二次根式经典练习题汇总

二次根式与一元二次方程经典练习题一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x2．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x0，则xxx2的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列说法错误的是(）A．962aa是最简二次根式B.4是二次根式C．22ba是一个非负数D.162x的最小值是45．24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化简6151的结果为（）A．3011B．33030C．30330D．11307．．把aa1根号外的因式移入根号内的结果是（）A、aB、aC、aD、a8.对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（）A.2ababB.22ababC.22222ababD.2abab9.对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为310.下列式子中正确的是（）A.527B.22ababC.axbxabxD.6834322二、填空题11.①2)3.0(；②2)52(。12．化简：计算yxyx________13．计算3393aaaa=。14．化简：2211xxx的结果是。15．当1≤x＜5时，215_____________xx。16．200020013232______________。17.若0≤a≤1，则22)1(aa＝;18．先阅读理解，再回答问题：因为2112,122,所以211的整数部分为1；因为2226,263,所以222的整数部分为2；因为23312,3124,所以233的整数部分为3；依次类推，我们不难发现2(nnn为正整数）的整数部分为n。现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算(1)225241（2）)459(43332（3）2332326(4)；2196234xxxx(5)2743743351(6).222212131213（7）计算：1031......231321211四、解答题1．已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2.当1＜x＜5时，化简：22211025xxxx3.若2440xyyy，求xy的值。4.观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；…利用你观察到的规律，化简：113215．已知a、b、c满足0235)8(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6.当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。7．若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求41ba的值。21085一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．[来源:Z,xx,k.Com]A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________．三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．（）求证：四边形BEFG是平行四边形；D1C1B1A1BACEDGFOBA-1yx2（2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程．3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．一、填空题1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________.3.3x2－10=0的一次项系数是_______4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_______.5.x2+10x+_________=(x+_________)26.x2－23x+_________=(x+_________)27.一个正方体的表面积是384cm2，则这个正方体的棱长为_________.8.m_________时，关于x的方程m(x2+x)=2x2－(x+2)是一元二次方程？9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.10.关于x的方程(a+1)x122aa+x－5=0是一元二次方程，则a=_________.11.一矩形的长比宽多4cm，矩形面积是96cm2，则矩形的长与宽分别为_________.12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.二、选择题13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（）①x2=0②ax2+bx+c=0③2x2－3=5x④a2+a－x=0⑤(m－1)x2+4x+2m=0⑥21x+x1=31⑦12x=2⑧(x+1)2=x2－9A.2个B.3个C.4个D.5个14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（）A.x=3B.x=25C.x1=3，x2=25D.x=－315.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（）A.－21B.21C.1D.－116.方程(x+31)2+(x+31)(2x－1)=0的较大根为（）A.－31B.92C.31D.2117.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2－px+q可以分解为（）A.(x－2)(x－3)B.(x+1)(x－6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)18.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A.m=0，n=0B.m=0，n≠0C.m≠0，n=0D.m≠0，n≠019.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%C.5%D.25%20.2是关于x的方程23x2－2a=0的一个根，则2a－1的值是（）A.3B.4C.5D.621.下列方程适合用因式方程解法解的是（）A.x2－32x+2=0B.2x2=x+4C.(x－1)(x+2)=70D.x2－11x－10=022.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.21或－1B.－21或1C.21或1D.2123.方程x2－(2+3)x+6=0的根是（）A.x1=2，x2=3B.x1=1，x2=6C.x1=－3，x2=－2D.x=±324.方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解为（）A.x1=1－m，x2=－mB.x1=1－m，x2=mC.x1=m－1，x2=－mD.x1=m－1，x2=m25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1－70%)a元D.(1+25%+70%)a元三、解答题26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？27.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下s=8.92v+2如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1m/s）.28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间.29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±2当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±5∴原方程的解为x1=2，x2=－2，x3=5，x4=－5解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=032.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？1.一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？2.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提