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每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！1整式的混合运算复习检测题满分：100学生姓名：年级：任课教师：试卷审核：题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算中正确的是()A.(𝑥3)2=𝑥5B.2𝑎−5⋅𝑎3=2𝑎8C.3−2=19D.6𝑥3÷(−3𝑥2)=2𝑥2.下列运算正确的是()A.𝑎2⋅𝑎3=𝑎6B.(−𝑎3)2=−𝑎6C.(−3𝑎2)2=6𝑎4D.(−𝑎+𝑏)(𝑎+𝑏)=𝑏2−𝑎23.下列计算中，正确的个数有()①3𝑥3⋅(−2𝑥2)=−6𝑥5；②4𝑎3𝑏÷(−2𝑎2𝑏)=−2𝑎；③(𝑎3)2=𝑎5；④(−𝑎)3÷(−𝑎)=−𝑎2．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算中，计算正确的是()A.2𝑎⋅3𝑎=6𝑎B.(3𝑎2)3=27𝑎6C.𝑎4÷𝑎2=2𝑎D.(𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑎𝑏+𝑏25.当𝑥=3，𝑦=1时，代数式(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)+𝑦2的值是()A.6B.8C.9D.126.下列计算中，正确的是()A.𝑥3⋅𝑥=𝑥3B.(𝑥+𝑦)2=𝑥2+𝑦2+2𝑥𝑦C.𝑥(𝑥−2)=−2𝑥−𝑥2D.3𝑥3𝑦2÷𝑥𝑦2=3𝑥47.下列运算正确的是()A.𝑚6÷𝑚2=𝑚3B.(𝑥+1)2=𝑥2+1C.(3𝑚2)3=9𝑚6D.2𝑎3⋅𝑎4=2𝑎78.规定一种运算：𝑎∗𝑏=𝑎𝑏+𝑎+𝑏，则𝑎∗(−𝑏)+𝑎∗𝑏的计算结果为()A.0B.2aC.2bD.2ab9.下列各式计算正确的是()A.6𝑎+2𝑎=8𝑎2B.(𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2C.𝑎4⋅𝑎6=𝑎10D.(𝑎3)2=𝑎510.下列各式的计算结果中，正确的是()A.510×52=520B.(−2𝑎𝑏3)3=8𝑎3𝑏9C.𝑥(2𝑥+5)=2𝑥2+5D.(8𝑥2𝑦3−4𝑥2𝑦)÷2𝑥𝑦=4𝑥𝑦2−2𝑥二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若𝑎−𝑏=1，𝑎𝑏=−2，则(𝑎+1)(𝑏−1)=______．12.已知𝑥2𝑛=2，则(𝑥3𝑛)2−(𝑥2)2𝑛的值为______．13.已知(𝑥−1)(𝑦−2)−𝑥(𝑦−3)=8，那么代数式𝑥2+𝑦22−𝑥𝑦的值为______．14.计算：𝑎(𝑎+2)−(𝑎−1)2=______．15.若实数a，b，c满足𝑎2+𝑏2+𝑐2=0，求代数式(𝑎−𝑏)2+(𝑏−𝑐)2+(𝑐−𝑎)2的最大值______．16.如图，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，且A、B、E三点共线，正方形ABCD的边长为4，则𝑆△𝐴𝐶𝐹的面积为______．17.计算：2𝑎2−𝑎⋅𝑎=______，(𝑎3𝑏4)2÷(𝑎𝑏2)3=______．18.不等式(3𝑥+4)(3𝑥−4)9(𝑥−2)(𝑥+3)的最小整数解为______．每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！219.计算：(𝑎−2𝑏)2−4𝑏(𝑏−𝑎)=______．20.计算：𝑎3÷𝑎⋅1𝑎=______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：①(−2𝑥)(4𝑥2−2𝑥+1)②(6𝑎3−4𝑎2+2𝑎)÷2𝑎22.计算：(1)𝑦3⋅𝑦3+(−2𝑦3)2(2)(3𝑥2𝑦−𝑥𝑦2+2𝑥𝑦)÷𝑥𝑦(3)(𝑎+2𝑏−𝑐)(𝑎−2𝑏+𝑐)23.化简求值：(2𝑥−1)2−(3𝑥+1)(3𝑥−1)+5𝑥(𝑥−1)，𝑥=−19．24.先化简，再求值：(2𝑥+1)2−𝑥(5+2𝑥)+(2+𝑥)(2−𝑥)，其中𝑥2−𝑥=5．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.先化简，再求值：(𝑥+𝑦)2−(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)+𝑦(𝑥−2𝑦)，其中𝑥=1，𝑦=−1．26.先化简，再求值：[𝑎(𝑎2𝑏2−𝑎𝑏)−𝑏(𝑎2−𝑎3𝑏)]÷2𝑎2𝑏，其中𝑎=−12，𝑏=13．每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！3分式复习测试题总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）27.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A.𝑥𝑥−𝑦B.2𝑥𝑦2C.𝑥2𝑦D.3𝑥32𝑦228.将分式𝑥2𝑥+𝑦中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值()A.扩大3倍B.缩小到原来的13C.保持不变D.扩大9倍29.若𝑎2=𝑏3=𝑐4，则2𝑎2−3𝑏𝑐+𝑐2𝑎2−2𝑎𝑏−𝑐2的值是()A.13B.−13C.12D.−1230.若分式𝑥2−1𝑥−1的值为0，则x的值为()A.−1B.0C.1D.±131.下列从左到右的变形：①𝑎𝑏=𝑎2𝑎𝑏；②𝑎𝑏=𝑎𝑏𝑏2；③𝑎𝑏=𝑎𝑐𝑏𝑐；④𝑎𝑏=𝑎(𝑥2+1)𝑏(𝑥2+1).其中，正确的是()A.①②B.②④C.③④D.①②③④32.化简𝑥2𝑥−1+11−𝑥的结果是()A.𝑥+1B.1𝑥+1C.𝑥−1D.𝑥𝑥−133.若𝑎+𝑏+𝑐=0，且𝑎𝑏𝑐≠0，则𝑎(1𝑏+1𝑐)+𝑏(1𝑎+1𝑐)+𝑐(1𝑎+1𝑏)的值为()A.1B.0C.−1D.−334.若分式𝑥2−9𝑥2+𝑥−12=0，则x的值是()A.3或−3B.−3C.3D.935.下列等式中不一定成立的是()A.𝑦𝑥=𝑥𝑦𝑥2B.𝑥𝑦=𝜋𝑥𝜋𝑦C.𝑥𝑦=𝑥𝑧𝑦𝑧D.𝑦𝑥=𝑦(𝑥2+2)𝑥(𝑥2+2)36.函数𝑦=𝑥−2𝑥−1+√𝑥+1的自变量x的取值范围为()A.𝑥≠1B.𝑥−1C.𝑥≥−1D.𝑥≥−1且𝑥≠1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）37.已知x为整数，且分式2𝑥+2𝑥2−1的值为整数，则𝑥=______．38.下列各式①30𝑏27𝑎；②𝑦2−𝑥2𝑥+𝑦；③𝑦2+𝑥2𝑥+𝑦；④𝑚2𝑚；⑤2𝑥+3𝑥−3中分子与分母没有公因式的分式是______.(填序号)．39.已知𝑎𝑏，如果1𝑎+1𝑏=32，𝑎𝑏=2，那么𝑎−𝑏的值为______．40.如果我们定义𝑓(𝑥)=𝑥1+𝑥，(例如：𝑓(5)=51+5=56)，试计算下面算式的值：𝑓(12015)+⋯𝑓(12)+𝑓(11)+𝑓(0)+𝑓(1)+𝑓(2)+⋯+𝑓(2015)=______．41.化简：2−𝑎𝑎2−4𝑎+4=______．每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！442.要使分式𝑥2−1(𝑥+1)(𝑥−2)有意义，则x应满足的条件是______．43.已知x为正整数，当时𝑥=______时，分式62−𝑥的值为负整数．44.已知𝑥𝑦=32，则𝑥−𝑦𝑥+𝑦=______．45.当𝑥=______时，分式𝑥2−4𝑥−2的值等于零．46.已知𝑥2−4𝑥−5=0，则分式6𝑥𝑥2−𝑥−5的值是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）47.先化简，再求值：(𝑥2−2𝑥+1𝑥2−𝑥+𝑥2−4𝑥2+2𝑥)÷1𝑥，且x为满足−3𝑥2的整数．48.化简：3−𝑥2𝑥−4÷(𝑥+2−5𝑥−2).49.已知𝑚2+𝑚−1=0，求2𝑚2+𝑚−𝑚+2𝑚2+2𝑚+1的值．50.先化简，(2𝑥𝑥−2−𝑥𝑥+2)÷𝑥𝑥2−4，再选择一个你喜欢的x代入求值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）51.化简分式：(𝑥2−2𝑥𝑥2−4𝑥+4−3𝑥−2)÷𝑥−3𝑥2−4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！552.按要求完成下列题目．(1)求：11×2+12×3+13×4+⋯+1𝑛(𝑛+1)的值．对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成1𝑛(𝑛+1)的形式，而1𝑛(𝑛+1)=1𝑛−1𝑛+1，这样就把1𝑛(𝑛+1)一项(分)裂成了两项．试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出11×2+12×3+13×4+⋯+12016×2017的值．(2)若1𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)=𝐴𝑛(𝑛+1)+𝐵(𝑛+1)(𝑛+2)①求：A、B的值：②求：11×2×3+12×3×4+⋯+1𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)的值．每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！6整式的混合运算复习检测题答案和解析【答案】解析见后1.C2.D3.B4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.D11.−412.413.1814.4𝑎−115.016.817.𝑎2；𝑎3𝑏218.519.𝑎220.a21.解：①(−2𝑥)(4𝑥2−2𝑥+1)，=−8𝑥3+4𝑥2−2𝑥；(注：每化简一项得2分)②(6𝑎3−4𝑎2+2𝑎)÷2𝑎，=3𝑎2−2𝑎+1.(注：每化简一项得2分)22.解：(1)原式=𝑦6+4𝑦6=4𝑦6；(2)原式=3𝑥−𝑦+2；(3)原式=𝑎2−(2𝑏−𝑐)2=𝑎2−4𝑏2+4𝑏𝑐−𝑐2．23.解：原式=4𝑥2−4𝑥+1−9𝑥2+1+5𝑥2−5𝑥=(4−9+5)𝑥2−(4+5)𝑥+(1+1)=−9𝑥+2当𝑥=−19时，原式=−9×(−19)+2=3．24.解：原式=4𝑥2+4𝑥+1−5𝑥−2𝑥2+4−𝑥2=𝑥2−𝑥+5，把𝑥2−𝑥=5代入，原式=5+5=10．25.解：原式=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2−𝑥2+𝑦2+𝑥𝑦−2𝑦2=3𝑥𝑦当𝑥=1，𝑦=−1时，原式=3×1×(−1)=−3．26.解：[𝑎(𝑎2𝑏2−𝑎𝑏)−𝑏(𝑎2−𝑎3𝑏)]÷2𝑎2𝑏=[𝑎3𝑏2−𝑎2𝑏−𝑎2𝑏+𝑎3𝑏2]÷2𝑎2𝑏=[2𝑎3𝑏2−2𝑎2𝑏]÷2𝑎2𝑏=𝑎𝑏−1，当𝑎=−12，𝑏=13时，原式=−116．【解析】1.解：A、(𝑥3)2=𝑥6，故选项错误；B、2𝑎−5⋅𝑎3=2𝑎−2，故选项错误；C、3−2=19，故选项正确；D、6𝑥3÷(−3𝑥2)=−2𝑥，故选项错误．故选：C．A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；每一次努力都是最优的亲近，每一滴汗水都是机遇的滋润！！！将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！7D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.解：A、原式=𝑎5，不符合题意；B、原式=𝑎6，不符合题意；C、原式=9𝑎4，不符合题意；D、原式=𝑏2−𝑎2，