+43^3-65^2+87^1-911^0+10=118，0，0，2，3/2，（）A5/4B3/7C4/9D3----------------------------------------------这个题有说的必要，数字变化趋势：大-------小------大。而且出现了分数从整数到分数，一般都是2种可能性（除法运算和负次方）-1*（-2）^30*（-1）^21*0^12*1^03*2^(-1)4*3^-2=4/93302912（）A92B7C8D10----------------------------------------------1^4+23^3+35^2+47^1+59^0+6=7（五）阶乘数列及连续出现两个0的情况大家先记下阶乘数列1，1，2，6，24，120，720照顾下文科生，“！”为阶乘运算符号。规定0！=1N!=N*（N-1）*(N-2)*…..*10，-1，-1，2，19，（）A65B84C101D114解法一：分别加上：1，2，3，4，5，6得到：1，1，2，6，24，120*1*2*3*4*5120-6=114解法二：0！-11！-22！-33！-44！-55！-6=1140，0，1，5，23，119-------------------------------------------全部+1得到一个新数列112624120满足阶乘数列0，0，3，20，115A710B712C714D716----------------------------------分别+12345后变成一个新的数列1，2，6,，24，120这个明显是一个阶乘数列连续出现两个0的情况，一般有两种常见的方法1、全部+12、分别+123450，0，1，4，（）A.10B.11C.12D.13-------------------------------------分别+12345124X+5这个是一个等比数列（六）题目中有分数和整数的思路（1）将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见）如：1，32，81，64，25，6，1，1/8---------------------------------..........4^35^26^17^08^-1此题如果熟悉了，1/8=8^-16=6^1此题就迎刃而解！又如288100-1/8-1/18（）A、-3/64B.-3/32C.-3/25D.-3/162*12^2=2881*10^1=100*9^0=0-1*8^-1=-1/8-2*6^-2=-2/36=-1/18-3*4^-3=-3/64-----------------------------先从分数和10入手，题目就好解了（2）考虑是A+B)/N或者A+C)/2。N最常见的是取值2（即是除法运算如：34，-6，14，4，9，13/2，（）A、22/3B、25/3C、27/4D、31/4(A+B)/2=C1,9,35,91,189,()A.301B.321C.341D.361（七）质数和合数、及其分解相乘的题目我一时找不到，希望大家多总结、多思考下面卡卡谈谈数字的分解来结束这篇文章吧比如一个简单的数字给你，你能想到怎么去用？25我们都知道25=5^225=16+9=4^2+3^225=27-2又比如16我们怎么用？这个要结合具体的题目了16=2^4=4^217=8+9=2^3+3^291=13*7(等于两个质数相乘)这些简单的分解数字和认识数字是乘法分解的基础09国考真题为例1,9,35,91,189,()A.301B.321C.341D.3611*13*35*77*13（因为91这个数字太特殊了，一看到就要有这种思维）9*21