25M预应力T梁设计计算书

课程名称：结构设计原理学院：科技学院专业：土木工程学号：1012080115年级：10级学生姓名：豹哥指导教师：蒋老师结构设计原理11目录（一）设计题目：..............................................................................................................................2（二）基本资料：..............................................................................................................................2（三）设计内容：..............................................................................................................................2（四）主要资料参考：......................................................................................................................3（五）主梁尺寸..................................................................................................................................3（六）主梁全截面几何特征值..........................................................................................................5（七）钢筋面积的估算及钢束布置.................................................................................................10(八)主梁截面几何特性计算............................................................................................................18(九）持久状况截面承载能力极限状态计算...................................................................................26（十）钢束应力损失........................................................................................................................28（十一）应力验算............................................................................................................................35(十二)抗裂性验算............................................................................................................................39（十三）主梁变形计算....................................................................................................................42致谢词................................................................................................................................................44结构设计原理22（一）设计题目：25m预应力混凝土装配式T形梁设计。（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径Lb=25m，计算跨径L=24.12m。（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.5KN/m2，结构重要性系数r0=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。（4）、材料：预应力钢筋采用ASTMA416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk=1720MPa，抗拉强度设计值fpd=1170MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd=280MPa。钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk=235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。混凝土：主梁采用C50，Ec=3.45×104MPa，抗压强度标准值fck=32.4MPa，抗压强度设计值fcd=24.4MPa，抗压强度标准值ftk=2.65MPa，抗拉强度设计值ftd=1.83MPa。（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇350mm宽的湿接缝，最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。3、进行强度计算。结构设计原理334、进行施工和使用阶段应力验算。5、抗裂性验算。6、主梁的反拱度和挠度计算。7、绘制施工图，整理说明书。（四）主要资料参考：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》《结构设计原理》叶见曙主编人民交通出版社（五）主梁尺寸主梁各部分尺寸如图所示结构设计原理447.4147.6250180153715250180502050461017010713251346跨中(变化点)截面支点截面图一主梁各部分尺寸图（尺寸单位：cm）主梁内力组合序号荷载类型跨中截面四分点截面变化点截面支点截面（KN.m)(KN)（KN.m)(KN)（KN.m）(KN)(KN)1第一期恒载842.560631.969.34170.65123.85138.692第二期恒载480.510360.439.5597.3370.6479.13人群139.485.74104.2412.8739.2528.636.474公路二级1342.929.201003.64173.55377.91324.64398.03冲击系数（1+u）=1.125结构设计原理55（六）主梁全截面几何特征值1）受压翼缘有效宽度fb'的计算按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度fb'，取下列三者中的最小值:(1)简支梁计算跨径的L/3,即L/3=24120/3=8040mm；(2)相邻两梁的平均间距，对于中梁为2500mm；(3))122('fhhbb,式中b为梁腹板宽度，hb为承托长度，这里承托长度hb等于0，'fh为受压区翼缘悬出板的厚度，'fh可取跨中截面翼板厚度的平均值，即mmhf1721150)21005001501150(',所以有'(612)2006100121722864hfbbhmm所以，受压板翼缘的有效宽度'fb=2500mm。2）全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：A=iA全截面重心至梁顶的距离：iiuyAAy式中iA——分块面积；iy——分块面积的重心至梁顶边的距离。且iiiyAS；则ASyiu；ixIII式中iI——分块面积iA对其自身重心轴的惯性矩；xI——iA对x-x（重心）轴的惯性矩。主梁跨中（I—I）截面的全截面几何特性如下表所示。根据图一可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同。为结构设计原理66A=iA=816900mm，iiiyAS=450189.22×103mm3ASyiu=551mm，ixIII=278.769×109mm4跨中截面分块示意图(带湿接缝)7.4147.6250180153715250180502050461017010713251346结构设计原理77跨中截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①2400007518000×103546.371.626×1090.450×109②50000183.339166.5×103437.979.591×1090.028×109③290000725210250×103—103.73.119×10950.810×109分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①3450007525875×10347678.169×1090.647×109②50000183．39166.5×103367.676.759×1090.028×109③290000725210250×103—1748.780×10950.810×109④169001407.6723772.72×103—855.6712.374×1090.016×109⑤1150001575181125×103—1024120.586×1090.600×109合计A=816900yu=551yb=1149S=450189.22×103226.668×10952.101×109Ｉ=278.769×109结构设计原理88④169001407.6723772.72×103—785.3710.424×1090.016×109⑤1150001575181125×103—953.7104.598×1090.600×109合计A=711900yu=621.3yb=1078.7S=442314.22×103199.358×10951.904×109Ｉ=251.262×109支点截面全截面几何特性（带湿接缝）截面分块示意图7.4147.6250180153715250180502050461017010713251346分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①3060007522950×103542.389.991×1090.574×109②37000183.336783.2×103433.976.968×1090.021×109结构设计原理99③782000850664700×103—232.742.345×109188.332×109合计A=1125000yu=617.3yb=1082.7S=694433.2×103139.304×109188.927×109Ｉ=328.231×109支点截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（m