DIP-09-坐标变换几何校正-插值.

数字图像处理DigitalImageProcessing郭素梅GuoS.GuoS.2本课程总内容•空域处理–点运算（灰度映射、二值化（otsu）、多值化、直方图均衡化）–模板运算（卷积-线性滤波、非线性滤波（中值、形态学））–坐标变换（几何变换、几何校正）•频域处理–信号分解的概念–变换（傅里叶变换、离散傅里叶和cos变换、傅里叶变换性质）–滤波器（高通、低通、带通、带阻滤波）•彩色图像处理–彩色模型（RGB，CMY，HSV，Yuv）–各个模型下的处理•图像处理应用–图像数字水印和图像合成、编码和压缩GuoS.3目录•图像坐标变换–像素关系–基本坐标变换和逆变换–像素差值•最近邻插值•双线性插值–几何校正GuoS.4图像坐标变换•像素空间关系—邻域–4-邻域——N4(p)–对角邻域——ND(p)–8-邻域——N8(p)prrrrpssssprrsssrsrGuoS.5学完本课程你会什么：图像坐标变换•空间变换（几何变换和几何校正）GuoS.6学完本课程你会什么：图像坐标变换•自己设计变形和哈哈镜GuoS.7学完本课程你会什么：图像坐标变换•自己设计变形和哈哈镜GuoS.8图像坐标变换•基本变换–图像坐标平移–图像旋转–图像倍率–镜像•原理和实现：–坐标映射关系–像素值插值GuoS.9图像坐标变换•基本变换+变形GuoS.10图像坐标变换•输入图像f(x,y)，输出图像g(x,y)•输入图像坐标点(Xori,Yori)映射到输出图像坐标点(Xdes,Ydes)•(Xori,Yori)的像素值f(Xori,Yori)到g(Xdes,Ydes)即g(Xdes,Ydes)=f(Xori,Yori)图像坐标变换•Xdes=fun1(Xori,Yori,para);•Ydes=fun2(Xori,Yori,para);•g(Xdes,Ydes)=f(Xori,Yori)GuoS.11GuoS.13图像坐标变换•所有基本坐标变换（齐次表示）：11002322211312111YoriXoriaaaaaaYdexXdesGuoS.14图像坐标变换•坐标平移：11000000100YoriXoriYXYdexXdesGuoS.15图像坐标变换•旋转：11000)cos()sin(0)sin()cos(1YoriXoriYdexXdesGuoS.16图像坐标变换•倍率：110000001YoriXoriSbSaYdexXdes图像坐标变换•镜像：GuoS.18图像坐标变换•镜像：1100010011YoriXoriSxYdexXdes1100Sy100011YoriXoriYdexXdesmatlab实现g1=imrotate(f,ß);g2=imresize(f,S);flipud，fliplrGuoS.20实现fori=1:sx%结果图像sx，syforj=1:syxori=fun1(i,j);%不同变换yori=fun2(i,j);%公式不同g(i,j)=f(xori,yori);%？？end;end;GuoS.21图像坐标变换•前向映射（原始图像到结果图像映射）一个失真图的象素映射到不失真图的四个象素之间。最后灰度是由许多失真图象素的贡献之和决定GuoS.23前向映射x,yx',y'g()()()x',y'x,y()f后向映射x,yx',y'g()()()x',y'x,y()f(a)(b)图像坐标变换•后向映射（结果图像到原始图像映射）实际失真图中四个象素之间的位置对应不失真图的某个象素，则先根据插值算法计算出该位置的灰度，再将其映射给不失真图的对应象素GuoS.24前向映射x,yx',y'g()()()x',y'x,y()f后向映射x,yx',y'g()()()x',y'x,y()f(a)(b)GuoS.25图像坐标变换•逆变换：11YdesXdesYoriXoriGuoS.26图像坐标变换•逆变换：坐标平移11000000100YdesXdesYXYoriXoriGuoS.27图像坐标变换•逆变换：旋转：11000)cos()sin(0)sin()cos(1YdesXdesYoriXoriGuoS.28图像坐标变换•逆变换：倍率：11000/1000/11YoriXoriSbSaYdexXdes插值•计算得到对应于（Xdes，Ydes）的（Xori，Yori）不一定正好在像素点上！•【举例】每天正点测试温度如下：•希望得到或估计12点15分的温度，怎么办？GuoS.2910点11点12点13点14点15点16点22.023.525.026.026.524.023.0插值•最近邻插值也常称为零阶插值将离(x',y')点最近的象素的灰度值作为(x',y')点的灰度值赋给原图(x,y)处象素GuoS.30012345插值•线性插值利用(x‘,y’)点最近的两个象素的灰度值，线性插值赋给原图(x,y)处象素31012345插值•双线性GuoS.32插值•双线性插值：利用(x‘,y’)点的四个最近邻象素A、B、C、D，灰度值分别为g(A)、g(B)、g(C)、g(D)GuoS.33ABUEQCBOCPSARTVDDFXYXYZ(a)(b)x',y'()x',y',z')()()]()()['(),(EgEgFgjyy'x'g三次插值算法相同！可用函数实现)()]()()['()(AgAgBgixEg)()]()()['()(CgCgDgixFg为什么用后向映射？GuoS.34102030102030102030原图像x结果图像x102030102030102030为什么用后向映射？GuoS.35102030102030102030原图像x结果图像x101020203030插值•用最近邻、双线性求f(100.2,80.8)的插值GuoS.36f(100,80)=20f(101,80)=120f(100,81)=20f(101,81)=120f(100.2,80.8)实现fori=1:sx%结果图像sx，syforj=1:syxori=fun1(i,j);%不同变换yori=fun2(i,j);%公式不同g(i,j)=f(xori,yori);%？？end;end;GuoS.37matlab实现g1=imrotate(f,ß);g2=imresize(f,S);flipud，fliplrGuoS.38几何校正空间变换利用控制点对，对图象平面上的象素进行重新排列以恢复原空间关系灰度插值对空间变换后的象素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值GuoS.39几何校正模型图象f(x,y)受几何形变的影响变成失真图象g(x',y')线性失真二次失真GuoS.40),(yxsx'),(yxty'321),(kykxkyxs654),(kykxkyxt26524321),(ykxykxkykxkkyxs21211210987),(ykxykxkykxkkyxt几何校正控制点方法在输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点（控制点），然后利用这些点建立两幅图间其它点空间位置的对应关系选取四边形顶点GuoS.41几何校正选取四边形顶点：四组对应点解八个系数GuoS.424321kxykykxkx'8765kxykykxky'几何校正•更多的控制点？•最小二乘法GuoS.43实验•必做题：–基本变换+考查不同插值的结果•提高题–设计变换GuoS.44GuoS.45实验•提高题：设计变形GuoS.46图像坐标变换•所有基本坐标变换：11002322211312111YoriXoriaaaaaaYdexXdes你试试•基本坐标变换--重点–倍率–旋转•图像像素值插值--重点数字图像处理DigitalImageProcessing郭素梅GuoS.