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1PhaseIIDOE2012.08.10--11回顾:单一X多数XXData离散XData连续XData离散XData连续单一YYData离散Chi-Square(卡方检验)LogisticRegression(逻辑回归)MultipileLogisticRegressionMultipileLogisticRegressionYData连续ANOVA(方差分析)Means/MediansTests(t检验,Boxplot)Regression2,3,4wayAnovaMedianstestsMultipileRegression多数YsMultivariateAnalysis(Note:ThisisnotMulti-VariStudies)Y连续X连续,相关性分析,看是否相关,如果有关系使用回归方程,可能用高次回归,散点图.Y连续X离散,方差分析,t检验,如果一组数与标准比较t检验,叫One-wayanova;两个供应商比较使用2-sample-t,多个One-wayAnova.如果影响因素有2个,使用双因子方差分析或者多因数方差分析.做Anova的前提,一是稳定性(单值移动极差图),二是正太验证,三是等方差;三者必须都满足.Y离散X离散,使用卡方分布(可以手工Excel计算),前提条件(1).理论值5(2)Y不能混杂要清晰(也就是XY必须独立,不能混杂其他)Y离散X离散(或者连续),使用逻辑回归,Y是一个概率(合格或者不合格的概率),针对Y的某一种情形发生的概率,Y叫做Event(Yes或者No,则字符排序后边的Yes是Event),计算出来的概率永远是事件的概率.对于X,如果连续,参考值为最小值,最小值代0,其他代(-最小值)所得数值.X离散参考值(referencelevel)为字符排序后边的.Y很多X很多的情形,不讲(多元变量分析,因子分析,判别分析)线形规划求解2这次课主要讲Improve,也就是DOE;一般情况为X离散,Y连续第一章:实验设计介绍1.实验设计介绍2.实验设计计划3.全因子设计4.部分因子设计5.混料设计(比例和总量两个主要影响方面)6.EVOP(调优运算,只做微调,并保持调整量)7.曲面响应8.田口设计(也叫做稳健设计,Robust)9.还有可靠性设计,以及容差设计(非常规学科)实验方法有3种:1.TrialandError(尝试错误法),每一种方法尝试一次,比如提升每公升汽油的里程,可能尝试更改汽油品牌,加速不要太快,打蜡等等,看看是否行得通,行不通接着尝试更换)2.One-Factor-at-a-time,OFAT,每次只改变一个因子;找到几个可能的因子,然后每次调整一个因子看看是否有变化,接着在上次变化的基础上更改另一个因子.不能整体找到最佳组合,因为漏掉了某些组合.OFAT交互作用下:也就是说当认为有显著的改善时,我们可能已经错过了最佳值!3.DOE3.1全因子实验(FullFactorials)3.2部分因子实验(FractionalFactorials)3.3中央合成设计(CentralCompositeDesigns)--曲面响应的一种3DOE的Benefits:(1).较少实验次数,试图用最少实验次数得到最多的结论.𝑋𝑌,X水平Y因子,比如23表示2水平/Level,3因子/Factors(2).可得到变量间交互作用信息(晴天张三送快递速度快,下雨天李四送货快)(3).实验设计能扩充或缩减,衣服和项目需求(4).产品及流程的最优化.何为DOE(1).系统性的实验设计来检验哪一个输入变量(x)的改变会直接影响输出变量Y(2).决定什么X对Y影响最大.影响X,使Y的中心落在目标点影响X,使Y的变异最小化影响X,降低噪音变量(NoiseVariables)出现机率(3).一个设计完整的实验,能除去所有可能的原因(Causes),除了您所想要检验的原因.(4).若一Effect发生在KeyProcessOutputVariable,则此Effect可直接关联到您所选择的KPIV’s.实验设计的种类如下:(1).ScreeningDesigns(筛选设计)--部分因子实验适用:从不重要的多数中,筛选出”重要的少数”,同时以少量的实验次数,来检验相对大量的因子.(2).CharacterizationStudies(特征研究)--全因子实验适用:确认主要变量;研究少量因子(2-6)的主效应及交互作用,帮助了解流程(3).OptimizationStudies(最优化研究)--中央合成设计适用:定义主要变量的最佳作业范围;研究曲率(Curvature),交互作用,主效应.DOE名词:反应(Response):想要测量或者改善的变量,即Y因子(Factor):在实验中对反应(Response)有影响的变量,即X噪声因子(NoiseFactor):无法控制因子水平Level因子的设定:为变量的已知数值或特定值,比如温度的两个Level设置为100和200处理组合(TreatmentCombinations):在实验中,所有的因子及Level的不同组合.Coding:将原被或者实际的单位转换成数值或其他非数值的单位ActualLevels:变量Levels的原本单位,比如100或者50CodingLevels:变量Levels从中心点偏移的单位,比如-1,+1.TestRun:因子Levels的组合,可以对输出变量产生一个或者个观察值.主效应(MainEffect):单一因子从一个Level变化到另一个Level,所产生对Y的平均影响.交互作用(Interaction):一个因子的不同Level会影响另一个因子对Y的影响.在实验中,我们使用”highsetting”或者+1setting以及”LowSetting”或者-1setting来代表X的设定实验.4变量的种类分为连续(continuous)和不连续(Discrete)实验设计的选择:设计或者布置完整的实验测试次数,其中包含区集划分(blocking),随机化(randomization),重复/仿行(replications),复制(repetitions),以及依变量单位指定Factor-level组合的配置.随机化可以抵消外部的不可能的影响.仿行就是按照已经安排好的组合全部再重新做一次.复制是在同一组合(同条件下)重复做几次取平均值.一般情况下是2𝑘,2水平k个因子.2x3x3,表示有3个变量,一个变量为2Levels,另外两个变量有3个Levels,处理组合的值为Levels的乘绩,有18个处理组合.处理组合:在单一实验执行时,输入变量的Level组合,亦称为格(Cell)或者试验(testrun).均衡设计:对于每一个处理组合或者实验,进行相同次数的测试.不均衡设计:对于每个处理组合,进行不同次数的测试.第2章:实验设计计划实验计划的Roadmap提供处理噪音变量的方法:1.随机化(randomization)2.区集划分(blocking)3.重复Repetition和复制/再现Replication5规划内容:1.团队参与2.尽量收集已有知识3.追求可测量的目标4.计划所有阶段的执行步骤5.仔细决定抽样的大小(samplesize)6.对资料收集及分析配置足够的资源.计划步骤:1.以商业的语言来定义问题2.陈述实验目的3.定义输出变量(反应)和输入变量(因子)4.选定因子的Levels5.选择实验的设计6.计划及配置资源7.提出及评估提案8.执行实验9.总结报告一.陈述问题问题的陈述必须是实验方案的第一项.确认此实验对企业的目标有实质的效益自我分析:此实验如何帮助我的项目达成目标;如何实行实验所得结果-需采取何种行动方案.根据实验的结果,您对流程负责人(processowner)所该做的事有何期望.注意:实验的结果可能是丰富的,但欲达到效果,实验必须针对企业的需求.二.实验目的[以输入对于输出的影响的形式陈述实验目的]陈述实验的目的,比如决定物料变异对产品可靠度的影响.决定关键流程的变异来源决定价格较低的物料对产品性能的影响决定作业员的变异对产品的影响决定流程输入与产品特性的因果(cause-effect)关系.三.定义反应变量如何量化结果定义反应变量时,投入程度通常比预期大注意不能因测量的”方便性”来选定反应变量,因为这样无法洞悉流程的内涵.如果能够测量多重的反应,就可将陈本最小化,学习成果最大化四.选择因子X的定义从历史数据或者前面的头脑风暴或者因果矩阵中得到,而不能拍脑袋6可控制的输入变量或因子,有时候称为旋钮(knob)变量旋钮变量可为任何一输入变量,当设定后,对一个或者多个流程输出变量产生影响(+/-)旋钮:主要流程输入变量,为流程的基础项目检查流程中可被采用的因子,使用Cause-effcts,FMEARPN’s,及专业知识排列因子的重要顺序检查Multi-Vari分析结果,决定潜在的主要因子五.选择因子的Level注意太狭隘/太广泛的问题目的:从大量的变量中决定重要少数的输入(screen-筛选)1.大胆设定Levels来涵盖目前的设定2.目标:假设输入对输出的影响存在,当我将输入设定为极限值时,则可确保能观察到其对输出影响.3.可能会扩大变异设定的范例:计数(qualitative):A方法VsB方法;反应灶1Vs反应灶2计量(Quantitative):5分钟vs10分钟目的:若想要了解因子的相互作用,一旦确认关键输入后,可以将Levels的改变范围减小,来确认它们之间的交互作用;此方法通常会引导出一系列的逐次实验(sequentialexperiments)目的:如想确认一组输入变量之操作范围:实验能够小范围设定,逐次实验六.选择实验设计筛选(Screening)/全因子实验(FullFactorial)部分因子实验(FractionalFactorial)/反应曲面(ResponseSurface)七.计划及配置资源实验的执行时不能以个人的力量来完成确认您能够从团队成员或者其他人得到充分的协助进行Pilot试验,准备物料,Set-up流程,更改流程设定,收取样本,记录资料,输入资料,分析资料切记:某些实验所需时间会跨越不同工作天或者班次,确认您的规划已涵盖这些问题.八.产生提案7实验方案时不可缺失的,需要经过其他有关部门许可(意见反馈)并非所有成功实验的记过都被证实(必须得到流程负责人的支持与了解,以便有效地执行您所提出的方案).他人对因子Levels的选择的意见反馈,有助于节省时间,金钱以及预防安全的问题.(确认方案经由具有经验及充分专业知识的人士所审查)问题陈述(使用与企业有关的测量方法比如RTY,Scrap,Capacity)实验目的输出变量(测量系统分析,主要Y值及其限制)输入变量(可控制变量Levels,噪音变量需要在实验中如何控制它们)检验实验设计及程序预算及结案时间每一阶段小组成员九.执行实验记录实验前信息;确认测量系统;确认实验包含流程的基本设定清楚划分资料收集的责任;总是执行pilot试验,以确认或者改善收集程序注意并记录任何特殊变异的来源及时并彻底的分析资料(图形方式,叙述形式,推论形式)十.制作总结报告报告应该涵盖以下部分:总结和摘要;问题陈述及背景;实验目的;输出/输入变量;实验设计;实验程序;结果及资料分析;结论.附件要包含详细的资料分析,原始资料,设备及程序的详细资料十一.你必须确认执行确认实验(Confirmationruns)是必须的!实验中可能出现的问题:因子Levels太接近或差太远;抽样数量太少;MSA不合格;没有执行pilot试验,实验执行不够严谨而失败;没有执行确认实验遗失实验资料或样本;测量系统没有提佛能够您所需的资料关键问题:实验效应并非出自您所选择的Xs变量处理噪声因子如果没有了解实验设计外变量的影响,会导致错误的结论,这可能很困难因为我们不知道所有的因子,我们的控制方法:使用随机化(Randomization)避免同一个