2传感器的特性

第二章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态特性2.5传感器的干扰与噪声2.6生物医学传感器的安全性2.7传感器的标定与校准2.1传感器的静态特性2.1.1传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。对静态特性而言，传感器的输入与输出之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。通常，传感器的输入量x与输出量y之间的关系可用一个如下的多项式表示：y=a0+a1x+a2x2+…+anxn式中：a0——输入量x为零时的输出量；a1，a2，…，an——非线性项系数。各项系数决定了特性曲线的具体形式。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。1.线性度传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。yYFSx理想特性曲线实际特性曲线o线性度传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔLmax与满量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用γL表示，即%100maxFSLYL式中：ΔLmax——最大非线性绝对误差；YFS——满量程输出值。图2-4(a)理论拟合；(b)过零旋转拟合；(c)端点连线拟合；(d)端点平移拟合yYFSoLmaxxyYFSL1＝LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3＝Lmaxox(a)(b)(c)(d)o常用方法：最小二乘法拟合（误差的平方和最小）2.灵敏度灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。用S表示灵敏度，即xyS它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然，灵敏度S值越大，表示传感器越灵敏。（2-2）图2-2传感器的灵敏度oxyyxyxyxyx(a)(b)o线性传感器非线性传感器3.迟滞传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞(如图2-5所示)。传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值YFS之比称为迟滞误差，用γH表示，即%100maxFSHYH（2-4）yxHmaxYFSo图2-5迟滞特性产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。迟滞误差又称为回差或变差。4.重复性重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准差σ计算，也可用正反行程中最大重复差值ΔRmax计算，即%100)3~2(FSRY（2-5）或%100maxFSRYR（2-6）yxoRmax2Rmax1YFS图2-6重复性5.传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。式中：Δt——工作环境温度t偏离标准环境温度t20之差，即Δt=t-t20；yt——传感器在环境温度t时的输出；y20——传感器在环境温度t20时的输出。温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温度变化量之比(ξ)来表示，即tyyt20准确度（又称精确度或精度），表示被测量的测量结果与约定真值间的一致程度。准确度是衡量仪器、传感器总误差的一个尺度，它不考虑误差的类型和原因，是测量精密度和正确度的综合。6.准确度AccuracyA%=(/)100%FSAY式中：△A–在传感器测量范围内的最大绝对允许误差。例如：压力传感器的精度等级分别为0.05,0.1,0.2,0.3,0.5,1.0,1.5.2.0等7.精密度和正确度精密度(Precision)是描述在同一测量条件下，测量仪表指示值不一致的程度，反映测量结果中的随机误差的大小。精密度由两个因素确定，一是重复性；二是仪表能显示的有效位数。正确度(Correctness)表示测量结果有规律地偏离真值的程度，它反映测量结果中的系统误差大小。实际测量中，精密度高，不一定正确度高；反之，正确度高，精密度也不一定高。Bland–Altmanplotshowingtheagreementofthemeanarterialpressure.Horizontallinesindicatemeanofthedifferences(IAP–CNAP)andLOA[bias(sd)ofthedifferences×1.96].HahnRetal.Br.J.Anaesth.2012;bja.aer499©TheAuthor[2012].PublishedbyOxfordUniversityPressonbehalfoftheBritishJournalofAnaesthesia.Allrightsreserved.ForPermissions,pleaseemail:[e-mail]monitortorecordbloodpressuretowithin5±8mmHg(mean±standarddeviation)predictionerrorcomparedwiththereferencemethod.8.灵敏限灵敏限是指输入量的变化不一致引起输出量有任何可见变化的量值范围。例如，某血压传感器当压力小于0.1333kPa时无输出，则其灵敏限为0.1333kPa。2.2动态特性传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数,这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。图2-7动态测温t/℃t1t0o0/s动态误差举例：动态测温问题当被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中，以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况时，都存在动态测温问题。造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因，是温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。1.传感器的基本动态特性方程传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-8）式中，a0、a1、…,an,b0、b1、….,bm是与传感器的结构特性有关的常系数。1）在方程式（2-8）中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程，a0y(t)=b0x(t)通常将该代数方程写成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动态特性用方程式（2-9）来描述的就称为零阶系统。零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系统。在工程应用中，电位器式的位移传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。2）若在方程式（2-8）中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为)()()(001txbtyadttdya上式通常改写成为)()()(tkxtydttdy式中：τ——传感器的时间常数，τ=a1/a0；k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。一阶系统的微分方程式时间常数τ具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，静态灵敏度则说明其静态特性。一阶系统又称为惯性系统。如不带套管热电偶测温系统、玻璃液体温度计、电路中常用的RC滤波器等均可看作为一阶系统。3）二阶系统的微分方程为)()()()(001222txbtyadttdyadttyda二阶系统的微分方程通常改写为)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn式中：k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0；ξ——传感器的阻尼系数，ωn——传感器的固有频率，)2/(201aaa20aan图2-9二阶传感器单位阶跃响应y(t)2100.712＝00.10.30.5nt许多医用传感器都是二阶传感器，如测血压及其他生理压力的弹性压力传感器、加速度型心音传感器、微震颤传感器等振动型传感器，它们都含有质量m和弹簧k及阻尼器c，其物理模型均可表示为弹簧—质量—阻尼—系统，其动态特性都可用二阶微分方程来描述：2.传感器的动态响应特性传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器输入量的变化形式有关。通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号,研究传感器的响应特性。1）瞬态响应特性传感器的瞬态响应是时间响应。在时间域上研究传感器的响应和过渡过程进行分析，称为时域分析法。标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。(1)一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的微分方程为)()()(tkxtydttdy设传感器的静态灵敏度k=1，写出它的传递函数为11)()()(ssXsYsH对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即10)(txt≤0t0输入信号x(t)的拉氏变换为ssX1)(一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为sssXsHsY111)()()((2-13)进行拉氏反变换，可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为tety1)((2-14)图2-8一阶传感器单位阶跃响应02345tx(t)y(t)y(t)x(t)10.6320.8650.9500.9820.993一阶传感器的时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。(2）二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的微分方程为)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为2222)(nnnsssH(2-15)传感器输出的拉氏变换为)2()()()(222nnnssssXsHsY(2-16)图2-9二阶传感器单位阶跃响应y(t)2100.712＝00.10.30.5nt二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比ξ和固有角频率ωn。ξ=0时，无阻尼状态，阶跃响应是一个等幅振荡过程；ξ1时，过阻尼状态，阶跃响应是一个不振荡的衰减过程；ξ=1时，临界阻尼状态，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，0ξ1时，欠阻尼状态，阶跃响应是一个衰减振荡过程。固有频率ωn由传感器的结构参数决定，固有频率ωn也即等幅振荡的频率，ωn越高，传感器的响应也越快。阻尼比ξ直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取ξ=0.6～0.7之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时间也最短，约为（3～4）/(ξω)。(3）传感器的时域动态性能指标①时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。②延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。