23电阻的串联并联

2.3电阻的串联、并联电阻的串联与并联1.什么是的串联?把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后2.什么是电路的并联?把两端接入电路的方式一、电阻的串联和电阻的关联知识探究问题设计1.串联电路的特点：(1)电流关系：I＝I1＝I2＝I3＝…＝In，串联电路各处的电流.(2)电压关系：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压.相等之和(3)电阻关系：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻.(4)电压分配规律：，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成.2.并联电路的特点：(1)电流关系：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In，并联电路的总电流等于各支路电流.之和UR＝U1R1＝U2R2＝…＝UnRn正比之和(2)电压关系：U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un，并联电路的总电压与各支路电压.(3)电阻关系：，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数.(4)电流分配规律关系：IR＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成.相等之和反比1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1Rn说明：(1)串联电路的总电阻其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻.(2)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近；当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻.(3)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大.大于大电阻典例精析一、电阻的串联和电阻的并联例1如图3所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求电路中的总电阻.图3解析电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流.答案14ΩR3、R4并联后电阻为R34，则R34＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω.(2)当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？解析根据欧姆定律I＝UR得I＝4214A＝3A.由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3A.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点：I3＋I4＝3A，I3I4＝R4R3，解得I3＝1A，I4＝2A.答案3A3A1A2A有四盏灯，接入如图的电路中,Ｌ1和Ｌ2的电阻均为484Ω,Ｌ3和Ｌ4的电阻均为1210Ω,把电路接通后,四盏灯的电流之比I1:I2:I3:I4=.L1UL2L3L47:5:2:7如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电压为50V,则R1:R2:R3为()A.4:2:1B.2:1:1C.3:2:1D.以上都不对R1R1R2R3R3abcdAR2R3R3abcdR1R1R2abcd100V20V40V40V100V50V25V25V课堂练习如图所示电路中,R1=20Ω,R2=40Ω,R3=60Ω,R4=20Ω,R5=40Ω,则下列说法正确的是()A.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=84VB.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=140VC.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R1的电流为0.6AD.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R3的电流为0.4AR1R4R3R2R5ABCDACDR1R4R3R2R5ABCD电流计：1.作用：测量电路中的电流2.原理：磁场对电流的作用3.连接：串接4.内阻：电流计本身的电阻6.量程：满偏电流（Ig）、满偏电压（Ug）5.电路图符号：G7.读数：也可读电压8.测量实际电流、电压的困难0123mA灵敏电表的参数1.满偏电流电流表指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流．2.电流表的内阻表头G的电阻Rg叫做电流表的内阻。用Rg表示表头线圈的电阻一般为几百到几千欧．说明：①如果电流超过满偏电流，不但指针指不出示数，表头还可能被烧毁．②每个电流表都有它的Rg值和Ig值．Rg和Ig是电流表的两个重要参数．3.满偏电压——表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压，根据欧姆定律可知：Ug=IgRg问题：电压表能够测量的电压也是有限的，为了测量更大的电压可以采用什么方法？电压表的改装电压表的改装•说明：电压表V刻度盘上的电压值不表示加在电流表G上的电压，而是表示加在电压表上的电压。•分压电阻：串联电阻R的作用是分担一部分电压，作这种用途的电阻叫分压电阻。【例题1】一电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA，把它改装成3V的电压表，需串联一个多大的电阻？【问题1】量程为3V的电压表的含义是什么？【问题2】该电压表的内阻多大?强调：电压表的内阻RV等于表头内阻Rg和分压电阻R串联时的总电阻。即：RV=R+Rg=1000Ω电压表的改装电压表的改装小结：从上面的分析可以看出：1.把电流表改装成电压表，需要给电流表串联一个阻值大的电阻2.改装后的电压表量程越大，需要给电流表G串联的分压电阻越大，改装后的电压表内阻越大。思考：多量程的电压表如何改装？原理是什么？由：电压表的改装RUURUggg令：U=nUg则有ggggRnRUUUR)1(GUUgU-UgRgR电压表的改装2）若改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为1gRnR串联一个电阻；分压1）若要将电流表G改装成电压表需要：电压表的改装练习1.若电流表的内阻Rg=1000Ω满偏电流Ig=100μA怎样把它改装成量程为U=3V的电压表？解：Ug=IgRg=0.1Vn=U/Ug=30∴R=(n-1)Rg=29000Ω=29kΩ练习2.有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？电压表的改装32.97990310XVRAΩ1000R内Ω问题：电流表能够测量的电流不超过毫安级，为了测量几安培的电流，甚至更大的电流，可以采用什么方法？说明：这样，在测量大电流时，通过电流表G的电流也就不致超过满偏电流Ig，并联了分流电阻，则在表头刻度盘上标出相应的电流值，不是表示通过电流表G的电流，而是表示通过电流表A的电流．电流表的改装：例题2电流表G，内阻Rg=25Ω，满偏电流Ig=3mA，要改装成量程为0.6A的电流表，应该如何改装？问题1：量程为0.6A的电流表的含义是什么？问题2：此电流表(量程0.6A)的表头内阻为多少？小结：从上面的分析可以看出：1.把电流表G改装成电流表，需要给电流表并联一个阻值小的电阻2.改装后的电流表量程越大，需要给电流表G并联的分流电阻R越小，改装后的电压表内阻就越小．思考：多量程的电流表如何改装？原理是什么？电流表的改装如图：由(I-Ig)R=IgRgR=IgRg／(I-Ig)若I=nIgn为放大倍数GIIgRgRI-Ig则R=IgRg／(I-Ig)=Rg／(n-1)即：电流表的改装1）若要将电流表G改装成大量程电流表需要：并联一个电阻；分流2）若改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为电流表的改装练习1.若电流表的内阻Rg=1000Ω满偏电流Ig=100μA怎样把它改装成量程为10mA的电流表？解：R=IgRg／(I-Ig)=0.1×1000／9.9=10.1Ω或R=Rg／(n-1)=1000／99=10.1Ω1.若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为2.若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为小结gRnR)1(1nRRg伏安法测电阻电阻的测量用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值RIUR伏安法伏安法测电阻的两种电路电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”AVRAVR因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．伏安法测电阻的误差分析电流表外接法电压表示数电流表示数测量值偏小，适于测量小阻值电阻.RAUURVRAIIIIAVIUR测说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．所以该电路适合测量小电阻，即VRRRRIUR真AVR电流表内接法RARVURUURAIIAVIUR测电压表示数电流表示数测量值偏大,适于测量大阻值电阻.说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．所以该电路适合测量大电阻，即ARRAVRRRIUR真伏安法测电阻电路选择当xVAxRRRR时，选用电流表内接法．xVAxRRRR时，选用电流表外接法．当１、直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法当Ｒx》Ｒv时，采用内接法２、比值法３、实验试探法：若伏特表示数有明显变化，即宜外接UUII若安培表示数有明显变化，即宜内接UUII例：如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是：（）A、若电流表读数有明显的变化，则K应接在M点;B、若电流表读数有明显的变化，则K应接在N点;C、若电压表读数有明显的变化，则K应接在M点;D、若电压表读数有明显的变化，则K应接在N点．AvMNＢＣ限流和分压电路的选取1.限流式EsRABPRx图中变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的电压可调范围EERRRxx~限流式电路的特点:1.电压不能从零开始调节,调节范围较小.但电路结构较为简单.2.电能损耗较小.2.分压式图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的电压可调范围E~0分压式电路的特点:1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范围较大.但电路结构较为复杂.2.电能损耗较大.EsPRxRAB限流电路和分压电路选择⑴若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即滑动变阻器阻值调至最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选择分压式。⑵限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以至在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。⑶若实验中要求电压调节从0开始连续可调，能够测出多组数据，则必须采用分压式电路。⑷当电路对限流和分压没有明确要求时，采用限流接法比分压接法节能限流式分压式可调范围变阻器电能损耗EERRRxx~E~0较大阻值较小阻值较小较大(1)待测电阻(约100Ω)(2)直流毫安表(量程10mA，内阻50Ω)(3)直流电压表(量程3V，内阻5kΩ)(4)直流电源(输出电压4V，内阻可不计)(5)滑动变阻器(阻值范围15Ω，允许最大电流1A)(6)开关一个，导线若干根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线．•图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：xR题型一：电流表内外接、限流和分压接法的选择、实物连接要点：1、电流表内外接的选择：2、限流接法和分压接法的选择：3、连接实物图：有一待测电阻Rx，阻值约为5Ω，允许最大功率为1.25W，现欲比较精确的测定其阻值。除待测电阻外，备用器材及规格如下：⑴电压表（0～3V～15V）3V量程内阻约为3kΩ；15V量程内阻为15kΩ；⑵电流表（0～0.6A～3A）0.6A量程内阻为1Ω；3A量程内阻为0.25Ω；⑶滑动变阻器（20Ω，1A）；⑷滑动变阻器（2kΩ，1.5A）；⑸蓄电池组（6V，内阻不计）；⑹电键、导线。题型二：电压表和电流表量程的选择、滑