27318经济数学复习题

经济数学复习题一、单项选择题1.设A，B为两事件，则事件()ABB=（）A.BB.ABC.ABD.A2.从0，1，2，...，9等10个数字中任取一数，有放回地抽取4次，则数字3至少出现一次的概率为（）A.110B.49()10C.410D.491()103.设()0.6PA,()0.3PB,且AB互不相容则P(A|B)（）A.0.3B.0.5C.0.6D.04.已知事件A与B相互独立，P(A)0,P(B)0，则下列等式中不成立的是（）。A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(|BA)=P(B)D.P(AB)=P(A)P(B)5.设X的分布律为X1234P12310210110则X的数学期望为（）A.01B.21C02D.056.设随机变量X的密度函数为2(3)1()exp{},42xfxx，则下列随机变量(0,1)YN的是().A.1(3)2YXB.1(3)2YXC.1(3)2YXD.1(3)2YX7.已知随机变量X的概率分布律为：P(Xk)ak(k12n)则常数a（）A.110B.1nC.21nD.2(1)nn8.已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布(Poisson)分布则随机变量Y3x8的数学期望E(Y)（）A.27B.1C.-8D.-79.设X、Y为相互独立的两个随机变量，D(X)=25,D(Y)=4,则随机变量2X-3Y的方差是（）A.4B.38C.136D.6210.设X1X2Xn为来自指数分布总体E(λ)的一个随机样本λ＞0是未知参数记11niiXXn则1的无偏估计为（）A.13XB.12XC.23XD.X11.设A、B为两个事件，若AB，则下列结论中（）恒成立.A.事件A、B互斥B.事件A、B互斥C.事件A、B互斥D.事件A、B互斥12.已知P(A∪B)=0.8,P(A)=0.4,P(B)=0.6,则P(AB)=（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.513.设某批产品共50件其中有5件次品现从中任取2件则其中恰有一件次品的概率为（）A.110B.910C.198245D.94914.已知P(A)0.5P(B)0.4P(AB)=0.2，则(|)PAB=（）A.0.2B.0.5C.0.7D.0.315.设X的分布律为X-1012Pk0.20.30.4则k=（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.116.设随机变量X的分布函数为20,01,0()211,2xAxxFxx，则常数A等于（）A.2B.4C.6D.817.设随机变量X～N(1,4),则下列随机变量（）～N(0,1).A.12XB.12XC.2XD.4X18.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则结论（）是错误的。A.()1()EXDXB.2()()[()1]EXEXEXC.()EXD.2()0EX19.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布(0,1)N，19,,YY是来自总体Y的样本，统计量2219XTYY（）/9，则下列正确的是（）A.~(9)TtB.~(8)TtC.2~(9)TD.2~(8)T20.设X1,X2是来自正态总体X～N(μ2)的样本若121ˆ3XcX是μ(0)的无偏估计量，则常数c=（）A.16B.13C.1D.2321.事件,,ABC中恰好有两个发生的事件是（）A.ABCABCABCABCB.ABACBCC.ABCABCABCD.ABC22.10把钥匙中有3把钥匙能打开门锁，任取2把钥匙，设事件A表示其中恰好有1把钥匙能把门锁打开，则概率P(A)=（）A.115B.715C.110D.31023.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）A.2764B.964C.364D.186424.设事件A与B互不相容，P(A)0，P(B)0，则（）A.()1()PAPBB.()()()PABPAPBC.()1PABD.()1PAB25.设随机变量X的分布函数为F(x)，下列结论中不一定成立的是（）A.()1FB.()0FC.0()1FxD.F(x)为连续函数26.设随机变量X~U(2,4)(均匀分布），则(34)PX（）A.(2.253.25)PXB.(1.52.5)PXC.(3.54.5)PXD.(45)PX27.已知连续型随机变量X的概率密度函数是2(1)81()22xpxe则X~（）A.N（-1，2）B.N（-1，4）C.N（-1，8）D.N（1，4）28.设离散型随机变量X、Y相互独立，X~B(16,0.5)，Y~P(9)，则D(X-2Y+1)=（）A.-14B.13C.40D.4129.设X1X2Xn为来自均匀总体X~[2θ6θ]的一个随机样本θ＞0是未知参数记11niiXXn则θ的无偏估计为（）A.12XB.14XC.16XD.2X30.设随机变量X~B(20,0.2)，则E(X2)=（）A.12.8B.7.2C.16D.19.231.以A表示事件“甲种产品畅销乙种产品滞销”则其对立事件A为（）A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲、乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销32.对于任意两个事件,AB，有()=PAB（）A.()()PAPBB.()()+()PAPBPABC.()()PAPABD.()+()()PAPBPAB33.从一副52张的扑克牌中任意抽取5张其中没有A字牌的概率是（）A.4852B.548552CCC.54852CD.55485234.设P(A)05P(B|A)08则P(AB)（）A.0.5B.0.6C.0.8D.0.435.设A，B为两事件，且P（A）=35，P（AB）=710，若事件A，B相互独立，则P（B）=（）A.116B.14C.110D.2536.设X是一个离散型随机变量，则（）可以作为X的分布律.A.2,pp（p为任意数）B.0.1,0.2,0.3,0.4C.2,1,2,...!nnnD.232,0,1,2,...!enn37.设随机变量X的密度函数为,[0,]()0,xxrpx其他，则常数r（）A.12B.1C.2D.238.设X～B（n，p），若E(X)=1.6,D(X)=1.28,，则参数n，p的值为（）A.n=2，p=0.8B.n=4，p=0.4C.n=8，p=0.2D.n=16，p=0.139.设112,,,nXXX是来自正态总体N(μ2)（μ2均未知）的一个样本，则（）是统计量。A.1XB.XC.12XD.X40.设X1X2Xn为来自均匀总体[θ3θ]的一个随机样本θ＞0是未知参数记11niiXXn则θ的无偏估计为（）A.13XB.12XC.23XD.2X41.甲、乙两个球队进行比赛，假设有3种可能的结果：甲胜、乙胜与平局。考虑事件A表示“甲胜乙负”，则其对立事件A为（）A.甲胜而乙胜B.甲和乙平局C.甲胜或平局D.乙胜或平局42.已知A、B为两个事件，P(A)0,P(B)0，若AB，则下列等式中（）恒成立A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A-B)=P(A)-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B|A)=143.从1～9九个数字中任取3个排成一个三位数则所得三位数为偶数的概率是（）A.49B.59C.13D.1944.设AB为两事件P(A)=13,P(A|B)=23,P(|BA)=35,则概率P(B)=（）A.15B.25C.35D.4545.设随机变量X的密度函数为2,[0,]()0,xxApxìÎïï=íïïî其他，则常数A=（）A.15B.12C.1D.246.已知随机变量X的分布函数40,0,(),01,1,1.xFxxxx则12PX=（）A.116B.1516C.1D.1847.设随机变量X~N(69)若aX2~N(01)则a（）A.1B.2C.12D.1348.已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布(Poisson)分布则随机变量Y3X2的数学期望E(Y)（）A.10B.4C.-2D.1249.设总体X的均值μ与方差2都存在X1,X2,,Xn是该总体的一个样本则总体方差2的无偏估计为（）A.XB.211()niiXXnC.211()1niiXXnD.211niiXn50.设连续型随机变量X~N(1，1)，则连续性随机变量Y=-X的数学期望、方差分别为（）A.E(Y)=-1,D(Y)=-1B.E(Y)=-1,D(Y)=1C.E(Y)=1,D(Y)=-1D.E(Y)=1,D(Y)=151.从一大批产品中任抽5件产品，事件A表示“这5件产品中至少有1件废品”，事件B表示“这5件产品都是合格品”，则事件AB表示（）A.所抽5件产品均为合格品B.所抽5件产品均为废品C.不可能事件D.必然事件52.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.5,则P(AB)=（）A.0.8B.0.9C.0.3D.0.2(A)0.8(B)0.9(C)0.3(D)0.2.53.设P(A)04()PBA=0.3,(|)PBA（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.854.已知事件A与B相互独立，P(A)0,P(B)0，则下列等式中（）恒成立。A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A+B)=1-P(A)P(B)C.P(A+B)=1D.P(A+B)=P(A)55.事件A在一次试验中发生的概率为14则在3次独立重复试验中事件A恰好发生2次的概率为（）A.116B.14C.964D.36456.设随机变量X的分布函数为F(x)0,01,04,41,4xxxx则F(3)（）A.0B.13C.34D.157.已知连续型随机变量X服从参数为14的指数分布则P(2X4)（）A.1(1)()2FFB.111()4eeC.11eeD.442xedx58.设X为随机变量，若数学期望E(X)存在，则数学期望E(E(X))=（）A.0B.E(X)C.E(X2)D.(E(X))259.设12,,,nXXX是来自正态总体N(μ2)（μ2均未知）的一个样本，则（）是统计量.A.XB.XC.12XD.X60.设X1X2Xn为来自指数分布总体E（θ）的一个随机样本θ＞0是未知参数记11niiXXn则θ的无偏估计为（）A.XB.1XC.12XD.2X二、判断改错题1.()ABBA。2.设P(AB)=0，则AB是不可能事件。3.概率为0的事件与任何事件都是独立的。4.若)(xp是随机变量X的概率密度函数，Y=g(X)为X的函数，且()()gxpxdx绝对收敛，则()()gxpxdx是随机变量函数Y的数学期望。5.指数分布的方差和数学期望相等。6.随机变量和相互独立与和不相关互为充要条件。7.两个服从泊松分布的随机变量之和仍然服从泊松分布。8.若总体的数学期望存在，则样本方差是总体数学期望的无偏估计。9.()ABBA。（）10.若A与B相互独立，则A与B也相互独立。（）11.n重贝努利试验是由一个试验做n次构成。（）12.随机变量的分布函数()Fx是连续函数。（）13.任何分布的数学期望都存在。（）14.指数分布的方差与数学期望相等。（）15.有限个正态分布随机变量的和仍然服从正态分布。（）16.假设检验是以小概率原理为依据的。17.()()ABABAB。（）18.两个事件相互独立与两个事件互不相容互为充要条件。（）19.泊松