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DesigningaroadnetworkforhazardousmaterialtransportationBaharY.KaraVedatVerterFromtransportationscience2004背景：（其中的文字描述挺好）有害品通常被装入油罐车进行运输，虽然其具有对环境和居民的潜在危害，但是工业的发展使得需求量不减反增。有害品通常利用油罐车从偏远的郊区运输往需求的目的地、制造业、农业、医药、采矿业是最主要的需求方。据统计观测，大部分有害品运输是安全的，但是。。。。。。。。本文研究的是政府通过关闭相关路径来控制承运商的路径选择从而降低总风险。降低有害品运输事故的发生还有许多其他方法：比如开设司机的培训、控制驾驶时间、投掷保险、设立检查站点等方法。对于有害品运输的风险度量有很多方法，其基本可以总结为把风险指标作为弧的权值的最短路径算法。本文采用的风险度量方法是pupulationexposure本文的创新点1双层规划模型：有害品的运输涉及到两个利益集团，可以把它看作一个博弈过程。首先：政府关注的是降低整个有害品运输过程中的总风险，如果每个承运商都能够自觉地选择人口最少或者风险系数最低的路径进行运输的话，政府的愿望是可以实现的。其次，承运商只是利润最大化的追逐者，而不会考虑运输风险的高低，他们往往选择运输路径最短的方案以便降低成本。这样就构成了政府以风险最小化为目标，承运商以路径最短化为目标的博弈模型。那么，政府通过什么手段来降低总风险呢？最好的方法当然是政府可以为承运商的每次运输作出具体的规划，但是由于政府人力资源的不足和监控装备的不完善使之难以实现，在现有技术下政府只能通过向承运商关闭某些人口密度大的路径来降低总风险减少总危害。具体的双层规划模型如上。政府和承运商作为模型中的两个利益集团，这里必须强调政府因其行政强制力作为领导者，承运商只能遵照政府制定的规章制度，政府首先根据承运商最短路径的原则关闭重要路段，承运再在所有开放路段中选择成本最小的运输方案。但是没有一方可以独自权衡两者的利益分配，具体体现为：政府控制某些路段可以影响承运商的路径选择但不能起到决定作用；承运商的路径选择又会影响到政府对于控制路径的选择。2考虑多品种的问题正如以前的文献一样，如果把所有不同类别的有害品归纳为一类进行考虑的话，其实用意义并不强。政府要考虑的是其管辖区内所有类别的有害品在不同的起点-终点的情况。本文把有害品大体分为6类：gasoline,fueloil,petroleumandcoaltar,alcohol,它们占到了加拿大所有有害品运输总量中的56%。双层模型规划在一个网络G=(N,A)中,A代表弧（用i,j表示）；N代表节点，具体某此运输的起点用o表示，终点用d表示；用M代表危险品的品种,具体品种用m表示；用C代表所有危险品的运输装备，具体某一次运输的装备用c表示。那么要表示某此m品种的危险品，用c型号的运输设备从o处运往d处可以表示为：o(c)o(d),withm(c)P代表受危险品运输影响的人口中心，一次具体的危险品运输事故的危害程度取决于危险品的种类以及以事故发生地为圆心以一定的阀值作为半径所覆盖的区域。(1)-(4)为内层规划，模型中外层规划的二值决策变量mijY，构成了内层规划问题的参数。若给定mijY，内层问题变为一个最短路径问题。内层规划中的决策变量cijX又影响到外层规划中的目标函数。对于此类NP问题，最常用的线性二层规划问题的解法是用KKT方法把双层规划问题转化为单层规划模型。内部问题(1)——(4)的基础上必须解决一组可用的链接取决于外部的问题。一旦Yijm值是给定的，然而，核心问题是单模（Wolsey1998）。因此，完整性的要求（4）在内部的问题可以取代XijC≥0没有最优的损失。这使我们能够代表内在问题通过其线性规划松弛KKT条件。到内问题的最优解可以通过求解所定义的可行性问题得到（2），（3），和下面的约束集：因此，HND可以改写为代表一个等效可行性问题的内在单级模型。对单级模型和外部问题的目标函数是相同的。注意在这个水平内部问题单模型是基于Yijm的一组参数。然而在危险的网络设计问题，单级表示最优值，Yijm和Xijc同时测定。在系数矩阵结构的改变导致单模型损失。因此，有必要再次完整性对Xijc变量替换（4）和（4）在单级模型。虽然在HND内问题可以如上所述的消除，得到含有非线性约束的混合整数规划（6）和（7）。这些限制可以利用Xijc和Yijm变量的二元性的线性化。当R是一个大数目，以下是线性化：HND与二进制变量的线性模型，这是适合的解决方案通过在市场上可用的商业求解方法。该模型的求解方法，规定的公路网络，应提供危险品的载体，以及运营商对该网络的路径选择。相应的目标函数值确定最小暴露人口当危险品车达到时禁止通过某些路段。上述模型可以改进之处：1）外层目标函数中的风险量采用的是线性加总的方法，更好的方法是根据不同路段的叠加采用非线性方法。2）还可以加入对于每个人口中心p的限制：AjpijcCccmpijcXn），（i)(,，（p代表每个人口中心最大可以承受的风险度，比较此式和外层模型中的目标函数，这里少了对p的加总）。注意：风险是政府考虑的问题因此此约束应加入外层模型，要慎重考虑是否加入此约束，它对求解增加很多难度3）加入对卡车数的限制：CcijijcrXn，其中ijr代表每段路径(i,j)上允许的卡车的最大数量。此约束也加入外层模型中。本文的应用——对于加拿大Ontario地区危险品运输的规划1交通图的编辑：利用ESRI公司的ArcView3.1软件（GIS软件，百度可以搜到）来绘制，通过此软件可以分析出populationcenter,highway的具体布局。数据汇总如下表所示：2数据来源：StatisticCanada:从中可以得到1）每年中每次运输的起点和终点，运输的种类。在此假设每次运输的风险是相同的。2）数据中未提供每车从起点-终点的具体路径，本文以最短路径来获取3）数据中不含起点和终点不在该地区而只是路过该地区的运输，本文忽略这些，只关注起点和终点在此地区且年运输量超过500车地所有点（占到所有运量78%）加拿大人口普查：人口普查根据不同的人口密度把该地区细分为66个区域，并且每个区域的人口密度高于40人/平方公里。每个区域就代表一个populationcenter3节点的选择：我们使用中提供的公路地图ArcView3.1为基础。在初始状态时,这条公路网络不适合代表有害物质运输。注意,只有几批货的起点和终点实际上是高速公路。然而,通常需要卡车使用最短路线在城市地区,当他们高速公路系统。因此,我们代表的起源和目的地点在我们的模型中,将原来的位置投影到最近的高速公路段。因此,我们的模型的节点包括起点和终点以及高速公路路口和高速公路的端点。每个现有高速公路段表示为一对节点之间的链接。由此产生的网络模型西安大略有48个节点和57个链接4优化软件：西安大略的危险品网络设计模型是基于这些价值观,解决了使用CPLEX优化6.0几类模型的对比1singlenetwork作者与交通部门负责人有过商谈，关于针对不同类型的危险品以不同的路径开放对于有限资源和技术下的政府很难实现。所以可行的方法是把6种危险品种类归纳为一类，即不考虑多品种的双层模型。在模型HND中只要用ijY来替代mijY就行了。2shipmentspecific这种情况为最理想的情况，即政府可以为承运商的每批货物指定相应的运输路线。只要将HND模型中的外层目标方程+约束条件(2),(4)就行了3hazmat-specific也就是本文中采用的双层模型。4noregulation政府不参与，承运商单方面选择线路的模型，只是一个最短路径（或最小费用网络流）问题。内层目标方程+约束条件(2),(4)就行了Table2就是四种情况的比较。可以看到shipmentspecifichazmat-specificsinglenetworknoregulation可知前三种都是有政府管制下的情况。从数据显示可以得知政府管制作用的强大。展望1带有时间宵禁的模型从长远考虑，因为每年不同时间的卡车数量分布是不同的，每天不同时间人口数量分布也是不同的，因此可以考虑带有时间宵禁的模型。但是模型也有其难点：其一是扩展到多种装运设备的情况，其二是需要大量的分时间段的统计数据。2费用的分摊从table2也可以看出，政府加以管控后虽然总风险下降，但是运输成本急剧上升。承运商和制造商都甘心为这些费用买单。政府就需要制定相关补偿机制，合理分配费用在政府、承运商、制造商三者间的分配。3另一种模型的拓展：Link-basedformulatioin:决策变量代表每条路径的状态（开放/关闭）,是本文模型Apath-basedformulation:决策变量代表路径是开放给所有运输还是危险品运输，用0-1变量来控制