搜索
教师用书独具演示5力的合成●课标要求1．知识与技能(1)能从力的等效性来理解合力、分力的概念．(2)探究求合力的法则—力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则．(3)会用作图法和直角三角形知识求合力．(4)知道合力大小与分力夹角的关系．2．过程与方法学会设计实验、观察实验现象，归纳总结的方法．3．情感、态度与价值观(1)学会运用等效的物理思想来解决问题，同时培养学生实事求是的科学态度．(2)培养学生的思维从感性认识到理性认识的转变．●课标解读1．从力的作用效果出发研究合力与分力之间的关系．2．通过实验探究得出力的平行四边形定则．3．体会等效的思想方法，体会实验归纳的方法．4．知道合力大小与分力夹角的关系，并能分析解决相关问题．●教学地位本节内容将介绍矢量运算普遍法则——平行四边形定则，这是矢量运算的工具，力的合成是解决力学问题的关键，为以后的动力学的学习打下了基础.●新课导入建议如图教2－5－1所示，由两队工人沿不同方向一起来拉的货物，我们也可以由一只大象在水平公路上拉动，最终达到相同的效果．图教2－5－1大象对于货物施加的拉力与两队工人的拉力之间存在怎样的关系呢？大象的拉力是否就等于两队工人拉力大小之和呢？通过本节课的学习，就可以明白这个道理．●教学流程设计演示结束课标解读重点难点1.理解合力、分力、力的合成、共点力等概念．2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．3.掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则．4.会用作图法和直角三角形的知识求合力.1.合力与分力的关系的理解．(重点)2.平行四边形定则的理解与应用．(重点)3.运用等效替代思想理解合力概念．(难点)4.实验探究“力的合成”的设计与实施．(难点)1.基本知识(1)合力与分力如果一个力作用在物体上产生的跟几个力共同作用在物体上产生的相同，则这个力叫做那几个力的，那几个力叫做这个力的．作用效果作用效果合力分力(2)共点力如果几个力同时作用在物体上的，或者它们的作用线相交于，我们就把这几个力叫做．同一点一点共点力2．思考判断(1)合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两力是共点力．(×)3．探究交流如图2－5－1甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图2－5－1乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起，那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何？力F大小是否就等于F1、F2两个力的大小之和呢？甲乙图2－5－1【提示】效果是一样的；力F大小不等于F1、F2两个力的大小之和.1.基本知识(1)平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作，这两邻边所夹的就表示合力的大小和方向．这种方法叫．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．平行四边形对角线平行四边形定则(2)多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．合力2．思考判断(1)若F为F1和F2的合力，则F与F1、F2为等效关系．(√)(2)若F为F1和F2的合力，则F等于F1和F2的大小之和．(×)(3)两个力的合力一定大于其中一分力．(×)3．探究交流图2－5－2如图2－5－2所示，在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【提示】双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．【问题导思】1．合力与分力可以等效替代吗？2．两个力的合力随分力的夹角θ的增大如何变化？3．三个力合力的范围如何确定？1．合力与分力的三性2．两个力合成当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．三个力合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：(1)最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．(3)合力范围：Fmin≤F≤Fmax.1．合力是各个分力的共同作用效果，受力分析时不能同时分析合力和分力．2．合力不一定比分力大，它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力大小．(2012·彭州中学高一检测)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A．合力的大小随两力夹角增大而增大B．合力的大小不能小于分力中最小者C．合力的大小一定大于分力中最大者D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大【审题指导】解答本题应明确以下两点：(1)合力大小随两分力之间夹角的变化而变化．(2)合力与分力的大小关系．【解析】在夹角小于180°范围内，合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，A错，D对．合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C错．【答案】D1．下列几组力的合力不可能为零的是()A．5N,7N,8NB．5N,2N,3NC．1N,5N,10ND．10N,10N,10N【解析】三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.【答案】C【问题导思】1．怎样利用“作图法”求合力？2．根据平行四边形定则，可以由两个分力计算合力大小．计算合力大小时，常用到的几何知识有哪些？1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：选标度作F1、F2的图示作平行四边形用刻度尺量对角线长度计算合力大小用量角器量F与F1夹角得出合力方向2．计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见情况：图2－5－3(1)相互垂直的两个力的合成：(即α＝90°)；F合＝F21＋F22，F合与F1的夹角正切值tanβ＝F2F1，如图2－5－3所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互图2－5－4相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcosα2，F合与每一个分力夹角为α2，如图2－5－4所示，若α＝120°，则F合＝2Fcos120°2＝F，即合力大小等于分力大小．1．在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．2．作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算．一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100N，夹角为90°，求这两个力的合力．【审题指导】问题特点分力大小相等夹角90°作图法计算法【解析】解法一(作图法)：取5mm长线段表示20N，作出平行四边形如图所示：量得对角线长为35mm，则合力F大小为140N，方向沿F1、F2夹角的平分线，与F1夹角为45°.解法二(计算法):由于两个力大小相等，夹角为90°，故作出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力F.如图所示可得：F＝F21＋F22＝1002N＝141.4N方向：tanθ＝F2F1＝1，即θ＝45°，故合力方向与F1成45°.【答案】141.4N，方向与F1夹角成45°2．在例题中(1)若两个力的夹角为60°时，求合力的大小方向．(2)若两个力的夹角为120°时，求合力的大小方向．【解析】(1)由于两个力大小相等，夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图所示，F＝2OD＝2F1cos30°＝3F1＝1003N，方向沿两力夹角的平分线．(2)合成后出现等边三角形，合力大小等于分力，即F＝F1＝100N，方向沿F1与F2夹角的平分线．【答案】(1)1003N，方向沿F1、F2夹角的平分线(2)100N，方向沿F1、F2夹角的平分线【问题导思】1．实验的原理是什么？需要哪些仪器？2．怎样进行实验？3．怎样减小实验误差？实验中需要注意哪些问题？1．实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔3．实验步骤(1)仪器的安装用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木块上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．如图2－5－5所示．图2－5－5(2)操作与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．②用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(3)作图与分析①用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．图2－5－6②用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示．如图2－5－6所示：③比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F，在误差允许的范围内，在大小和方向上是否相同．④改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次．4．误差分析(1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差．(2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．(3)两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．(4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．5．注意事项(1)正确使用弹簧测力计①测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度．②实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向．弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦．③读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位．(2)规范实验操作①位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．②角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．③在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．④细绳应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．(3)规范合理作图在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．(2012·浙江高考)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(10－2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹