直线、平面平行的判定及其性质练习题

高一班姓名:第二章:直线、平面平行的判定及其性质华侨城中学高一数学周末测试题2012年2月24日一、选择题：1．已知直线a∥平面，P，那么过点P且平行于的直线（）Ａ．只有一条，不在平面内Ｂ．有无数条，不一定在内Ｃ．只有一条，且在平面内Ｄ．有无数条，一定在内2．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是()A．平行B．相交C．相交或平行D．以上答案都不对3．下列结论中正确的是()①∥，∥，则∥；②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交。A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④4．a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（）Ａ．过A且平行于a和b的平面可能不存在Ｂ．过A有且只有一个平面平行于a和bＣ．过A至少有一个平面平行于a和bＤ．过A有无数个平面平行于a和b5．如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系是（）Ａ．平行B．相交C．平行或相交D．AB6．已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）Ａ．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交C．与m，n都不相交D．与m，n中一条相交7．半径为R的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为（）A．3324RB．338RC．3524RD．358R8、如图，正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点且SA与BC异面垂直，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．90°B．45°C．60°D．30°9．正三棱柱111CBAABC中，若AB=2，11AA则点A到平面BCA1的距离为（）A．43B．23C．433D．3ABSCEF10．如图，在三棱柱的侧棱1AA与上各有一动点P、Q，满足1APBQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为()A．3:1Ｂ．2:1Ｃ．4:1Ｄ．3:1二、填空题：11．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有________个。12．已知平面、和直线a、b、c，且a∥b∥c，a，b、c，则与的关系是______________。13．若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是８，12，过AB的中点E、BC的中点F且平行于BD、AC的截面四边形的周长为。14．已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有。①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥b，b∥，则a∥；③若a∥，b，则a∥b；④若直线a∥b,直线b，则a∥；⑤若直线a在平面外，则a∥；⑥直线a平行于平面内的无数条直线，则a∥；⑦若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。三、解答题：15．如图所示，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E，F，P，Q分别是BC，11CD，1AD，BD的中点.(1)求证：PQ//平面11DCCD；(2)求PQ的长；(3)求证：EF//平面11BBDD。A1APDQBECF1D1C1BA1B1C1ACBQP16．已知ab，是不共面的直线，且ab，，a//，b//，求证：//。17．正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且APDQ。求证：PQ∥平面BCE。（提示：过P、Q作垂线）ab18.如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，,,,EFGH分别是1111,,,BCCCCDAA的中点。求证：(1)BF∥1HD；(2)EG∥平面11BBDD；(3)平面BDF∥平面11BDH。19.如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形。（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；（2）若4AB，6CD，求四边形EFGH周长的取值范围。