25时间与沉降的关系.

ConsolidationTheoryofSaturatedSoil2.5沉降与时间的关系固结：指土体在建筑物荷重或自重及其它荷载作用下变形随时间增长，并逐渐发展直到完全稳定的全过程。固结是时间t的函数，在固结过程中土的变形及强度均随时间而变化。根据变形随时间而发展的机理不同，可分为主固结和次固结。基本概念主固结：指土体因超静孔隙水压力逐渐消散而引起的渗透压缩过程。固结过程的快慢取决于土中超静孔隙水压力消散的速率，也即孔隙水从土中排出的速率，因此固结与土层的渗透性密切相关。次固结：指在超静孔隙水压力完全消散后，有效应力基本稳定的条件下，由土颗粒的位移、旋转、重新排列等引起的缓慢变形（蠕变）。工程上主次固结常以超静孔隙水压力u=0为分界点。u=0主固结次固结elgte1t100斜率CαA2.5.1饱和粘性土的一维的固结理论1-DConsolidationTheoryofSaturatedCohesiveSoil•工程实践对地基变形的研究•（1）地基的最终沉降量；•（2）某一特定时刻（如施工期间）地基或土体的固结变形情况，即固结与时间的关系。•变形与时间关系的研究，对控制工程的施工过程以及采取相应的措施，保证施工质量具有非常重要的意义。饱和黏性土的一维渗流固结理论一、饱和土的渗流固结模型（一）单层渗流固结模型（二）多层渗流固结模型二、太沙基一维渗流固结理论——基本假定；微分方程建立、求解（理解）；——固结度计算（重点）；——地基沉降与时间关系的计算（应用）；——固结系数的确定方法。三、利用实际沉降观测曲线估算地基最终沉降量1渗透固结模型△h水弹簧带孔活塞容器测压管σ太沙基（Terzaghi，K.，1925）为研究土的固结问题提出了一维渗透模型。1．试验装置——带有测压管并装满水的圆筒带孔的活塞板弹簧2.模拟情况弹簧模拟土骨架所承受的压力，即有效应力σ´’筒中的水模拟孔隙水,u表示外荷引起的超静水压力，即孔隙水压力。小孔模拟土孔隙模型的实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态试验过程0tt0twphpphh0hp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:up有效应力:σ’z0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p土骨架变形为零土骨架变形逐渐加大土骨架变形稳定结论：土骨架变形与有效应力之间存在着唯一的对应关系说明了土中一点的应力随时间的转化过程。水弹簧带孔活塞容器测压管uHhpt1t2t=∞t=t1σzσzσ´(a)(b)饱和粘土层在均布荷载作用下的固结情况多层渗透模型多层模型1）加荷前，测压管中的水位与容器中的水位相同，即土层中的孔隙水压力等于静水压力。2）在施加荷载强度σ的瞬间，即t=0时刻，容器中的水尚来不及排出，弹簧未受力和引起变形，外荷全部由孔隙水承担。各测压管中水位都升高了。这表明土层不同深度处的超静水压力都相同，即；wph0puuuu432104321而有效应力对于上层水来说，由于其渗透路径短，容易渗出，所以超静水压力下降较快；下层则下降较慢。水弹簧带孔活塞容器测压管uHhpt1t2t=∞t=t1σzσzσ´(a)(b)3）随着加荷时间的增加，模型容器中的水将随时间而由下向上通过活塞板的小孔逐渐排出，随之各测压管中的水位相继下降。在水排出的同时，弹簧相应受压变形，承担部分外荷，此时各点的。pupuuuu43214321水弹簧带孔活塞容器测压管uHhpt1t2t=∞t=t1σzσzσ´(a)(b)孔隙水压力：有效应力：4）随着时间的延长，测压管中的水位又都恢复到与静水位齐平。此时容器中的水不再向外排出，弹簧也因之受力稳定，承担了全部外荷，相应于各点的超静水压力已全部消散，荷载强度完全转化为土中的有效应力，即04321uuuup4321以上分析可见，一定外荷作用下，饱和土层不同深度处各点的超静水压力不断消散、有效应力相应增长的过程，即超静孔隙水压力向有效应力转化的过程；而且在这一过程中，荷载强度始终等于超静孔隙水压力与有效应力之和。另一方面，超静孔隙水压力u的变化，不仅与时间相关，而且与离排水面的距离即排水途径也密切相关。不透水岩层饱和压缩层σz=pHp0tt0tzt,zuzt,zt,zut,zz0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0z实际饱和土层中的超静孔隙水压力一维渗流固结理论的研究目的：超静孔隙水压力的时空分布即：u=f(z，t)2渗透固结微分方程的建立及其求解上述模型建立了孔隙水压力u和有效应力互相转化的关系。然而有效应力是难以直接确定的，但可以通过孔隙水压力求解有效应力。为此，太沙基(1925)通过建立渗透固结微分方程而得到孔隙水压力u的解析解。(1)土层均质饱和，土的体积压缩量与土的孔隙排水量相等，土的压缩变形速率等于水的渗流速率——单元体的渗流连续条件；(2)土颗粒及土中水不可压缩，土的变形仅是孔隙体积压缩的结果，且服从压缩定律，a为常数，——单元体的变形条件；(3)水的渗流只沿竖向发生，且服从达西定律，k为常数——单元体渗流条件。（一）基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布太沙基一维固结理论⑵一维渗流固结微分方程的建立uHp0dzzt=t1qdzzqqdh1e1+edzdydx(a)(b)σzσ´自重作用下已固结的均质土层，其上面作用连续均布荷载p0在深度z处取一微分体，微分体体积为dxdydz，其孔隙体积，土颗粒体积，且在固结过程中保持不变。dxdydzeeVv1dxdydzeVs11dxdydzdzzqqdxdydzdtzqdtdxdydzdzzqqqdxdydzuHp0dzzt=t1qdzzqqdh1e1+edzdydx(a)(b)σzσ´从微分体顶面流出的水量为qdxdydz。从微分体中挤出的水量为1)连续性条件：dt时间内微元体内水量变化等于微元体内孔隙体积的变化。当水通过微分体渗流时，在dt时间段内从微分体底面流进的水量为而孔隙体积随时间的变化为dxdydzdtteedtdxdydzeettVv1113）根据微分体的变形条件，由压缩定律dxdydzdtteedxdydzdtzq11teezq11addetate据渗流连续条件，同一时段从微分体中挤出的水量必须等于微分体孔隙体积的变化，即2）根据达西定律：tueazukw122zukkiqw1tueazq1负号表示渗透水流方向与z的方向相反。tuatuate4)根据有效应力原理：若固结过程中施加于土体上的外荷不变，则土体中的总应力也不变，故tueazq1teezq11tuzuCv22a——土的压缩系数，kPa-1；e——土层在渗透固结前的孔隙比；Cv——土的渗透系数，m2/a；mv——土的体积压缩系数，kPa-1akemkCwvwv1eamv1上式即为太沙基一维固结微分方程它描述了孔隙水压力与深度、时间的关系。土的固结系数固结微分方程⑶微分方程求解考虑如下初始条件和边界条件：土层底部不透水，只有顶面排水2HtCTvv14πv22e2πsin1π4nTnzHznnu利用分离变量法：H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=∞Tv=0Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p微分方程的解vv2CTtH时间因数n＝1，3，5，7······vTnntzeHznnpu41,222sin14＝＝3固结度计算地基的固结度是指地基固结的程度。对某一深度z，有效应力对总应力的比值，也即超静孔隙水压力的消散部分(u-uzt)对起始孔隙水压力u0的比值称为该点的固结度。一点M：Uz,t=0～1：表征总应力中有效应力所占比例zt,zt,zU0,0,,,1uuuuuUtzztzztzzzzttzzt,zt,zuHMΔ对实际工程而言，土层的平均固结度显得更有意义。Δ所谓平均固结度，是指地基在一定压力下，经某段时间产生的变形量St与地基最终变形量S的比值，反映了地基固结或超静水压力消散的程度。Δ表达式为SSUtt平均固结度•饱和土的渗透固结过程，实质上是超静孔隙水压力随时间消散和有效应力随时间增长的过程，而且地基的变形量，取决于地基有效应力。•若假设固结过程中土层的a/(1+e)为常数，则固结度亦可用某一时间压缩土层中的有效应力分布面积与整个附加应力分布面积之比来表示，即地层：一层土的平均固结度SSHeadzeadzdzudzdzUtztzztzHzHtzt11,,00,111＝总应力分布面积有效应力分布面积平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：SUStt确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.tSSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总应力分布面积有效应力分布面积SSUtt在时间t的沉降与最终沉降量之比固结度的计算说明：在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时间t的函数竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度Uz固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数固结度曲线1曲线2曲线3不透水边界透水边界渗流123（1）压缩应力分布不同时2)常见计算条件1apbp1010实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零计算：1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4.视为1、2种附加应力分布的叠加5.视为1、3种附加应力分布的叠加应力分布：12534基本情况：z1z＝缩应力不透水界面上作用的压应力透水界面上作用的压缩地基沉降过程计算不透水边界透水边界Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2情况1情况2情况3情况4情况5(a)(b)(c)(d)(e)Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2情况1情况2情况3情况4情况5(a)(b)(c)(d)(e)Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2情况1情况2情况3情况4情况5(a)(b)(c)(d)(e)应力呈梯形的固结度St=St0-St11z21zz土层t时刻的沉降：由固结度定义：1100SUSUSUtttHeaUHeaUHeaUzztztzzt2112121111102112121121102zzzztzzzttUUU11zz11210tttUUU令vTteU4312321vTteU420281Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2情况1情况2情况3情况4情况5(a)(b)(c)(d)(e)Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz1σz2Hσz