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多对象问题——连接体、叠加体问题连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。解决多对象问题方法：口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。（运动状态改变时，受力往往也会改变）分析：根据各力关系，选择合适方法求解。核心方法：整体法和隔离法。（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。不要当成平衡问题处理。除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。平衡状态的多对象问题例1:如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2:如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A.29895000B.20115000C.20112089D.20892011例3:如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g例4:如图，质量为mB的滑块B置于水平地面上，质量为mA的滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直）。此时A、B均处于静止状态。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A.F≤mAgμ1B.F≥μ2（mA＋mB）gC.mAmB≤μ1μ21－μ1μ2D.mAmB≥μ1μ21－μ1μ2例5:如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，正确的是()A．斜劈A对地向右运动B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A对地面的压力大小等于(M＋2m)gD．斜劈A对地面的压力大于(M＋2m)g加速运动的多对象问题例6:如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为23T例7:如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg例8:如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）例9:(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是()A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mgC．M运动的加速度大小为(1－sinα)gD．M运动的加速度大小为M－mMg例10:如图所示，质量为M＝3kg的斜面体顶端放一质量为m＝1kg的滑块(可以视为质点)，在水平恒力F的作用下，斜面体和滑块一起从静止向左加速运动，斜面体和滑块相对静止，水平面与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4，斜面与滑块间光滑。斜面倾角θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。(1)求水平恒力F的大小。(2)若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动0.4s时，斜面体突然停止，滑块离开斜面，最后又落在斜面上，求滑块落在斜面上时的速度。例11:A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦。如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。例12:如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t=2.0s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动。已知滑块质量m=2kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。求：⑴t=0.5s时滑块的速度大小；⑵0～2.0s内木板的位移大小；⑶整个过程滑块m在木板上的位移。课后作业1.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是()A.A物体对地面的压力大小为mAgB.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)gC.B物体对A物体的压力大于mBgD.地面对A物体没有摩擦力2.(多选)如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是()A.一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为4FB.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D.当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变3.如图，AB两物体叠放在一起，在粗糙水平面上向左做匀减速运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A．方向向左，保持不变B．方向向右，保持不变C．方向向左，逐渐减小D．方向向右，逐渐减小4.如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人应当（）5.如图所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？