25角和角的度量

1迁西三中七年级数学导学案姓名学号班级课题2.5角和角的度量课型新授时间2012.10.20审核张玉莲主备人吴小宁课时1学习目标1、理解角的概念，掌握角的表示方法。2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行角度的换算。重点难点重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法。难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度分秒间的单位互化。教学方法自主合作探究教具多媒体学习过程反思创设情境生活中我们常见到以下事物：钟面上的时针与分针，张开的剪子，树叶上交错的叶脉等，想一想它们有什么共同点与我们前面学过的点和线又有什么联系？课堂合作探究问题一：自学75页“观察与思考”呈现的情境，指出图中的角，并思考这些角是怎样形成的？然后，总结出角的两种定义（1）叫做角，这个公共端点叫做，这两条射线叫做.如图，是角的顶点，边是.（2）角也可以看做.如图，这个角可以看做射线绕端点O按逆时针旋转到所形成的，我们把OA叫做，OB叫做.。跟踪训练一1下列关于角的叙述正确的个数有（）（1）角是由两条射线形成的。（2）两条直线相交组成图形叫做角。（3）角是有公共端点的两条射线组成的图形。（4）角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。（5）平角就是一条直线。A1个B2个C3个D4个问题二：角的表示方法1.表示角的符号是2.表示方法有4种AOBAOBAOB2（1）用三个大写字母表示.如图，该角可记作或，读作。其中表示顶点的字母写在中间.（2）用一个大写字母表示.这种方法有很大的局限性，它仅适用于某个角的顶点处只有一个角的情况.这个角还可记作,读作.（3）靠近顶点加上弧线，在弧线旁注上小写希腊字母.如∠AOB还可记作，读作。（4）靠近顶点加上弧线，在弧线旁注上阿拉伯数字.如∠AOB还可记作，读作。跟踪训练二：1.请你找出各图中的角。SADEBCOFMH2．如图，请你分别表示出图中的各个角，当两个角或两个以上的角有同一个顶点时，还能用表示顶点的一个大写字母表示角吗？活动三：角的度量1、1周角=平角，1平角=直角，1直角=度。2.将周角等分成360份，每份叫1度的角，1度记为；将1度的角等分成60份，每份叫1分的角，1分记为；把1分的角再等分60份，每份叫做1秒的角，1秒记作。总结:角的度量单位有、、.换算关系为1°=′1′=″1°=″1′=°1″=＇例1将57.32°用度、分、秒表示。AOBαAOBAOBBACD3试一试：用度，分，秒表示下列各角：（1）38.78°（2）64.23°（3）（121）°例2将10°6′36″用度表示试一试1.用度、分、秒表示下列各角。(1)57.32°(2)38.78°（3）64.23°2.用度表示下列各角。（1）10°6′36″（2）118°20′42″（3）50°40′30″跟踪训练三1、填空（1）1周角=平角，1平角=直角，1直角=°，1°=′1′=″。（2）经过1小时，钟表的时针转过的角度是，分针转过的角度是：经过15分钟，分针转过的角度是，时针转过的角度是。三、课上训练1、下列关于角的说法正确的是（）A两条射线组成的图形叫做角.B角的大小与这个角的两边的长短无关.C延长一个角的两边.D角的两边是射线，所以角不可度量.2、关于平角、周角的说法正确的是（）A一条直线是一个平角B一条射线是一个周角4C反向延长射线OA就成一个平角D两个锐角的和不一定小于平角3、下列四幅图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）CAD4、图中共有()个角A5B6C7D85、时钟上6：30时，时针与分针的夹角是度.6、30°23′24″°；35.145°=°′″课堂小结：1、角的定义及角的表示方法。2、角的度量及单位换算作业：1.课本P77习题4，5，题纠错与反思1ABOD5当堂测试1、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°则（）A∠1=∠2B∠2=∠3C∠1＞∠3D以上都不对2、下列说法正确的是（）A两条有公共端点的线段组成的图形叫做角。B一条射线绕端点旋转而成的图形叫做角。C周角是射线。D一条直线就是一个平角。3、用度分秒表示42.34°和3.62°4、用度表示56°25′12″5、现在的时间是9：20，此时的表面上的时针与分针的夹角的度数是多少？