搜索
一引言早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。1924年法国物理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。1927年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验证了电子的波动性。同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测出德布罗意波的波长。目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面层晶体结构的先进技术。二实验原理电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。在本仪器中，我们在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为15㎜的圆形金属薄膜靶。电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。电子束由20KV以下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。电子束采用静电聚焦和偏转。若一电子束以速度V通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波长为：hhpmv⑴其中h为普朗克常数，pmv为运动电子的动量。由于电子的动能：212mvev(v为电子的加速电压)⑵所以电子束的德布罗意波的波长：2hmev⑶121502hmmevv⑷式中：m为电子的质量，e为电子的电量。原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族平行面可以用密勒指数（hkl）来表示。现在考虑电子波射在原子构成的一族平行面上（如图一所示），若入射波束和平面之间的夹角为，两相邻平面间的距离为d，则强波束射出的条件为：2sinnd⑸当角很小时，sin可用2rd代替。其中，r为衍射环半径,θD为金属薄靶到荧光屏的距离。由于密勒指数为hkl的一族平面，相邻平面间的距离：12222()adhkl⑹其中a为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。将⑹代入⑸得：122222sin()anhkl⑺即122222sin()anhkl若令HnhKnkLnl则：11222222222sin()()araDHKLHKL⑻即从密勒指数为,,hkl平面的任意n级布拉格衍射都可以看作为,,HKL面的第一级布拉格衍射。由等式⑶和等式⑻，我们可以用两种方法测量电子的波长，并进行比较，也可以用这两个关系式测定晶体的晶格常数或确定衍射圆环所对应的密勒指数等。对于面心立方晶体，如金、铝等，几何结构因子决定密勒指数全部为偶数或者奇数的晶体平面才能得到衍射图样，而其它晶格平面反射均为零。所以可能产生衍射环的晶体反射平面的密勒指数是：hkl222hkl12222()hkl11131.73220042.00022082.828311113.316222123.464400164.000331194.358三实验仪器简介DF-8型电子衍射仪主要由三部分组成：机箱、电子衍射管和高压电源部分。1、电子衍射管1灯丝2阴极3加速极4聚焦极5金属薄靶6高压帽D靶到荧光屏的距离(衍射管出厂时会标明距离及误差)3、高压电源部分加在晶体薄膜靶与阴极之间高压0～20kv连续可调，面板上有数显高压表可直接显示晶体薄膜靶与阴极之间电位差。阴极、灯丝和各组阳极均由另几组电源供电。本仪器要求高压可调电源波动要小，以保证被反射的电子波长的稳定性。否则，将影响衍射环的清晰度。主要技术数据：1：输入电压:交流220V2:输出电压:直流0—20kv可调3：灯丝电压：6.3v4：电流：0.8mA5:衍射样品：金Au6:荧光屏尺寸：130mm7：外型尺寸：360mm×200mm×500mm四实验内容1、求运动电子的波长，验证德布罗意关系式。用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径r。靶到屏之间的距离D，每个仪器都已标明。电子的加速电压可由数显高压表读出，从10kv开始，每隔1kv改变一次，直至加到电压值为20kv，测量改变电压过程中同级圆环的半径r,将r和靶与屏间距D代入公式（2）和公式（6），计算对应的德布罗意波德波长。并将这两式算得的结果进行比较。（实验仪器中所用的靶为金靶，金的晶格常数a=4.07860A）2、测量晶体的晶格常数在电子加速电压为10kv，15kv，20kv时分别测量金的反射面为（111），（200），（220），（311）时的衍射纹半径r,并代入公式（2）和公式（6）中，计算金的晶格常数。3、测量衍射环所对应的密勒指数根据实验内容（1）和内容（2），可让同学自行设计方案，测量衍射环对应的密勒指数。4、根据实验内容（1），画出21v的图形，并由此计算普朗克常数值。五实验注意事项1、由于实验中所用高压达到20kv,因此实验中一定要注意安全，千万不要用手去摸管脚的接线。2、管脚周围不应有强磁场，以免影响管内电子束聚焦。3、测量衍射环半径时，应从不同角度测量4～6次，取平均值代入布拉格公式，这样可以使误差减小到最小程度。六思考题1、实验中未考虑相对论效应，试讨论效应对实验结果的影响。2、对于10mev电子束等式150v是有效的吗？若无效为什么无效？请给出可以应用的等式。