2传感器的基本特性

传感器理论与技术SensorTheoryandTechnology讲课人：程学珍理想的传感器（检测、测量、测试）系统输入量与输出量呈唯一的、稳定的对应关系，且最好是线性关系；输出量可实时反映输入量的变化。实际检测系统各种影响系统的因素检测系统输入输出实际检测系统各种影响系统的因素检测系统实际检测系统各种影响系统的因素检测系统第2章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态数学模型2.3实现不失真测试的条件2.4常见检测系统的动态特性分析2.5检测系统动态特性参数的测定2.6传感器的标定2.1传感器的静态特性静态特性是指检测系统在稳态信号作用下，其输出-输入关系。测量装置静态特性的重要指标有：线性度灵敏度迟滞重复性分辨率漂移2.1.1传感器的静态模型......55331xaxaxay......4422xaxayxay1}nnxaxaxaay......2210条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下x——输入量；y——输出量；a0——零位输出；a1——传感器的灵敏度：K、S；a2……an——非线性项待定常数。代数方程特性曲线2.1.1传感器的静态模型代数方程特性曲线......55331xaxaxay......4422xaxayxay1nnxaxaxaay......22102.1.1传感器的静态模型理想情况仅含有一次项，希望表达式仅含奇次项，偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构可实现。减小了非线性。度，和偶次项，提高了灵敏表达式中消除了零次项)(2)1(331212210222101xaxayyyxaxaxaayxaxaxaaynnnnn2.1.2线性度传感器的实际输出-输入关系对于理想的线性关系的偏离程度即为线性度。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。2.1.2线性度（非线性）几种直线拟合方法(a)理论拟合(b)过零旋转拟合(c)端点连线拟合(d)端点平移拟合设拟合直线方程：x0yyiy=kx+bxI最小二乘拟合法min2112niiiniibkxy最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理：使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式2i2i即得到k和b的表达式022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk222iiiiiiixxnyxxyxb将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。最小二乘法拟合多项式拟合计算机求解。进而求得（，求得）（由公式矩阵求解为（求得）通过最小二乘方法可对输入输出数据（由测得。’’),111)1(),,,1011021222221211102210mmnmnnnmmmiimmaaaAYXXXAaaaAyyyYxxxxxxxxxXmnaaayxnxaxaxaaY2.1.3灵敏度传感器在稳态下输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比，它是传感器基本性能的一个指标。Sensitivity2.1.3灵敏度Sensitivity某热电偶的标准曲线由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示。2.1.4迟滞Hysteresis[.histə'ri:sis]亦称滞后或回程误差，表征系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）两者输出输入曲线不一致的程度。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比表示2.1.5重复性Repeatability在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性程度（一致程度）。重复性误差属于随机误差,常用标准偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即各校准点输出值标准偏差%100maxFSRyR%100)3~2(FSRY)(1212diNiuin),max(diui2.1.6漂移drift传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象产生原因：传感器自身结构参数老化(零点漂移)测试过程中环境发生变化(温度漂移)2.1.7分辨率resolution[.rezə‘lu:ʃən分辨率：分辨力/满量程输入值分辨力：指传感器能测量到输入量最小变化的能力，即能引起输出量发生变化的最小输入变化量（）。当输入量变化小于分辨力时，传感器输出无变化。%100inFSmYxFxmin阈值：使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。2.1.8稳定性在室温条件下，经过相当长的时间间隔，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。2.1.9静态误差（精度）静态误差：传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。1）把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出标准偏差σ，取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。2）用相对误差表示：3）由非线性误差、迟滞误差、重复性误差这几个单项误差综合而得，即求精度的方法%1003~2FSy）（222RHL2111niiyn例1：某力学传感器静态标定数据如下表求传感器的灵敏度、线性度和滞后量。应变/28416825233040031022815276001020304050403020100拉力P(N)解：（1）确定传感器的理想特性直线：y=a0+a1x（2）选择拟合方法。假设计算得到系数：a0=0，a1=8。（3）将各输入量x代入y=a0+a1x，可得到对应输出量的估计值。（4）实测输出量减去估计值，得到绝度误差。（5）灵敏度S=ΔY/ΔX=a1=8（6）线性度γL=ΔLmax/YFS=12//400=3%（7）滞后量γH=ΔHmax/YFS=(252-228)/400≈0.06%第2章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态数学模型2.3实现不失真测试的条件2.4常见检测系统的动态特性分析2.5检测系统动态特性参数的测定传感器的动态特性传感器的动态特性2.2传感器的动态数学模型线性时不变系统的重要性质线性时不变系统的重要性质线性时不变系统的重要性质2.2.2传递函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.3频率响应函数2.2.4单位脉冲响应函数2.2传感器的动态数学模型2.3实现不失真测量的条件2.3实现不失真测量的条件2.3实现不失真测量的条件例题2第2章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态数学模型2.3实现不失真测试的条件2.4常见检测系统的动态特性分析2.5检测系统动态特性参数的测定2.4常见测量系统的动态特性分析2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.2零阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.2零阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析例题3例题4例题5第2章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态数学模型2.3实现不失真测试的条件2.4常见检测系统的动态特性分析2.5检测系统动态特性参数的测定2.4常见测量系统的动态特性分析2.4.1测量系统中环节的串联与并联2.4.2零阶系统动态特性分析2.4.3一阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析2.4.4二阶系统动态特性分析例题62.5测量系统的动态特性测定2.5.1阶跃响应法2.5.2频率相应法2.5.1阶跃响应法2.5.1阶跃响应法2.5.2频率响应法2.5.2频率响应法2.5.2频率响应法2.6传感器的标定目的：保证传感器测量结果的可靠性与准确性，保证测量的统一和便于量值的传递传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。传感器的标定分为静态标定和动态标定静态标定的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性等动态标定的目的是确定传感器的动态特性指标，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等我国将标定过程分为三级精度：国家计量院的标定是一级精度的标准传递，得到标准传感器，具有二级精度，生产厂家再用标准传感器对出厂的传感器进行标定，得到三级精度的传感器（即各种实测用的传感器）2.6.1静态标定传感器的静态标定是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境温度一般为室温（20±5℃），相对湿度不大于85%，大气压力为（101±7）kPa的情形。2.6.2动态标定动态标定主要是研究传感器的动态响应特性。常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号。根据传感器的动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数，二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定。一、二阶动态参数的确定要确定一阶传感器的时间常数，通常考查传感器的阶跃响应。一阶传感器的单位阶跃响应函数为：只要测量出一系列的t-y(t)对应值，就可以通过数据处理确定一阶传感器的时间常数。1tyteln[1]tzyttz一、二阶动态参数的确定要确定二阶传感器的固有角频率和阻尼系数，通常考查传感器的正弦输入响应，测定传感器的输出和输入的幅值比和相位差来确定幅频特性、相频特性。阶跃响应的峰值（即超调量）为：因此，只要测得超调量，便可求出阻尼比21e211ln本章小结本章主要内容:围绕测量结果能否正确反映被测信号这一测量中最重要的问题，探讨测量装置的静态、动态特性和不失真测量条件。1、非线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移、分辨率等的含义2、系统不失真测量条件3、一阶系统动态特性分析4、二阶系统动态特性分析5、系统特性参数的确定