2015年苏州市初三数学中考模拟试卷(十)含答案

12015年苏州市初三数学中考模拟试卷（十）（满分：130分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A．－3B．3C．13D．±32．下列计算正确的是()A．a3＋a2＝2a5B．a6÷a2＝a3C．(a－b)2＝a2－b2D．(－2a3)2＝4a63．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是()4．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为()A．12B．22C．3D．135．学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．极差6．分式方程321xx的解是()A．x＝－3B．x＝－0.6C．x＝3D．无解7．若双曲线y＝22mmx过点(2，6)，则该双曲线一定过点()A．(－3，－4)B．(4，－3)C．(－6，2)D．(4，4)8．若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图像大致是()9．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分别是AC、AB的中点，则以2DE为直径的圆与BC的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．无法确定10．如图，已知点A（12，y1）、B(2，y2)在反比例函数y＝1x的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是()A．（12，0）B．（52，0）C．（32，0）D．(1，0)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．多项式1＋x－2xy－4xy2的次数是_______．12．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝4，则DE＝_______．13．方程9(x－1)2＝1的解是_______．14．若菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是_______cm．15．如图，从半径为12cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm．16．若函数y＝mx2＋2x＋1‘的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______．17．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为AD，则图中阴影部分的面积是_______．18．如图，正方形纸片ABCD的边长为2，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A3与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn－1On－2的中点为On－1，第n次将纸片折叠，使点A与点On－1重合，折痕与AO交于点Pn(n2)，则APn的长为_______．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．（本题满分5分）计算：101322cos60220．（本题满分5分）先化简，再求值：22144111xxxx，其中x＝5．21．（本题满分5分）解不等式组2141123xxxx22．（本题满分6分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米．(结果精确到0.1m，3≈1.73)423．（本题满分6分）某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为“每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：根据所学知识分析，解答下列问题：(1)填补图表中的空缺：a＝_______，m＝_______，n＝_______；(2)通过计算，估计全年级做家务（每天、经常、偶尔）的同学有多少人？(3)请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议、目标或给予评价．24．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．(1)求证：DE＝EF；(2)连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC．25．（本题满分7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2－3x＋2＝0的解的概率．526．（本题满分8分）为增强公民的节约意识，合理利用资源，某市5月份起对市区民用自来水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：(1)若小丽家5月份的用水量为60m3，则应缴费_______元；(2)若调价后每月支出的水费为y(元)，每月的用水量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若小明家5、6月份共用水175m3（6月份用水量低于5月份用水量），共缴费455元，小明家5、6月份的用水量各是多少？27．（本题满分8分）如图，A、B、C、D四点在⊙O上，BD为⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC＝30°，DE＝2，求BD的长；(3)若3DE＝DC，4DE＝BC，AD＝5，求BD的长．28．（本题满分10分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5)．(1)求直线BC及抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于6点N，求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．29．（本题满分10分）共边比例定理简称共边定理：有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立：△APB的面积：△AQB的面积＝PM：QM．(1)图①中的任意四边形ABCD，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点P，四边形ABCD中可以有_______对共边三角形；(2)如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点P在BC边上的高AD上，且＝12APPD，BP的延长线交AC于点E，若S△ABC＝10，则S△ABE＝_______；S△DEC＝；AE：EC＝_______；(3)如图③，凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于点K，另外两边AB、DC延长后交于点L，对角线DB、AC延长后分别与KL交于点F、G．试运用共边定理证明：KFKGFLGL．7参考答案1—10BDADCCADBB11．312．213．x1＝，x2＝4314．1315．4516．0或117．6π18．11324n19．020．221．－1x≤4．22．4.4(m)．23．(1)802030(2)720(人)．(3)略24．略25．(1)列表如下：(2)2926．(1)150(2)2.5(075)2.7518.75(75125)350(125)xxyxxxx(3)135m3、40m3．27．(1)略(2)5528．(1)y＝－x＋5．(2)254(3)点P的坐标为P1(2，－3)（与点D重合）或P2(3，－4)．29．(1)18(2)241：4(3)略