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7.6余角和补角[基础训练]1、如果两个锐角的和是（即°），则这两个角互为余角，如果两个角的和是即（°），则这两个角互为补角。2、⑴∵1和2互余，∴21_____(或2_____1)⑵∵1和2互补，∴21_____(或2_____1)3、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是。4、7150，则它的余角等于________；的补角是2183102，则=_______5.如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.一个角的补角比余角大°6、若∠β=120º，则它的补角是，它的补角的余角是。7.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.8.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°,依据是_______。5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD的余角有个。6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1=。余角与补角的性质7、如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是_________如果∠1+∠2=90º，∠2=∠3，∠3+∠4=90º则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________如果∠1+∠2=180º，∠2=∠3,∠3+∠4=180º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________对顶角对顶角的性质:8、如图，其中共有________对对顶角。第8题图第10题图第11题图ACBD9、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。10、如图，点O在直线AB上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，，那么下列说法错误的是（）A、AOB与POC互余B、POC与QOA互余C、POC与QOB互补D、AOP与AOB互补11、如图，直线AB和CD相交于O，ABOE，那么图中DOE与COA的关系是（）A、对顶角B、相等C、互余D、互补12、如果一个角的余角是34º16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_________13、下列说法错误的是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等[综合提高]一、选择题：1、一个角的补角是（）A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能2、一个锐角的补角比这个角的余角大（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角(）A、2对B、3对C、4对D、6对4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A、251倍B、5倍C、11倍D、无法确定倍数5、若∠1与∠2互为补角，且∠1∠2，则∠1的余角是（）A、∠1B、∠1+∠2C、21（∠1+∠2）D、21（∠2-∠1）二、填空题6、32º28’的余角为，137º45’的补角是。7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1=，∠2=。OEDCBA8、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º，则（1）如果∠1=30º，那么∠2=，∠3=。（2）和∠1互为余角的有。和∠1相等的角有。9、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，则与∠AOB互补的角有。10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。三、解答题11、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。[探究创新]1、如图，O是直线AB上一点，90FODAOE，OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。ADOECB3、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=40º,求∠2与∠3的度数。EDA2B31CF4321OEDCBABODCADCBAOC4、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90ºE（1）∠1的对顶角是_____________；12∠2的余角有__________________ADB（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。F5如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，（1）图中互余的角有几对？（2）图中互补的角有几对？NMCBOA