DS第二章_课后习题答案

第二章线性表2.1填空题(1)一半插入或删除的位置(2)静态动态(3)一定不一定(4)头指针头结点的next前一个元素的next2.2选择题(1)A(2)DAGKHDAELIAFIFA(IDA)(3)D(4)D(5)D2.3头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址；头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放；首元素结点：第一个元素的结点。2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。voidInserList(SeqList*L,ElemTypex){inti=L-last;if(L-last=MAXSIZE-1)returnFALSE;//顺序表已满while(i=0&&L-elem[i]x){L-elem[i+1]=L-elem[i];i--;}L-elem[i+1]=x;L-last++;}2.5删除顺序表中从i开始的k个元素intDelList(SeqList*L,inti,intk){intj,l;if(i=0||iL-last){printf(TheInitialPositionisError!);return0;}if(k=0)return1;/*NoNeedtoDelete*/if(i+k-2=L-last)L-last=L-last-k;/*modifythelength*/for(j=i-1,l=i+k-1;lL-last;j++,l++)L-elem[j]=L-elem[l];L-last=L-last-k;return1;}2.6已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，删除线性表中所有值为item的数据元素。[算法1]voidDeleteItem(SeqList*L,ElemTypeitem){inti=0,j=L-last;while(ij){while(ij&&L-elem[i]!=item)i++;while(ij&&L-elem[i]==item)j--;if(ij){L-elem[i]=L-elem[j];i++;j--;}}L-last=i-1;}[算法2]voidDeleteItem(SeqList*L,ElemTypee){inti,j;i=j=0;while(L-elem[i]!=e&&i=L-last)i++;j=i+1;while(j=L-last){while(L-elem[j]==e&&j=L-last)j++;if(j=L-last){L-elem[i]=L-elem[j];i++;j++;}}L-last=i-1;}2.7编写算法，在一非递减的顺序表L中，删除所有值相等的多余元素。要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。voidDeleteRepeatItem(SeqList*L){inti=0,j=1;while(j=L-last){if(L-elem[i]==L-elem[j])j++;else{L-elem[i+1]==L-elem[j];i++;j++;}}L-last=i;}2.8已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度。voidDelData(LinkListL,ElemTypemink,ElemTypemaxk){Node*p=L-next,*pre=L;while(!p&&p-data=mink)//寻找开始删除的位置{pre=p;p=p-next;}while(p){if(p-datamaxk)break;else{pre-next=p-next;free(p);p=pre-next;}}}T(n)=O(n);2.9试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2...,an）逆置为（an,an-1,...,a1）。（1）以一维数组作存储结构。（2）以单链表作存储结构。(略)(1)voidReverseArray(ElemTypea[],intn){inti=0,j=n-1;ElemTypet;while(ij){t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}(2)voidReverseList(LinkListL){p=L-next;L-next=NULL;while(p!=NULL){q=p-next;p-next=L-next;L-next=p;p=q;}}2.10已知一个带有表头结点的单链表,假设链表只给出了头指针L。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data域的值，并返回1；否则，至返回0。（提示：设置两个指针，步长为k）intSearchNode(LinkListL,intk){Node*p=L,*q;inti=0;while(ik&&p){i++;p=p-next;}if(p==NULL)return0;//不存在倒数第k个元素q=L-next;while(p-next!=NULL)//p到终点时，q所指结点为倒数第k个{q=q-next;p=p-next;}printf(%d,q-data);return1;}2.11把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间。（头插法）LinkListReverseMerge(LinkList*A,LinkList*B){LinkListC;Node*pa=A-next,*pb=B-next;//pa和pb分别指向A,B的当前元素A-next=NULL;C=A;while(pa!=NULL&&pb!=NULL){if(pa-datapb-data)/*将pa的元素前插到pc表*/{temp=pa-next;pa-next=C-next;C-next=pa;pa=temp;}else{temp=pb-next;pb-next=C-next;C-next=pb;pb=temp;}/*将pb的元素前插到pc表*/}while(pb!=NULL){temp=pa-next;pa-next=C-next;C-next=pa;pa=temp;}/*将剩余pa的元素前插到pc表*/while(pb!=NULL){temp=pb-next;pb-next=C-next;C-next=pb;pb=temp;}/*将剩余pb的元素前插到pc表*/returnhc;}2.12一单链表，以第一个元素为基准，将小于该元素的结点全部放到前面，大于该结点的元素全部放到后面。时间复杂度要求为O(n)，不能申请新空间。voidAdjustList(LinkListL){Node*pFlag=L-next,*q=L-next-next,*temp=NULL;pflag-next=NULL;while(q!=NULL){if(q-datapFlag-data)//插到链表首端{temp=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=temp;}Else//插到pFlag结点后面{temp=q-next;q-next=pFlag-next;pFlag-next=q;q=temp;}}}2.13假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。voidDelPreNode(Node*s){Node*p=s;while(p-next-next!=s)p=p-next;free(p-next);p-next=s;}2.14已知由单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。//L为待拆分链表//Lch为拆分后的字母链；Lnum为拆分后的数字链，Loth为拆分后的其他字符链//Lch,Lnum,Loth均已被初始化为带头结点的单循环链表，采用头插法voidsplitLinkList(LinkListL,LinkListLch,LinkListLnum,LinkListLoth){Node*p=L-next;while(p!=NULL){if((p-data='a'&&p-data='z')||(p-data='A'&&p-data='Z')){temp=p-next;p-next=Lch-next;Lch-next=p;p=temp;}elseif(p-data='0'&&p-data='9'){temp=p-next;p-next=Lnum-next;Lnum-next=p;p=temp;}else{temp=p-next;p-next=Loth-next;Loth-next=p;p=temp;}}}2.15设线性表A=(a1,a2,…,am)，B=(b1,b2,…,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn)当m≤n时；或者C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am)当mn时。线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。//将A和B合并为C,C已经被初始化为空单链表voidMergeLinkList(LinkListA,LinkListB,LinkListC){Node*pa=A-next，*pb=B-next,*pc=C;inttag=1;while(pa&&pb){if(tag){pc-next=pa-next;pc=pc-next;pa=pa-next;tag=1;}else{pc-next=pb-next;pc=pc-next;pb=pb-next;tag=0;}}if(pa)pc-next=pa-next;elsepc-next=pb-next;s}2.16将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。//A为循环单链表，表示某多项式；将A拆分为B和C//其中B只含奇次项，C只含偶次项；奇偶按照幂次区分//B,C均已被初始化为带头结点的单链表voidSplitPolyList(PolyListA,PolyListB,PolyListC){PolyNode*pa=A-next,*rb=B,*rc=C;while(pa){if(pa-exp%2==0)//偶次项{rc-next=pa-next;rc=rc-next;pa=pa-next;}else//奇次项{rb-next=pa-next;rb=rb-next;pa=pa-next;}}rb-next=NULL;rc-next=NULL;}2.17建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算。voidBinAdd(LinkListl)/*用带头结点的单链表L存储二进制数，实现加1运算*/{Node*q,*r,*s;q=l-next;r=l;while(q!=NULL)/*查找最后一个值域为0的结点*/{if(q-d