DesignnoteforDF

DecimationFilterforSigma-deltaADC1滤波器的Simulink建模仿真与FPGA验证流程1.1数字滤波器的Simulink建模方法MATLAB/Simulink是动态系统建模、仿真和分析的绝佳平台，基于该工具的数字滤波器设计方法主要有三种：1）用MATLAB的signalprocessingtoolbox完成滤波器的结构参数计算（如IIRfilter的分子、分母多项式系数，FIRfilter的抽头系数），然后用simulink的basicblockset和signalprocessingblockset当中的基本模块或子系统功能模块完成filter的设计；2）用MATLAB的filterbuilderGUI功能完成滤波器的设计，在commandwindow中键入filterbuilder即可启动设计流程；3）用signalprocessingblockset中的FDAtoolGUI完成滤波器的设计，相应的模块如图1.1所示。本文档的滤波器设计主要借由FDAtool完成，MATLAB版本为R2007b。图1.1simulink中FDAtoolGUI的启动模块——FilterRealizationWizard1.2数字滤波器的特性分析与仿真Filter的外部特性由激励响应确定：时域特性包括冲激响应、阶跃响应等，FIRfilter的冲激响应即为抽头系数序列，而一般filter的阶跃响应可确定其动态调整过程，包括瞬态与稳态行为；频域特性，包括幅频特性与相频特性，是滤波器性能的重要衡量标准。经典滤波器根据幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器，图1.2所示为低通滤波器的幅频特性，其主要性能指标包括：通带纹波δ1,阻带纹波δ2，通带边缘频率ωp，通带最大衰减120lg(1)p，阻带边缘频率ωs，阻带最小衰减220lg()s，以及过渡带宽度b。|H(ejw)|wδ1δ2wpαpwsαsb图1.2低通滤波器幅频特性曲线性能优越的滤波器要求通带尽可能平坦，阻带衰减尽量大，同时过渡带尽量窄，以充分滤除带外噪声，提高信号的信噪比。滤波器的阶次和复杂度随滤波器性能的提高而增加。滤波器的相频特性描述了不同频率成分的相位延迟情况，可提取的参数指标包括相位延迟()p与群延迟()gdd。当群延迟为常量时，相应的离散系统为线性相位系统，信号经滤波传递之后不会发生相位失真。FIR系统较易实现线性相位，当其满足奇偶对称关系()(1)hnhNn时，群延迟12pN，N为单位抽样响应序列()hn的长度。一般滤波器设计都采用FIR系统，并且通常为滤波器I型。首先由于FIR系统的单位抽样响应序列1()hnl，因此系统总是稳定的，其次FIR系统较易获得线性相位，而且结构简单易于实现，主要包括直接型、转置型和对称型结构，也可以采用分布式算法等快速实现FIR系统。图1.3所示为FIR系统的对称结构，直观上可以节省近一半的乘法操作，即(3)/2011()()()()[()(1)]22NkNNynhxnhkxnkxnNk(1)Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1h(0)h(1)h(2))(21Mh.........x(n)y(n)图1.3FIR系统的对称结构FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、频域抽样法和切比雪夫最佳一致逼近法。从数值分析角度讲，窗函数法是最小平方意义的傅里叶级数法。频域抽取是基于N点理想滤波器频域序列Xd(k)和DFT的插值方法。而基于交错点组定理的切比雪夫最佳一致逼近，则是对性能控制得最精确的数值逼近方法。故高阶滤波器的抽头系数通常采用最佳一致逼近方法获得，首先在MATLAB中根据滤波器性能指标和通、阻带权重比例，先用remezord函数估计阶次N-1，再用remez函数通过迭代的方式（remez算法）确定极值频率点，进而确定滤波器系数。而一些简单结构的FIR滤波器也有其特殊通途，并且易于实时实现，如平均滤波器、梳状滤波器和平滑滤波器等。在Simulink中，滤波器的幅频响应的分析观察需借助FFT模块。图1.4所示是MACFIRfilter的频谱特性测试模型，滤波器的抽头系数由FDAtool获得，MACBasedFIR的系数为定点量化数据，ReferenceFilter的系数为64-bit双精度浮点数据，仿真结果见图1.5。图1.4滤波器的频率响应分析(a)系数定点化结果(b)系数未量化结果1.5(c)二者对比，红色为(a),蓝色为(b)1.3从Simulink到FPGA实时验证Simulink完成行为建模与仿真之后，到FPGA平台的实时验证方法主要有两种（FPGA的验证平台为XilinxSpartan3E）：1）由HDLcoder生成HDL代码，再导入Modelsim仿真，经代码功能验证之后，导入XilinxISE，通过综合(XST或Synplify作为综合器)、映射、布局布线等步骤后生成bitstream文件，便可通过iMPACT软件和JTAG总线下载到XilinxFPGA中。为了实时检测、分析片内信号，需要在工程中嵌入Chipscope内核，然后利用Xilinx的ChipscopePro软件在线完成逻辑分析与显示功能。2）由FDAtool得到滤波器的Simulink模型后，建立SystemGenerator数字信号处理工程，相应的信号处理模块来自Xilinx提供的模块集，这些模块集在SimulinkLibraryBrowser中的位置如图1.6所示（ISEDesignSuit10.1配合MATLABR2007a/b使用）。建立SystemGenerator工程后，可以继续完成软件端的Simulink仿真，嵌入Chipscope模块之后，将综合得到bitstream文件下载到FPGA，便可完成板级验证。也可以构建硬件协同仿真模型，实现Simulink与FPGA的协同仿真，协同仿真模式包括单字节同步协同仿真和矢量传输模式的异步协同仿真。在进行硬件协同仿真时，PC端与FPGA端通过SharedMemory进行缓冲协调，通信链路可选择为Ethernet、JTAG或PCIE。单字节模式下，PC端在每个Simulink仿真时步点，会往FPGA发送单字节数据和同步触发控制信号，因此存在较大的通信开销和计算延迟。而矢量传输模式的仿真速度比单字节模式更快，即FPGA每次都高效地处理一帧信号，而后将处理结果经异步缓冲后传输到PC端予以显示或后续处理，从而避免了同步控制带来的开销延迟。图1.6SystemGenerator的模块集2数字抽取滤波器构架与设计SDMAnalog:0≤A≤1Vf≤500HzC-DFCompensationDown-sample:64CICDFHalf-bandDFDown-sample:2OutputDecimatorFactor:128图2.1数字抽取滤波器构架数字抽取滤波器构架如图2.1所示，抽取滤波器完成OSR的降采样，并对采样调制信号作低通滤波处理。系统模型主要由三部分组成：CIC滤波器，补偿滤波器(CompensationFilter)和半带滤波器（Half-bandFilter）；CICDF完成64倍抽取和前级滤波；C-DF对CICDF的频率响应作补偿，以减少通带边缘的衰减，提高通带性能；HBDF完成2倍抽取，并增大滤波器的阻带衰减，可以是单级或两级级联结构。Sigma-deltaADC输入信号的带宽为500Hz，即奈奎斯特率为1KHz，同时采样电路的过采样率为OSR=128，因此从调制器输入到滤波器的信号的频率为128KHz。滤波器整体设计指标如表1所示，抽取倍数为128，若被采模拟信号幅值在-1V到1V之间，要想达到16-bit的分辨率，则处理的定点字长不小于18-bit。滤波器响应类型为FIR，通带衰减不超过0.3dB，边缘在400Hz附近，阻带衰减不低于120dB，边缘在600Hz附近。表1数字抽取滤波器设计指标OSR128Resolution≈16-bitDecimationFactor128ResponseTypeFIRfp400Hzfs600Hzαp≤0.3dBαs≥120dB2.1CIC滤波器分析与设计++Z-1++Z-MIntegratorDifferenceIIRDDKK图2.2CIC滤波器结构CIC滤波器的优点为能获得较大的抽取倍数，不需要乘法器，并且为线性相位。如图2.2所示，CIC抽取器由级联积分器和梳状滤波器构成，二者之间为Down-sample模块：11111()()()1111RIDKKMMRzzHzHzHzzzzz(2)其中M为差分延迟量，K为级联的无延迟积分器或差分器的数目。本设计中，CIC滤波器的抽取倍数为R=64，M=1，K=5，则滤波器阶次为(1)315KMR，并且定点量化的原则为：输入数据位Fixdt(1,20,19)，输出为Fixdt(1,50,19)，每节处理的定点数格式为Fixdt(1,50,19)。所得到的频谱特性曲线如图2.3所示，由主瓣和边瓣构成，在0~64KHz范围内共有R/2=32瓣，显然R越大瓣数越多，主瓣也会进一步压缩。级联数K越大，边瓣峰值越小，但主瓣在边缘频率点的衰减也会增大。综合上述两点，R=64，K=5。0102030405060-20020406080100120140160180Frequency(kHz)Magnitude(dB)MagnitudeResponse(dB)CIC64:QuantizedCIC64:Reference图2.3CIC抽取器的频谱曲线对于CIC抽取器而言，由于Sinc形式的幅频特性：sin(/2)()sin(/2)KjRMHe(3)导致图2.3所示通带最大增益为0()180jHedB，为了使0()jHe衰减至0，则需要后置固定增益滤波器1/()KGMR，其输出数据格式为Fixdt(1,20,18)，相应的MATLAB工作区中滤波器结构体设计流程如图2.4所示。图2.4固定增益滤波器设计流程2.2补偿滤波器分析与设计0.39850.3990.39950.40.40050.4010.40150.4020.4025-2.96-2.94-2.92-2.9-2.88-2.86-2.84-2.82-2.8-2.78Frequency(kHz)Magnitude(dB)MagnitudeResponse(dB)图2.5CIC滤波器的通带边缘衰减需要予以补偿如图2.5所示，CIC滤波器的幅频响应呈sinc函数形状，导致通带衰减特性不能满足要求，因此需要对CIC特性做补偿。采用InverseSincLow-passFIRfilter对CIC的频率特性作补偿，CFIR的参数配置、频谱特性及对CICDF的补偿作用如图2.6所示。滤波器处理有限字长数据的定点量化原则为：输入数据Fixdt(1,20,18)，输出数据Fixdt(1,20,18)，滤波器系数Fixdt(1,16,15)，内部乘法器输出Fixdt(1,37,33)，内部累加器输出Fixdt(1,38,33)。(a)CFIR参数配置0100200300400500600700800900-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100Frequency(Hz)Magnitude(dB)MagnitudeResponse(dB)CFIR:QuantizedCFIR:Reference(b)CFIR的频谱特性αp≈2.9dB0.3dB0.3850.390.3950.40.4050.410.415-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.2Frequency(kHz)Magnitude(dB)MagnitudeResponse(dB)CascadeofCIC64,G,CFIR:QuantizedCascadeofCIC64,G,CFIR:Reference(c