2matlab与神经网络

第02讲Matlab与神经网络工具箱2.1Matlab简介matlab语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的；设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题，Matlab（MatrixLaboratory，即矩阵实验室）；Matlab于1984年推出了正式版本；2000年11月6日推出最新版本Matlab6.0。2004年，MATLAB7.0版Matlab6.0有30个工具箱包，包括控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）信号处理工具箱（SignalProcessingtoolbox）系统辨识工具箱（SystemIdentificationtoolbox）鲁棒控制工具箱（RobustControltoolbox）μ分析于综合工具箱（μ-analysisandsynthesistoolbox）定量反馈理论工具箱（QFTtoolbox）神经网络工具箱（NeuralNetworktoolbox）最优化工具箱（Optimisationtoolbox）数据库工具箱（Databasetoolbox）网络工具箱（MatlabWebServer）等。严格的说，Matlab并不是一种计算机语言，因为用它编写出来的程序并不能脱离Matlab环境而执行，但从功能上说，Matlab已经完全具备了计算机语言的结构和性能，因此我们也习惯的称之为Matlab语言。Matlab5.3以上版本提供了C/C++的接口，通过另外一个工具MatCom，能用VisualC＋＋调用Matlab编写的程序，从而大大减少C＋＋程序的编写难度。2.2Matlab的基本操作1Matlab的运行方式提供了两种运行方式，即命令行方式和M文件方式。2帮助两种：（1）命令行帮助help（2）联机帮助（工具条上的help选项）（3）演示帮助（help菜单中的Demos选项可以打开演示窗口）3退出：exit或quit命令桌面布局：5个窗口（图示、操作演示）–命令窗口（CommandWindow）–工作空间窗口（Workspace）–当前目录浏览器（CurrentDirectory）–命令历史窗口（CommandHistory）–启动平台（LaunchPad）2.3Matlab的基本语句结构2.3.1基本的赋值语句变量名列表=表达式如：A＝[1，2，3；4，5，6；7，8，0]等号右边的表达式可以用分号结束，也可以用逗号或换行号结束。Matlab区分大小写，Abc，ABC，abc表示不同的矩阵名。在矩阵A中，同一行中的内容用逗号分隔，而采用分号来表示换行。一般情况下，用于同行中分隔的逗号是可以由空格来代替的。2.3.2Matlab的变量及特殊变量变量名的大小写是敏感的。变量的第一个字符必须为英文字母，而且不超过31个字符。变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。用eps代替在一个数组中的零元素，eps近似为eps=2.2204×10-16pi表示圆周率Inf表示无穷大。Matlab允许的最大数据为1.797693×10308；一个数据大于此数则认为是Inf。1/0产生Inf。NaN—非数，它产生于0×，0/0，/等运算i，j—虚数单位ans—对于未赋值运算结果，自动赋给ans2.4矩阵的基本运算矩阵A有n行m列，称A矩阵为n×m矩阵。2.4.1矩阵加减法运算：C=A+B和C=A－B。2.4.2矩阵的转置：AT在Matlab下，矩阵A的转置（包括复矩阵的转置）均可以简单地由A’求出。2.4.3矩阵乘法C=A×B在这里并不需要指定A、B的维数。2.4.4矩阵的点乘两个矩阵对应元素之间的乘积。C=A.×B2.4.5矩阵的除法Matlab定义了矩阵的除法运算，其意义相当于矩阵的求逆运算。如：Ax=B,x=inv（A）×B，也可简单地写成x=A/B。例、用一个简单命令求解线性系统3x1+x2-x3=3.6x1+2x2+4x3=2.1-x1+4x2+5x3=-1.4A=[31-1;124;-145];b=[3.6;2.1;-1.4];x=A\bx=1.4818-0.46060.3848对于线性系统有Ax=b2.4.6单个矩阵元素的赋值与运算Matlab允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。Matlab还允许对子矩阵进行定义和处理。A（：，j）表示A矩阵的第j列元素；A（i，：）表示A矩阵的第i行全部元素。A（：，1）=[1，4，7]A（2，：）=[4，5，6]2.5部分常用运算符2.5.1算术运算符＋加－减*乘(包括标量乘，矩阵乘，标量与矩阵乘)/除(包括标量除，矩阵除标量，数组除标量)^矩阵求幂（矩阵必须为方阵）.*数组相乘./数组相除.^数组求幂注意：.*./表示两个同维数组中的对应元素做乘，除.^表示对数组的每个元素求幂2.5.2关系运算符小于=小于等于大于=大于等于==等于~=不等于运算法则：若关系式成立，结果为1；若关系式不成立，结果为0。2.5..3逻辑运算符&与|或~非运算法则：若逻辑真，结果为1；若逻辑假，结果为0。2.5.4其他常见符号=变量赋值%注释符‘共轭转置符:冒号运算符n:s:m产生n~m,步长为s的序列，s可以为正或负或者小数，默认值为1。2.6Matlab的控制语句2.6.1Matlab的循环语句结构for语句和while语句for语句的基本格式for计数器i=初始值：增量：终止值循环语句组end循环体的内容是以循环语句和end语句括起来的。while语句的结构while（条件式）循环语句组endwhile语句的框图条件式成立？执行循环体内容是否循环结束2.6.2Matlab的条件转移语句结构基本格式：if（条件式）条件块语句组end条件式成立？执行循环体内容是结构框图复杂的条件结构if（条件式）条件块语句组1else条件语句组2end条件语句1语句2是否if（条件式1）条件块语句组1elseif（条件式2）条件块语句组2………end条件1条件2条件n语句n语句1语句2语句n＋1是是Switch语句Switch分支条件case条件1语句组1case条件2语句组2….otherwise语句组nend2.6.3Switch语句2.7Matlab的编程基础2.7.1Matlab允许的文件类型Matlab编写的程序分为M函数和M文件，其后缀名均为.m。Matlab允许用户调用可执行文件.exe。其调用方式是在下键入“！”，再接可执行文件的文件名。Matlab通过Mex功能可以实现对C或Fortran语言编写的程序的调用。2.7.2Matlab变量的管理Size（A）得到A的维数，包括行数和列数，此时A是矩阵；Length（A）得到A的长度，此时A是向量；Who查看当前工作空间有哪些变量名；Whos了解这些变量的具体细节，包括名称（name），大小（size），元素数（element），字节数（bytes）等Clear删除变量；Save文件名变量列表其它选项：将工作空间的变量保存到文件中。如savemymat.matx,y,z执行后的结果就是将当前工作空间中的变量x,y,z保存到mymat.mat文件中，Load文件名：将save命令存储起来的数据再从文件调入工作空间。2.8Matlab的绘图功能2.8.1建立和控制图形窗口figure建立新的图形窗口clf清除当前图形（当前的图形窗口）close关闭图形2.8.2基本绘图plot线性图形title图形标题xlabelX轴标记ylableY轴标记text文本注释grid网格线hold保持当前图形subplot在一个图形窗口画多个坐标图。•基本绘图指令1．绘制二维连续函数Matlab中最常用的绘图函数是plot，plot的命令格式有以下几种：(1)plot(y)当y为一向量时，以y的序号作为x轴，按向量y的值绘制曲线。(2)plot(x,y)x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。注意：x和y种元素的个数必须相同！2.绘制二维离散序列在Matlab用stem命令实现离散序列的绘制。stem命令的格式有以下几种:(1)stem(y)以x=1,2,3……为各点数据的x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个空心小圆圈。(2)stem(x,y,’filled’)以x向量的各个元素为x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个实心小圆圈，并连接一条线段到X轴。3.8编程举例例一：画出衰减震荡曲线及其包络线t的取值范围是程序如下：teyt3sin330tey]4,0[t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')程序运行结果如下：例二.用图形表示连续调制波形及其包络。程序如下：)9sin()sin(ttyt=(0:pi/100:pi)'%长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*[1,-1];%包络线函数值，是（101x2）的矩阵y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis([0,pi,-1,1])%控制轴的范围2.9神经网络工具箱常用函数列表2.9.1重要的感知器神经网络函数初始化：initp训练：trainp仿真：simup学习规则：learnp2.9.2线性神经网络函数初始化：initlin设计：solvelin仿真：simulin离线训练：trainwh在线自适应训练：adaptwh学习规则：learnwh2.9.3BP网络函数Initff：初始化不超过3层的前向网络；Simuff：仿真不超过3层的前向网络；Trainbp，trainbpx，trainlm：训练BP（Trainbp：最慢；trainbpx：次之；trainlm：速度最快，但需要更多的存储空间。）Learnbp：学习规则2.9.4自组织网络初始化：initsm仿真：simuc训练：trainc：利用竞争规则训练trainsm：利用Kohonen规则训练2.8.5反馈网络（Hopfield网络）仿真：simuhop设计：solvehop