23平移变换(含答案)

平移变换【课标点击】1.平移变换的概念：由一个图形变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的点都，且运动，这样的图形改变叫做图形的平移变换.2.图形的平移变换的性质：平移变换不改变图形的，和.连结的线段(或在上)而且.【课前热身】1.现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是………………………（）A.行进中自行车车轮的运动B.急刹车后汽车在路面上的滑动C.人与镜子中的像D.台球在桌面上从一点到另一点的运动答案：B2.将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是.答案：1cm3.△ABC沿射线xy的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的一组线段.答案：AC与DF，BC与EF4.找出第3题图中的一对全等三角形.答案：△ABC≌△DEF【讲练互动】【例1】经过平移，△ABC的顶点A移到了点D(如图所示)，试作出平移后的三角形.DCBADECFBA【绿色通道】平移变换必须满足两个条件：一是相同的运动方向；二是相等的运动距离.【变式训练】2.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD经平移变换后的图形：(1)把四边形ABCD向下平移2cm；(2)平移四边形ABCD，使点A的像是A/．【例2】如图所示方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，ABC△的顶点ABC，，是方格纸中的三个格点（即小正方形顶点）请按下列要求在分别画ABC△，ABC△：（1）把ABC△向右平移4个单位得ABC△；（2）将ABC△关于直线l作轴反射得ABC△.【变式训练】2.作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.D′′D′A′′B′′C′′C′DCA′B′BADCA′BAlCBAA′′B′′C′′C′lCA′B′BA【同步测控】基础自测1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是………………（）答案：C2.将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是……………………（）A.两个三角形的周长相等B.两个三角形的对应边相等C.两个三角形的大小不同D.两个三角形的面积相等答案：C3.△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF.其中说法正确的有…………()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D4.在5×5方格纸中，将图(1)中的图形N平移到图(2)中所示，那么正确的平移方法是……()A．B．C．D．（1）lCDBAD2C2B2C1A1lCA2B1D1DBA．先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格答案：C5.汽车向前直线前进了100m，可以看作是图形的.答案：平移6.如图，将△ABC沿直线BC平移到△DEF，若∠A=62°，那么∠D=.答案：62°7.△ABC平移到△DEF，若AD=5，则CF为_____________．答案：58.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF△．如果AB=8cm，BC=14cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为2cm．答案：319.(2007贵阳中考)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．ABCDHEF解：(1)16(2)能力提升10.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为……（）A．6B．8C．10D．12解析：根据题意AD=BE=1，故BF=3，又AB=DF=2，因此四边形ABFD的周长为1+3+2+2＝8.答案：B11.如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是……………………………（）A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度答案：D12.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移_____个单位可以得到甲图．解析：根据题意画出如图所求的示意图，于是只需将图丁向右平移2个单位得甲图.第12题图FEDCBAG22丁丙乙甲2答案：右213.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.解析：根据楼梯竖起方向长2.6m，水平方向长5.8m，故费用为(2.6+5.8)×2×30=504元.答案：50414.作图题：如图，先将ΔABC向下平移4个单位得到111ABC，再以直线l为对称轴将111ABC作轴反射得到222ABC，请在所给的方格纸中依次作出111ABC和222ABC．15.如图，△BDE，△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，已知∠ABC=70°，∠ACB=45°.(1)BC=12DF成立吗？请说明理由：(2)求∠ECF的度数；(3)△ECB与△ABC全等吗？说说你的理由.解：(1)∵△BDE，△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，∴△ABC≌△BDE，△ABC≌△CEF，∴BC=DE，BC=EF，即BC=12DF.(2)∵∠ABC=70°，∠ACB=45°，△ABC≌△CEF，∴∠ECF=∠A=180°－(∠ABC+∠ACB)=65°.(3)全等.∵△ABC≌△BDE，△ABC≌△CEF，∴BE=AC，CE=AB.又BC=CB，∴△ECB≌△ABC(SSS).ABDEFClCBAC2B2C1A1lCBA2B1A如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b.在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图3中，请你类似地画出一条有两个这点的折线，同时向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积；S1=，S2=，S3=；（3）如图4，在一块巨型草地上，有一条弯曲的柏油小路，销路任何地方的水平宽度都是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.解：(1)如图：(2)ab-b，ab-b，ab-b(3)可猜想草地面积仍是ab-b，方法是：将小路沿左右两个边界”剪去”，将左侧的草地向右平移1个单位可得到一个新的长方形．