26刚体转动惯量的测定

刚体转动惯量的测定一、实验目的五、数据记录三、实验原理四、实验内容七、思考题六、数据处理二、实验仪器一、实验目的一、实验目的1、测定刚体的转动惯量并观测刚体的转动惯量随质量及质量分布而改变的情况。2、研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度的关系。3、验证平行轴定理二、实验仪器二、实验仪器三、实验原理三、实验原理只要测定刚体转动时所受的总合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度，则可计算出该刚体的转动惯量。JM1JM1、恒力矩转动法测定转动惯量（2-6-1）（2-6-2）三、实验原理砝码的加速度为，细线所受张力为。若此时实验台的角加速度为，则有。细线施加给实验台的力矩为，此时有：a)(agmT22RaRRgmTR)(2212)(JMRRgm（2-6-3）三、实验原理将（2-6-2）、（2-6-3）两式联立消去后，可得：同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为，加砝码前后的角加速度分别为与，则有：M1221)(RgmRJ2J343442)(RgmRJ（2-6-4）（2-6-5）三、实验原理由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量为：3J123JJJ测得、及、、、，由式（2-6-4），式（2-6-5），式（2-6-6）即可计算被测试件的转动惯量。Rm1234（2-6-6）三、实验原理图2-6-1转动惯量测定仪三、实验原理2、β的测量遮档次数相应的时间。若从第一次挡光（=0，=0）开始计次，计时，且初始角速度为，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（，）、（，），相应的角位移、分别为：ktkt0mkmtnkntmn2012nnnnktt2021mmmmttk(2-6-7)(2-6-8)三、实验原理从（2-6-6）、（2-6-8）两式中消去，可得：0nmmnnmmntttttktk22)(2由式（2-6-9）即可计算角加速度。（2-6-9）三、实验原理理论分析表明，质量为的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量最小。当转轴平行移动距离后，绕新转轴转动的转动惯量为：m0Jd20dmJJ（2-6-10）3、考察刚体的质量分布对转动惯量的影响四、实验内容四、实验内容及步骤1、实验准备2、测量并计算实验台的转动惯量（1）测量（2）测量1J123、测量并计算实验台加待测物的转动惯量其中圆环外径=120，内径=105，质量=436；圆盘半径=120，质量=465；半径＝15，质量＝332；2J外R内R圆环m盘R圆盘m柱R2柱m四、实验内容及步骤4、质量分布对转动惯量的影响（验证平行轴定理）5、注意事项：（1）塔轮上的细线要紧密且不重叠的缠绕，以免使得塔轮实际半径变大，影响实验结果。（2）滑轮安装要注意滑轮的面要与桌沿垂直，且与塔轮同高。细线绕过滑轮时一段与塔轮相切，另一端与滑轮槽相平行，以免造成不必要的摩擦。五、数据记录五、数据处理五、数据记录根据实验内容中所述分别测出空实验台、圆环、圆盘、圆柱的转动惯量，并验证平行轴定理。将每次所测数据记入对应表格中。五、数据记录1、测量实验台的角加速度表2-7-1测量实验台的角加速度匀减速匀加速R塔轮=25mmm砝码=50.4gk1234平均k1234平均t(s)t(s)k5678k5678t(s)t(s)β1(1/s2)β2(1/s2)五、数据记录2、测量实验台加圆环试样的角加速度表2-7-2测量实验台加圆环试样后的角加速度匀减速匀加速R塔轮=25mmm砝码=50.4gk1234平均k1234平均t(s)t(s)k5678k5678t(s)t(s)β3(1/s2)β4(1/s2)五、数据记录3、测量实验台加圆盘试样的角加速度表2-7-3测量实验台加圆盘试样后的角加速度匀减速匀加速R塔轮=25mmm砝码=50.4gk1234平均k1234平均t(s)t(s)k5678k5678t(s)t(s)β3(1/s2)β4(1/s2)五、数据记录4、平行轴定理验证表2-7-4平行轴定理验证匀减速匀加速R塔轮=25mmm砝码=50.4gk1234平均k1234平均t(s)t(s)k5678k5678t(s)t(s)β3(1/s2)β4(1/s2)六、数据处理六、数据处理1、转动惯量的测定对各表中所测数据采用逐差法处理数据，即将第1和第5组，第2和第6组……,分别组成4组，用（2-6-9）式计算对应各组的值，然后求其平均值作为的测量值。将所计算值代入式（2-6-4）和式（2-6-5）计算、的值，然后将、代入式（2-6-6）计算试样的转动惯量，并与理论值进行比较，计算测量的相对误差E。1J2J1J2J3J六、数据处理圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为221mRJ圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为2内2外2RRmJ计算试样的转动惯量理论值并与测量值比较，计算测量值的相对误差%1003JJJE（2-6-11）（2-6-12）（2-6-13）六、数据处理2、平行轴定理验证按照转动惯量测量计算方法求出测量值，并与由式（2-6-10）、（2-6-11）所得的计算值进行分析比较，得出结论。七、思考题1、怎样安装和调整刚体转动实验仪？2、本实验过程中应该注意哪些问题？思考题