24实验二弹簧弹力与弹簧伸长量的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的关系．2．学会用列表法和图象法处理物理量之间的关系．实验原理图2－4－11．如图2－4－1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等．实验过程图2－4－21．如图2－4－2所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长．3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)．4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中．记录表：弹簧原长l0＝________cm.次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点．6．按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线．所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．7．以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义．注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．6．坐标轴的标度要适中．误差分析1．钩码标值不准确造成系统误差．2．弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差.考点一实验原理与操作(2014·大同模拟)如图2－4－3甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．甲乙2－4－3(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________.(2)实验中需要测量的物理量有：________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点是由于________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG考点二实验数据分析处理(2012·广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)图2－4－4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值(填“L0”或“Lx”)．图2－4－4(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L1－Lx.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝ΔmgΔx＝60－10×10－3×9.812－2×10－2N/m＝4.9N/m，同理砝码盘质量m＝kLx－L0g＝4.9×27.35－25.35×10－29.8kg＝0.01kg＝10g.【答案】(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910考点三实验改进与创新图2－4－5在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图2－4－5所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图2－4－6中，请作出F－L图线．图2－4－6(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________缺点在于：________________________________________________________________________【解析】(1)F－L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20N/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．【答案】(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析[高考命题角度分析]一、本题创新点分析1．真题溯源——本例中所使用的器材及探究原理与本实验是相同的．2．创新亮点——本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验的影响．二、本实验的其他改进创新思路(一)数据处理1．在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测出的，则发现F－x图象不过原点，图线在x轴上有截距，其截距的物理意义是什么？【提示】截距为弹簧原长，若x轴为弹簧伸长量，图象即过原点．2．若实验做出的F－x图线是曲线，说明实验中出现了什么问题？【提示】说明伸长量超出了弹簧的弹性限度．(二)实验器材的创新利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图2－4－7甲、乙所示)，分析图象得出结论．甲乙图2－4－71．(多选)如图2－4－8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是()图2－4－8A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变【解析】由题图知，F－x是一条过原点的直线，k＝200.10N/m＝200N/m，可知A错，B、C、D正确．【答案】BCD2．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是()A．实验中F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出k值D．作F－x图象时要把所有点连到线上，才能得到真实规律【解析】该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F的具体数值没必要计算出来，A错．通过实验探究可知F∝x(伸长量)，F－x图象是过坐标原点的一直线，而用L代替x后则F－L图线不过原点，故B错．F－x图线关系显示，Fx就是劲度系数k，故C对．实验中有的数据可能存在较大误差，所以做图时可以舍去，不必连到线上，故D错．【答案】C3．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2－4－9上标出(g＝9.8m/s2)图2－4－9(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.【解析】(1)应使尽量多的点在同一条直线上．(2)由胡克定律F＝kx，得k＝ΔFΔx，即图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图象得k＝0.258.【答案】(1)如图所示(2)0.258(0.248～0.262)4．某小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时测出数据如下表所示.弹簧长度l(cm)2.503.013.494.024.505.12砝码重力(N)00.51.01.52.02.5甲、乙、丙同学分别作出如图2－4－10所示的三个图象．图2－4－10(1)试求三位同学所作图象的函数关系式，并比较三个函数关系式的适用条件及区别；(2)三个函数关系式中的比例系数各有什么物理意义，其单位是什么？【解析】(1)甲同学的函数关系式为F＝100x，在x为[0,0.02m]内适用；乙同学的函数关系式为F＝100(l－0.025)，在l为[0.025m,0.040m]内适用；丙同学的函数关系式为x＝1100F，在F为[0,2.0N]内适用三位同学所列函数关系式的区别在于选择的自变量和因变量不同，甲和丙同学得到的函数为正比例函数，应用比较简便；乙同学得到的函数为一次函数，使用不简便．甲同学的函数关系式为胡克定律(2)甲、乙同学的函数关系式中比例系数表示：弹簧伸长1m所需拉力的大小，即弹簧的劲度系数，单位是N/m；丙同学函数关系式的比例系数表示：1N的力作用在弹簧上，弹簧能伸长的长度，单位是m/N【答案】见解析5．(2014·黄冈中学模拟)某研究小组用如图2－4－11所