分数和小数的互化

第八讲分数与小数的互化【知识梳理】一、有限小数化为分数1、一个最简分数，如果分母中只含有素因数__________和__________，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。2、小数化成分数的方法：小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数；原来有几位小数，就在1后面写__________作分母，把原来的小数去掉小数点作__________；如果去掉小数点后，前面的数字也是零，也要同时去掉。化成分数后，能约分的要约分化为__________分数。二、无限循环小数化为分数1、一个小数从小数部分的某一位起，_______或者_______依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的_______数字组，叫做这个循环小数的_______。3、一个分数总可以化成_______小数或者_______小数。4、循环小数化分数方法（1）纯循环小数化分数：10.19，20.29，•••，90.919，则0.m_____；10.0199，20.0299，•••，990.99199，则0.mn__________；总结规律：_______________________________（2）混循环小数化分数：0.00.1090mmm，0.0.0.10109090amamaamam，0.amn_____________________；总结规律：____________________________________【精讲精练】模块一分数与有限小数【例1】以下能化成有限小数的是（）A.512B.1228C.1845D.1854【答案】C【巩固1-1】以下不能化成有限小数的是（）A.728B.1995C.1352D.1751【答案】D【巩固1-2】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个【答案】4个.714，1150，1215，2332可化为有限小数【例2】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．【巩固2-1】将12，35，58，710，1320，1725先化成小数，再按从小到大的顺序排列【答案】10.52，30.65，50.6258，70.710，130.6520，170.682513513177258202510【例3】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02【答案】30.1225，190.076250，71.35120，12.02250【巩固3-1】10.26分米=______分米=______米；0.26天=______小时．（填最简分数）【答案】131050；131500；15625【巩固3-2】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______.（填最简分数）【答案】60.2425，271.3520，倒数是256，2027*【例4】已知，a是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a可能取的值有______个【答案】13【巩固4-1】适合下面不等式的条件，在□里可以填的自然数一共有个，这些自然数的平均数是．1853721994□【答案】378个，平均数是207.5模块二分数与循环小数【例5】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个【答案】2【例6】把下列分数化成小数（1）59_______；（2）1721_______；（3）4111_______；【答案】0.5，0.809523，3.72【巩固6-1】分数511化成循环小数是_________，小数点右边第20位上的数字是_________.【答案】0.45，5【巩固6-2】将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【答案】448【例7】把下列循环小数化成分数。0．161616……0．575757……【答案】1699，1933【巩固7-1】下列循环小数化分数的结果0．212121……0．373737……【答案】2199，3799【例8】将下列循环小数化为分数0.360.321【答案】110.3630，530.321165【巩固8-1】将下列循环小数化为分数0.4160.2127【答案】50.41612，1170.2127550【例9】比较大小：712________0.583；2399________0.232323；1324________0.54168.【答案】，，【巩固9-1】从大到小排列数78、0.87、89、0.87：_______________________________.【答案】780.870.8789【巩固9-2】有8个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【答案】0.51*【例10】纯循环小数0.abc写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc=____【答案】567【巩固10-1】设a、b、c是0~9的数字（允许相同），将循环小数0.abc化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【答案】660种【回家作业】1.与0.43最接近的分数是（）A.2120B.25C.920D.411【答案】C2.在分数7122662150156513，，，，中，能化为有限小数的分数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C3.把下列分数化成小数（或循环小数）3520，7816，415，2518【答案】351.7520，788.437516，40.2615，251.38184.将下列（循环）小数化成最简分数．0.35，1.135，0.227，0.227【答案】70.3520，271.351200，50.22722，2270.2279995.用“”符号连接91.45,1.45,1,1.45520____________________________【答案】911.451.4551.45206.已知2()113405，（）中可填的整数为______________【答案】77.甲、乙两人骑车比赛，甲用4小时骑了85千米，乙用3小时骑了64千米，谁的速度更快？【答案】乙.85421.25V甲千米/小时，64321.3V乙千米/小时8.（1）把分数37化成小数后，小数点后第100位上的数字是多少？（2）把分数57化成小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？【答案】（1）5;30.4285717（2）5;50.714278579.97101和211化成循环小数后第100位上的数字之和是几？【答案】970.96039101，20.2711第100位上数字分别为6、7，和为13您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。